余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校第十八屆“實(shí)驗(yàn)杯”學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校第十八屆“實(shí)驗(yàn)杯”學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(時(shí)刻：110分鐘總分值120分命題人：王飛宇審閱人：張森)一、認(rèn)真選一選(此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分).在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3)，將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，取得點(diǎn)A’,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(3,3) B.(-1,3) C.(0,3) D.(3,-1).將長(zhǎng)為15cm的木棒截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段,使它們組成一個(gè)三角形的三邊,那么不同的截法有( )A.5種 B.6種 C.7種 D.8種.以下判定正確的選項(xiàng)是()有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.等腰三角形的一個(gè)角是80□，那么它的底角是(A.50口B.80口C.50□或80口D.20口或80口.已知實(shí)數(shù)小y知足2x-3尸4,而且x三-1,y<2,現(xiàn)有k=x-y，那么k的取值范圍是（）A.-1Wk<1 B.-1Wk<2 C.0Wk<2 D.1Wk<3.已知P為口ABC的邊AB上的點(diǎn),且AP2+BP2+CP2-2AP-2BP-2CP+3=0，那么UABC的形狀為（）等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等邊三角形.在RtOABC中,CQ是斜邊AB上的高,F=30□，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A.3AD=7BC B.AB=2AC C.AC=8CD D.16CD2=3AB2.溫習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=-2mx+m-1（m網(wǎng)）.學(xué)生們?cè)讵?dú)立試探后，給出了5條關(guān)于那個(gè)函數(shù)的結(jié)論：□此函數(shù)是一次函數(shù)，但不可能是正比例函數(shù)；口函數(shù)的值y隨著自變量x的增大而減小；□該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；口假設(shè)函數(shù)圖象與x軸交于A（a,0）,那么a<0.5；

□此函數(shù)圖象與直線廠4-3、y軸圍成的面積必小于05關(guān)于以上5個(gè)結(jié)論是正確有()個(gè)。TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.3 C.2 D.0{x—m<()5-%喧1式 整數(shù)解共有2個(gè)，那么加的取值范圍是( )A.3<m<4B.3<m<4C. D.3<m<4.如圖，在△4BC中,4B=/C=6,點(diǎn)尸是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將向外翻折至△5CQ,其中5C為其對(duì)稱軸，過(guò)尸、。別離作/夙/C的垂線，垂足為M、N、E、凡已知敏+￡Q=8,N尸+尸。=6,那么S"( )A.19B.20C.A.19B.20C.21D.22二、認(rèn)真填一填(此題有8小題，每題4分，共32分).已知點(diǎn)尸(a+1,9)在直線y=—2x+7上，那么a=.12假設(shè)關(guān)于x的方程3mx+8x=-3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是..請(qǐng)寫出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題：.I4I4.在口/5。中，BC邊長(zhǎng)為12,且BC邊上的高為4.5,那么口/5。周長(zhǎng)的最小值為 .三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于它們和的5倍，這三個(gè)質(zhì)數(shù)別離為..如圖，在口ABC中，口C=45口口BAC=90口點(diǎn)A為（5,。）點(diǎn)B為（0,1），坐標(biāo)系內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)尸，使得以P、A、C為極點(diǎn)的三角形和口ABC全等，那么P點(diǎn)坐標(biāo).如圖，在口ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),口/OC=60口，那么當(dāng)口那么當(dāng)口PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為.如圖，在四邊形ABCD中,AD=4,CD=3QABC=nACB=nADC=45□，那么BD的長(zhǎng)為 三、全面答一答（此題有5個(gè)小題，共58分）（1）2（x（1）2（x+1）＞3x-4（2）0020.（此題總分值12分）一食堂需要購(gòu)買盒子寄存食物，盒子有A,B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)錢如表。現(xiàn)有15升食物需要寄存且要求每一個(gè)盒子要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買3個(gè)及3個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，那么一次性購(gòu)買盒子所需要最少費(fèi)用為多少元？型號(hào)AB單個(gè)盒子容量（升）23單價(jià)（元）5621.如圖，在等邊三角形口/5。中，AE=CD,AD、BE交于P點(diǎn)，BQDAD于Q,-1-1(1)求證：BP=2PQ；⑵連尸C假設(shè)BP□尸。，求AP的值。PQ23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸交，垂足為點(diǎn)D.一. ，一 (，垂足為點(diǎn)D.于點(diǎn)C(0，-2)。線段AC的中垂線交x軸于點(diǎn)B-，012J(1)求直線AC的表達(dá)式.(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和口BAD的面積.(3)過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線BH,借助口BAD的一邊構(gòu)造與口BAD面積相等的三角形，第三個(gè)點(diǎn)P在直線BH上，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)、B(-b,0)且a、b知足Ja+b—4+|