2 1矩形定義及它性質(zhì)教學(xué)課件

中山市三角中學(xué)新人教版-八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)18.2.1特殊的平行四邊形矩形中山市三角中學(xué)陳明玉1、平行四邊形的定義？2、平行四邊形的性質(zhì)？邊：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。復(fù)習(xí)回顧兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形四邊形?兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形四邊形1、矩形的定義：

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一個(gè)角是直角新課學(xué)習(xí)2、矩形的性質(zhì)：矩形是特殊的平行四邊形，因此，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。邊：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。矩形具有的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等。對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。ACBDO

除了這些性質(zhì)，它是否還具有自己特殊的性質(zhì)?已知：四邊形ABCD是矩形.求證：AC=BDABCD方法：證明△ABC≌△DCB.求證：矩形的對(duì)角線相等。（SAS）ACBDO2、矩形的性質(zhì)：邊：矩形的對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。角：矩形的四個(gè)角都是直角。對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等且互相平分?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴OA=OB=OC=OD或AC=BD補(bǔ)充結(jié)論：4個(gè)等腰△；4個(gè)直角△.試一試

矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是

(）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C【例1】

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？DCBAO邊BC的長(zhǎng)？矩形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰(邊)三角形的問(wèn)題來(lái)解決．4600【例2】

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，過(guò)頂點(diǎn)C作BD的平行線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，試判斷△ACE的形狀.

ABCDEODCBAO直角三角形的一條重要的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

【例3】思考：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.觀察Rt△ABC，斜邊上的中線BO與斜邊AC有什么關(guān)系？練一練DCBA┓

已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝，∠BDC=

度.65101201、直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和

8cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為

.練習(xí)：5cm2、如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.

求證：BE=CF.DCBAOEF方法：證明△BOE≌△COF.3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=5cm，BC=12cm，求△AEF的周長(zhǎng)．

DCBAOEF(3)直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半。(1)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角(2)矩形矩形的對(duì)角線相等且互相平分課堂小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)2.學(xué)法小結(jié)

矩形的問(wèn)題?？梢赞D(zhuǎn)化為直角△或等腰△或等邊△的問(wèn)題來(lái)解決.課后作業(yè)1、書本P53第2、3題；2、如圖，在矩形ABCD