第2節(jié)種群數(shù)量的變化

學(xué)有目標(biāo)——課標(biāo)要求必明記在平時(shí)——核心語(yǔ)句必背1.通過(guò)探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化等活動(dòng)，嘗試建立數(shù)學(xué)模型表征和解釋種群的數(shù)量變化。2.舉例說(shuō)明種群的“J”形增長(zhǎng)、“S”形增長(zhǎng)、波動(dòng)等數(shù)量變化情況。3.闡明環(huán)境容納量原理在實(shí)踐中的應(yīng)用。1.在理想條件下，種群數(shù)量會(huì)實(shí)現(xiàn)快速的增長(zhǎng)，其數(shù)學(xué)模型為Nt＝N0λt，呈“J”形曲線。2.由于資源和空間的限制，種群數(shù)量不可能無(wú)限增長(zhǎng)。有的種群在數(shù)量快速增長(zhǎng)到K值后能保持相對(duì)穩(wěn)定，使種群增長(zhǎng)呈“S”形曲線。3.一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量(K值)。第2節(jié)種群數(shù)量的變化[主干知識(shí)梳理]一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法1．?dāng)?shù)學(xué)模型：用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的

。數(shù)學(xué)形式2．研究方法及實(shí)例二、種群的“J”形增長(zhǎng)1．含義

條件下種群增長(zhǎng)的形式，用以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出的曲線來(lái)表示，曲線大致呈“J”形。這種類型的種群增長(zhǎng)稱為

。2．?dāng)?shù)學(xué)模型。(1)模型假設(shè)①條件：

和

條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有

等。②數(shù)量變化：種群的數(shù)量每年以

增長(zhǎng)，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。

理想“J”形增長(zhǎng)食物空間天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種一定的倍數(shù)(2)建立模型：t年后種群數(shù)量為

。模型中各參數(shù)的意義：N0為該種群的

，t為時(shí)間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。三、種群的“S”形增長(zhǎng)1．條件：自然界中的

總是有限的。2．原因：隨種群數(shù)量的增多，生物對(duì)

的競(jìng)爭(zhēng)趨于激烈，導(dǎo)致

_______降低，

升高。當(dāng)

時(shí)，種群的增長(zhǎng)會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。Nt＝N0λt起始數(shù)量資源和空間食物和空間出生率死亡率出生率等于死亡率3．環(huán)境容納量：又稱

值，指一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量。4．應(yīng)用(以野生大熊貓為例)。(1)大熊貓銳減的重要原因。大熊貓棲息地遭到破壞后，由于

和

，其

會(huì)變小。(2)保護(hù)措施。建立

，改善它們的棲息環(huán)境，從而提高

，是保護(hù)大熊貓的根本措施。食物的減少K活動(dòng)范圍的縮小K值自然保護(hù)區(qū)環(huán)境容納量四、種群數(shù)量的波動(dòng)1．在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)期內(nèi)維持

的相對(duì)穩(wěn)定。2．對(duì)于大多數(shù)生物的種群來(lái)說(shuō)，種群數(shù)量總是在

中。3．某些特定條件下可能出現(xiàn)

。4．當(dāng)種群長(zhǎng)久處于不利條件下，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)

。數(shù)量波動(dòng)種群爆發(fā)持續(xù)性的或急劇的下降五、探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化(1)計(jì)數(shù)方法：

法。(2)具體計(jì)數(shù)過(guò)程：先將

放在血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)室上，用吸管吸取培養(yǎng)液，滴于

邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入。多余的培養(yǎng)液用

吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部，將計(jì)數(shù)板放在

的中央，計(jì)數(shù)一個(gè)小方格內(nèi)的酵母菌數(shù)量，再以此為根據(jù)，

試管中的酵母菌總數(shù)。抽樣檢測(cè)蓋玻片蓋玻片濾紙載物臺(tái)估算[邊角知識(shí)發(fā)掘]根據(jù)下圖(教材第9頁(yè)圖1-5)完成下列問(wèn)題：(1)種群經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的增長(zhǎng)后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長(zhǎng)曲線，稱為

曲線。(2)該曲線中出生率和死亡率的關(guān)系。①0～K/2時(shí)，出生率___死亡率，種群數(shù)量增加。②K/2時(shí)，出生率與死亡率的差值

，種群增長(zhǎng)速率最大。>“S”形最大③K/2～K時(shí)，出生率

死亡率，但差值在減小，種群數(shù)量增長(zhǎng)緩慢。④K值時(shí)，出生率＝死亡率，種群數(shù)量達(dá)到最大。(3)在種群數(shù)量為K/2、K時(shí)該種群的年齡結(jié)構(gòu)分別是哪種類型？

提示：增長(zhǎng)型，穩(wěn)定型。>[教材問(wèn)題提示]一、旁欄思考1．(教材第8頁(yè))同數(shù)學(xué)公式相比，曲線圖表示的模型不夠精確。2．(教材第9頁(yè))近代以來(lái)，世界人口呈“J”形增長(zhǎng)；我國(guó)人口在20世紀(jì)大部分時(shí)間呈“J”形增長(zhǎng)，在1979年之后則基本穩(wěn)定在較低的增長(zhǎng)率水平上。二、思考·討論(教材第8頁(yè))(一)分析自然界種群增長(zhǎng)的實(shí)例1．種群數(shù)量增長(zhǎng)迅猛，且呈無(wú)限增長(zhǎng)趨勢(shì)。2．食物充足、缺少天敵等。3．不能。因?yàn)橘Y源和空間是有限的。(二)環(huán)境容納量與現(xiàn)實(shí)生活(教材第10頁(yè))1．開(kāi)放性問(wèn)題，可以從不同角度作出回答，但要言之有據(jù)。例如，世界范圍內(nèi)存在的資源危機(jī)和能源緊缺等問(wèn)題，說(shuō)明地球上的人口可能已經(jīng)接近或達(dá)到環(huán)境容納量，因此應(yīng)當(dāng)控制人口增長(zhǎng)；隨著科技進(jìn)步，農(nóng)作物產(chǎn)量不斷提高，人類開(kāi)發(fā)、利用和保護(hù)資源的能力不斷加強(qiáng)，因而可以養(yǎng)活更多的人口。2．對(duì)鼠等有害動(dòng)物的控制，可以采取器械捕殺、藥物防治等措施。從環(huán)境容納量的角度思考，還可以采取相應(yīng)措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量，如將糧食和其他食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來(lái)源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵；搞好環(huán)境衛(wèi)生等等。構(gòu)建步驟結(jié)合鯉魚(yú)種群數(shù)量變化分析A.觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題①鯉魚(yú)在最初一個(gè)月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.21%，一段時(shí)間后，鯉魚(yú)種群數(shù)量是多少B.②1個(gè)月內(nèi)池塘的資源和空間充足，鯉魚(yú)種群的增長(zhǎng)不受種群密度增加的影響C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)③Nt＝N0·λt(其中Nt代表t天后鯉魚(yú)的數(shù)量，t表示時(shí)間，λ表示倍數(shù)，N0表示__________________)D.通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正④觀察、統(tǒng)計(jì)鯉魚(yú)的數(shù)量，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正續(xù)表(1)依據(jù)數(shù)學(xué)模型建立的基本步驟，B空白處應(yīng)為_(kāi)_______，③空白處應(yīng)為_(kāi)_______。(2)假設(shè)鯉魚(yú)種群初期投入數(shù)量為2000尾，則20天后鯉魚(yú)種群的數(shù)量為N20＝______________尾(用公式表示，不計(jì)算具體結(jié)果)。[分析]

(1)對(duì)照表格右欄可知，B為提出合理的假設(shè)；在Nt＝N0·λt中，N0表示該鯉魚(yú)種群的起始數(shù)量。(2)根據(jù)題意，N0＝2000，λ＝1＋1.21%＝1.0121，t＝20，代入Nt＝N0·λt，因此N20＝2000×1.012120。[答案]

(1)提出合理的假設(shè)該鯉魚(yú)種群的起始數(shù)量(2)2000×1.012120[師說(shuō)重難]

1．建立數(shù)學(xué)模型的方法(步驟)2．?dāng)?shù)學(xué)模型的種類(1)數(shù)學(xué)公式，如Nn＝2n；(2)曲線圖，如種群的“J”形和“S”形增長(zhǎng)曲線。3．?dāng)?shù)學(xué)公式和曲線圖的比較類型優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)數(shù)學(xué)公式精確不直觀曲線圖能直觀地反映變化趨勢(shì)不精確[在應(yīng)用中悟][典例]下列關(guān)于構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型方法的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是

(

)A．曲線圖能直觀地反映出種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)B．?dāng)?shù)學(xué)模型就是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的曲線圖C．?dāng)?shù)學(xué)模型可描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化D．在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中也常用到假說(shuō)—演繹法[解析]曲線圖能直觀地反映出種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，A正確；數(shù)學(xué)模型就是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，可能是曲線圖，也可能是數(shù)學(xué)公式，B錯(cuò)誤；數(shù)學(xué)模型可描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，C正確；建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟是提出問(wèn)題→作出假設(shè)→用數(shù)學(xué)形式表達(dá)→檢驗(yàn)或修正，故在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中也常用到假說(shuō)—演繹法，D正確。[答案]

B[在訓(xùn)練中評(píng)]1．下列關(guān)于構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型方法的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是

(

)A．模型就是原型B．?dāng)?shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式C．?dāng)?shù)學(xué)模型的形式很多，常見(jiàn)的有數(shù)學(xué)方程式、曲線圖等D．在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中也常用到假說(shuō)—演繹法解析：模型是對(duì)原型抽象后形成的概括性描述，如數(shù)學(xué)模型、概念模型，也可指根據(jù)實(shí)驗(yàn)、圖樣放大或縮小而制作的樣品，如物理模型，它只是反映了原型的某些基本要素，A錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，B正確。數(shù)學(xué)模型的形式很多，常見(jiàn)的有數(shù)學(xué)方程式、曲線圖等，C正確。假說(shuō)—演繹法是現(xiàn)代科學(xué)研究中常用的一種科學(xué)方法，它是指在觀察和分析基礎(chǔ)上提出問(wèn)題以后，通過(guò)推理和想象提出解釋問(wèn)題的假說(shuō)，根據(jù)假說(shuō)進(jìn)行演繹推理，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)演繹推理的結(jié)果。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相符，就證明假說(shuō)是正確的，反之，則說(shuō)明假說(shuō)是錯(cuò)誤的。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中也常用到假說(shuō)—演繹法，D正確。答案：A

2．下列與種群數(shù)量模型有關(guān)的敘述，錯(cuò)誤的是

(

)A．?dāng)?shù)量增長(zhǎng)曲線比數(shù)學(xué)公式更能直觀反映種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)B．建立種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型一般不需要設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)C．“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型Nt＝N0

λt中，λ可以看成自變量D．構(gòu)建相應(yīng)的模型后需通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察等進(jìn)行檢驗(yàn)或修正解析：數(shù)學(xué)模型中的曲線圖能更加直觀地反映出種群的變化趨勢(shì)，而數(shù)學(xué)公式更加準(zhǔn)確，A正確；建立種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，研究的是種群數(shù)量隨時(shí)間推移的變化，在時(shí)間上形成前后對(duì)照，不需要設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)，B正確；“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型中，λ表示種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)，且為大于1的恒定值，不是自變量，C錯(cuò)誤；建立數(shù)學(xué)模型后需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察等進(jìn)行檢驗(yàn)或修正，D正確。答案：C

(1)嘗試分析圖甲曲線a、b之間的陰影部分表示的含義。提示：陰影部分表示由于環(huán)境阻力的存在，在生存斗爭(zhēng)中被淘汰的個(gè)體數(shù)目。(2)下列因素中使圖乙中曲線c變?yōu)榍€d的有________(填序號(hào))。①過(guò)度放牧對(duì)某種牧草種群的影響②硬化地面、管理好糧食對(duì)鼠種群的影響③增加水中的溶氧量對(duì)魚(yú)種群的影響④大量引進(jìn)外來(lái)物種對(duì)本地物種的影響⑤引進(jìn)某種害蟲(chóng)的天敵對(duì)害蟲(chóng)種群的影響提示：①②④⑤。(3)在“S”形曲線中，有一段時(shí)期近似于“J”形曲線，判斷這一段是否等同于“J”形曲線，并說(shuō)明理由。提示：不等同于“J”形曲線?！癑”形曲線是在理想條件下的種群增長(zhǎng)趨勢(shì)，“S”形曲線是在環(huán)境有限的條件下種群的增長(zhǎng)趨勢(shì)。[師說(shuō)重難]

1．種群的“J”形和“S”形增長(zhǎng)的特點(diǎn)項(xiàng)目“J”形增長(zhǎng)“S”形增長(zhǎng)前提條件理想狀態(tài)：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等現(xiàn)實(shí)狀態(tài)：食物和空間有限、氣候多變、存在敵害種群數(shù)量增長(zhǎng)模型有無(wú)K值無(wú)K值有K值聯(lián)系續(xù)表2．種群“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型λ值與種群密度關(guān)系分析種群“J”形增長(zhǎng)公式Nt＝N0λt中，λ代表種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)，其與種群密度的關(guān)系分析如下：(1)λ＞1時(shí)，種群密度增大，如圖中AB段。(2)λ＝1時(shí)，種群密度保持穩(wěn)定，如圖中B、D。(3)λ＜1時(shí)，種群密度減小，如圖中BD段。3．“S”形曲線中K值與K/2值的分析(1)種群數(shù)量達(dá)到K值后并不是一成不變的，而是圍繞K值上下波動(dòng)。(2)K值并不是固定不變的。當(dāng)生存環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，K值也會(huì)相應(yīng)改變。(3)K值≠種群數(shù)量能達(dá)到的最大值。種群數(shù)量能達(dá)到的最大值是種群數(shù)量在某一時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)的最大值，這個(gè)值存在的時(shí)間很短，可以大于K值。(4)K值的不同表示方法圖中A、B、C、D時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量為K，A′、C′、D′時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量為K/2。4．種群數(shù)量的波動(dòng)(1)影響因素①外界因素：食物、氣候、傳染病、天敵等。②直接因素：出生率、死亡率、遷入率、遷出率。③人為因素：人類的活動(dòng)。如種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展；砍伐森林獵捕動(dòng)物和污染環(huán)境等。(2)數(shù)量變化在自然界中，由于各種因素的影響，大多數(shù)生物的種群數(shù)量總是在波動(dòng)中；在不利的條件下，種群數(shù)量還會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降，甚至消亡。[在應(yīng)用中悟][典例1]在調(diào)查某林場(chǎng)松鼠的種群數(shù)量時(shí)，計(jì)算當(dāng)年種群數(shù)量與前一年種群數(shù)量的比值(λ)，并得到如圖所示的曲線。據(jù)此圖分析得到的下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．前4年該種群數(shù)量基本不變，第5年調(diào)查的年齡結(jié)構(gòu)可能為衰退型B．第4年到第8年間種群數(shù)量在下降，原因可能是食物的短缺和天敵增多C．第8年時(shí)種群數(shù)量最少，第8年到第16年間種群數(shù)量增加，且呈“S”形增長(zhǎng)D．如果持續(xù)第16年到第20年間趨勢(shì)，后期種群數(shù)量將呈“J”形增長(zhǎng)[解析]

前4年，λ＝1，說(shuō)明種群增長(zhǎng)率為0，種群數(shù)量保持不變，第5年λ<1，說(shuō)明種群增長(zhǎng)率為負(fù)值，種群數(shù)量下降，年齡結(jié)構(gòu)可能為衰退型，A正確；影響種群數(shù)量的因素有氣候、食物、天敵、傳染病等，第4年到第8年間λ<1，種群數(shù)量在下降，原因可能是食物的短缺和天敵增多，B正確；第8年到第10年間λ<1，種群數(shù)量在下降，第10年時(shí)種群數(shù)量最少，“S”形增長(zhǎng)的種群數(shù)量為先增加后基本不變，而第10年到第16年間種群數(shù)量持續(xù)增加，C錯(cuò)誤；由圖示曲線可知，如果持續(xù)第16年到第20年間趨勢(shì)，后期種群數(shù)量將呈“J”形增長(zhǎng)，D正確。[答案]

C[典例2]

(2021·廣東高考)如圖所示為某“S”形增長(zhǎng)種群的出生率和死亡率與種群數(shù)量的關(guān)系。當(dāng)種群達(dá)到環(huán)境容納量(K值)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量是

(

)A．a(chǎn) B．bC．c D．d[解析]分析題圖可知，在b點(diǎn)之前，出生率大于死亡率，種群數(shù)量增加；在b點(diǎn)時(shí)，出生率等于死亡率，種群數(shù)量不再增加，表示該種群數(shù)量已達(dá)到環(huán)境容納量(K值)；b點(diǎn)后出生率小于死亡率，表示種群數(shù)量超過(guò)環(huán)境容納量后開(kāi)始下降。[答案]

B[在訓(xùn)練中評(píng)]1．關(guān)于如圖所示種群數(shù)量增長(zhǎng)曲線的敘述，正確的是

(

)A．a(chǎn)c段種群增長(zhǎng)率不斷升高、ce段種群增長(zhǎng)率不斷降低B．種群增長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)環(huán)境阻力是在d點(diǎn)之后C．建立自然保護(hù)區(qū)等措施可使e點(diǎn)上移，以此達(dá)到保護(hù)瀕危野生動(dòng)物的目的D．圖中c點(diǎn)增長(zhǎng)速率最大，不同時(shí)期種群的增長(zhǎng)速率一定不同解析：該實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A錯(cuò)誤；生物實(shí)驗(yàn)需設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)和遵循單因子變量原則，而本實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了兩個(gè)變量即培養(yǎng)液和溫度，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可先用臺(tái)盼藍(lán)染色，再計(jì)數(shù)，這樣可以計(jì)數(shù)活菌數(shù)，C正確；甲試管內(nèi)有培養(yǎng)液，溫度也適宜，所以酵母菌代謝旺盛，能大量繁殖，在初始階段類似于呈“J”形增長(zhǎng)，隨著時(shí)間的推移，資源和空間變得有限，呈“S”形增長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。答案：C

2．圖中的虛線表示某島嶼上某鹿種群的K值，

實(shí)線表

示該鹿種群數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線，

下列有關(guān)分析

錯(cuò)誤的是

(

)A．無(wú)法比較a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻種群增長(zhǎng)速率的大小B．b～c段，鹿種群出生率與死亡率的差值不斷減小，但出生率始終大于死

亡率C．c～d段鹿種群數(shù)量下降，有利于緩解種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)D．在該島嶼上種植該鹿種群喜食的植物，可以使其K值增加，達(dá)到保護(hù)鹿

種群的目的解析：a點(diǎn)后種群數(shù)量減少而b點(diǎn)后種群數(shù)量增多，所以b點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的增長(zhǎng)速率大于a點(diǎn)，A錯(cuò)誤；b～c段，鹿種群數(shù)量增加，出生率>死亡率，此時(shí)鹿種群數(shù)量增加趨勢(shì)變緩，出生率與死亡率的差值不斷減小，B正確；由于食物、空間等資源條件有限，種群數(shù)量越多、種群密度增加，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)越激烈，故鹿種群數(shù)量下降，有利于緩解種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)，C正確；在該島嶼上種植該鹿種群喜食的植物，可增大其K值，有利于對(duì)鹿種群的保護(hù)，D正確。答案：A

(2)嘗試寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄表。提示：

起始1d2d3d4d5d6d7d甲

乙

丙

平均

[師說(shuō)重難]

1．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2．血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)(1)計(jì)數(shù)方法：血細(xì)胞計(jì)數(shù)板有兩種方格網(wǎng)，對(duì)于16×25的方格網(wǎng)，計(jì)四角的4個(gè)中方格共計(jì)100個(gè)小方格中的個(gè)體數(shù)量；而對(duì)于25×16的方格網(wǎng)，計(jì)四角和正中間的(共5個(gè))中方格共計(jì)80個(gè)小方格中的個(gè)體數(shù)量。如圖所示。(2)計(jì)算方法：大方格長(zhǎng)度為1mm，高度為0.1mm(即規(guī)格為1mm×1mm×0.1mm)，則每個(gè)大方格的體積為0.1mm3(10－4mL)，故1mL培養(yǎng)液中細(xì)胞個(gè)數(shù)＝(中方格中的細(xì)胞總數(shù)/中方格中小方格個(gè)數(shù))×400×104×稀釋倍數(shù)。3．實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵(1)操作提示①溶液要進(jìn)行定量稀釋，每天計(jì)數(shù)酵母菌數(shù)量的時(shí)間要固定。②從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)前，需將試管輕輕振蕩幾次，目的是使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，減小誤差。③制片時(shí)，先將蓋玻片放在血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)室上，用吸管吸取培養(yǎng)液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入。多余的培養(yǎng)液用濾紙吸去。④制好裝片后，應(yīng)稍待片刻，待酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部，再用顯微鏡進(jìn)行觀察、計(jì)數(shù)。⑤結(jié)果最好用記錄表記錄，如下表所示：(2)計(jì)數(shù)提示①計(jì)數(shù)原則：顯微鏡計(jì)數(shù)時(shí)，對(duì)于壓在小方格界線上的酵母菌，應(yīng)遵循“計(jì)相鄰兩邊及其夾角”的計(jì)數(shù)原則。②結(jié)果異常的原因a．統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏小的原因：取液時(shí)未搖勻，吸取的培養(yǎng)液中酵母菌偏少；在計(jì)數(shù)時(shí)，未計(jì)邊緣的酵母菌等。時(shí)間/天123456……數(shù)量/個(gè)

……b．統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏大的原因：取液時(shí)未搖勻，吸取了表層的培養(yǎng)液；在計(jì)數(shù)時(shí)統(tǒng)計(jì)了四周邊緣的酵母菌等。(3)注意事項(xiàng)①測(cè)定的酵母菌種群數(shù)量是在恒定容積的培養(yǎng)基中測(cè)定的，與自然界中的種群數(shù)量變化有差異。②在進(jìn)行酵母菌計(jì)數(shù)時(shí)，由于酵母菌是單細(xì)胞生物，因此必須在顯微鏡下計(jì)數(shù)，且不能準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，只能估算。③血細(xì)胞計(jì)數(shù)板必須保持干燥，否則培養(yǎng)液將不能滲入計(jì)數(shù)室。④清洗血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的正確方法是浸泡和沖洗，不能用試管刷或抹布擦洗。沖洗干凈后不能用紗布或吸水紙擦干，應(yīng)自然晾干、烘干或用吹風(fēng)機(jī)吹干。[在應(yīng)用中悟][典例1]溫度在15～35℃時(shí)，酵母菌種群數(shù)量增長(zhǎng)較快。下表是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)探究實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果(單位：×106個(gè)/mL)，以下分析錯(cuò)誤的是

(

)溫度/℃第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次0h24h48h72h96h120h144h168h151.23.03.84.64.03.22.82.5201.25.05.34.22.11.20.80.6251.25.25.64.62.91.00.60.2301.24.95.54.82.21.30.70.5351.21.51.82.02.21.30.80.6A．可以用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板在顯微鏡下對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)B．據(jù)表分析，酵母菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的最適溫度約為25℃C．不同溫度條件下酵母菌種群數(shù)量達(dá)到K值的時(shí)間不同D．每天取樣檢測(cè)一次即可，不需要固定取樣的時(shí)間[解析]每天取樣檢測(cè)一次即可，但需要固定取樣的時(shí)間，否則無(wú)法進(jìn)行比較酵母菌在每天某一特定時(shí)間的數(shù)量變化。[答案]

D[典例2]

在一定量的酵母菌培養(yǎng)液中放入活酵母菌若干，抽樣鏡檢，如圖甲所示(圖中小點(diǎn)代表酵母菌)。將容器放在適宜溫度下恒溫培養(yǎng)5小時(shí)后，稀釋100倍，再抽樣鏡檢，如圖乙所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷，以下敘述正確的是

(

)A．培養(yǎng)5小時(shí)后，酵母菌種群密度增加200倍左右B．探究酵母菌的種群數(shù)量變化可以用標(biāo)記重捕法C．用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)酵母菌數(shù)量時(shí)只統(tǒng)計(jì)方格內(nèi)菌體D．培養(yǎng)5小時(shí)后，酵母菌種群數(shù)量達(dá)到K值[解析]

探究酵母菌的種群數(shù)量變化可以用抽樣檢測(cè)法，用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)時(shí)，除統(tǒng)計(jì)方格內(nèi)菌體外，還要統(tǒng)計(jì)相鄰兩邊及其夾角上的菌體，5小時(shí)前每個(gè)小格內(nèi)約有5個(gè)菌體，而5小時(shí)后每個(gè)小格內(nèi)約有10個(gè)菌體，但這是稀釋100倍后的值，所以5小時(shí)后種群密度增加200倍，此時(shí)酵母菌種群數(shù)量是否達(dá)到K值無(wú)法判斷。[答案]

A[在訓(xùn)練中評(píng)]1．為探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，某同學(xué)進(jìn)行下表實(shí)驗(yàn)。下列有關(guān)敘述正確的是

(

)A．該實(shí)驗(yàn)不需要設(shè)置重復(fù)實(shí)驗(yàn)B．該實(shí)驗(yàn)只有溫度這一個(gè)自變量C．可先用臺(tái)盼藍(lán)染色，再計(jì)數(shù)D．甲中種群數(shù)量呈“J”形增長(zhǎng)試管編號(hào)培養(yǎng)液/mL無(wú)菌水/mL酵母菌母液/mL溫度/℃甲10—0.128乙10—0.15丙—100.128解析：該實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A錯(cuò)誤；生物實(shí)驗(yàn)需設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)和遵循單因子變量原則，而本實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了兩個(gè)變量即培養(yǎng)液和溫度，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可先用臺(tái)盼藍(lán)染色，再計(jì)數(shù)，這樣可以計(jì)數(shù)活菌數(shù)，C正確；甲試管內(nèi)有培養(yǎng)液，溫度也適宜，所以酵母菌代謝旺盛，能大量繁殖，在初始階段呈“J”形增長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。答案：C

2．某同學(xué)在進(jìn)行“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”的探究實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)置了兩組實(shí)驗(yàn)，這兩組實(shí)驗(yàn)的試管中含有等量的酵母菌培養(yǎng)液，種群數(shù)量變化情況如圖所示。下列相關(guān)敘述正確的是

(

)A．A組酵母菌的最大數(shù)量多于B組的，可能是起始時(shí)A組酵母菌數(shù)量多于B組

所致B．第0～3天內(nèi)，A組的酵母菌種群數(shù)量增長(zhǎng)呈“S”形曲線C．繼續(xù)延長(zhǎng)培養(yǎng)時(shí)間，B組酵母菌數(shù)量將保持相對(duì)穩(wěn)定D．檢測(cè)酵母菌數(shù)量時(shí)，振蕩試管的目的是增加樣液中氧氣的含量解析：分析題圖可知，A、B兩組酵母菌初始量幾乎相等，A錯(cuò)誤；分析題圖可知，在第0～3天內(nèi)，A組的酵母菌種群數(shù)量先增加后趨于穩(wěn)定，種群數(shù)量增長(zhǎng)呈“S”形曲線，B正確；繼續(xù)延長(zhǎng)培養(yǎng)時(shí)間，由于營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗，有害代謝廢物的積累，B組酵母菌數(shù)量將減少，不會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，C錯(cuò)誤；檢測(cè)酵母菌數(shù)量時(shí)，振蕩試管的目的是使酵母菌混合均勻，減小計(jì)數(shù)的誤差，D錯(cuò)誤。答案：B

3．某課題小組利用無(wú)菌培養(yǎng)液培養(yǎng)酵母菌，探究不同條件下酵母菌種群數(shù)量的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)人員抽取每種條件下的酵母菌培養(yǎng)液各1mL，分別稀釋10倍后，用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板(規(guī)格為1mm×1mm×0.1mm，計(jì)數(shù)室為25×16型)進(jìn)行計(jì)數(shù)，測(cè)得不同條件下每毫升培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下圖(單位：×107個(gè)/mL)。下列相關(guān)敘述正確的是

(

)A．依據(jù)15℃、24h條件下酵母菌種群數(shù)量值，可推算所用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板每一個(gè)中格中酵母菌的數(shù)量平均為12個(gè)B．溫度是該實(shí)驗(yàn)的自變量，酵母菌菌種、酵母菌數(shù)量、培養(yǎng)液成分等為無(wú)關(guān)變量C．培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量呈“S”形變化D．酵母菌在15℃環(huán)境中存活的時(shí)間最長(zhǎng)，15℃是酵母菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的最適溫度解析：依據(jù)15℃、24h條件下酵母菌種群數(shù)量值為3×107個(gè)/mL，設(shè)一個(gè)中方格中的酵母菌數(shù)量為x，則25x÷10－4mL×10＝3×107，可得x＝12，即所用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板中格中酵母菌的數(shù)量平均為12個(gè)，A正確；溫度和培養(yǎng)時(shí)間是該實(shí)驗(yàn)的自變量，酵母菌菌種、培養(yǎng)液成分等為無(wú)關(guān)變量，B錯(cuò)誤；酵母菌種群數(shù)量變化過(guò)程中出現(xiàn)了“S”形增長(zhǎng)，但最終酵母菌的數(shù)量會(huì)下降，C錯(cuò)誤；通過(guò)柱形圖可知，酵母菌在15℃環(huán)境中存活的時(shí)間最長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)溫度中，25℃是酵母菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的最適溫度，D錯(cuò)誤。答案：A

科學(xué)思維——種群“S”形增長(zhǎng)不同曲線模型分析種群的“S”形增長(zhǎng)又稱邏輯斯諦增長(zhǎng)，該增長(zhǎng)描述這樣一個(gè)過(guò)程：種群密度為環(huán)境容納量所制約，當(dāng)種群的密度低時(shí)其增長(zhǎng)接近指數(shù)增長(zhǎng)，但其凈增長(zhǎng)率同時(shí)因種群的增長(zhǎng)而降低，直至增長(zhǎng)率為0。這就是說(shuō)，在種群密度與增長(zhǎng)率之間存在著依賴于密度的反饋機(jī)制。相關(guān)曲線模型解析如下：(1)t1之前，種群數(shù)量小于K/2，由于資源和空間條件相對(duì)充裕，種群數(shù)量增長(zhǎng)較快，當(dāng)種群數(shù)量為K/2時(shí)，出生率遠(yuǎn)大于死亡率，種群增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值。(2)t1～t2，由于資源和空間有限，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)加劇，天敵數(shù)量增加，種群增長(zhǎng)速率下降。(3)t2時(shí)，種群數(shù)量達(dá)到K值，此時(shí)出生率等于死亡率，種群增長(zhǎng)速率為0。[素養(yǎng)評(píng)價(jià)]1．如圖表示出生數(shù)量、死亡數(shù)量和種群數(shù)量的關(guān)系，據(jù)此分析，下列敘述正確的是

(

)A．在K/2時(shí)控制有害動(dòng)物最有效B．在K值時(shí)種群增長(zhǎng)最快，年齡結(jié)構(gòu)為增長(zhǎng)型C．該圖可用于實(shí)踐中估算種群最大凈補(bǔ)充量D．在K/2時(shí)捕撈魚(yú)類最易得到最大日捕獲量解析：在K/2時(shí)，種群的凈補(bǔ)充量最大，因此對(duì)于有害動(dòng)物不宜在此時(shí)防治，A錯(cuò)誤；在K值時(shí)種群數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定，出生數(shù)量與死亡數(shù)量相等，年齡結(jié)構(gòu)為穩(wěn)定型，B錯(cuò)誤；該圖可用于實(shí)踐中估算種群最大凈補(bǔ)充量，用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，C正確；在K值時(shí)捕撈魚(yú)類得到的日捕獲量最多，D錯(cuò)誤。答案：C

2．如圖為某