河南省新鄉(xiāng)許昌平頂山屆高三第三次調(diào)研考試（數(shù)學(xué)文）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新鄉(xiāng)許昌平頂山

2011年高三第三次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題(文)本試卷分第I卷（選擇題)第II卷（非選擇題）兩部分，考生作答時,將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案的標(biāo)號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫,字體工整，筆跡清楚.3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框)內(nèi)作答。超出答案區(qū)域書寫的答案無效.4．保持卡面清潔,不折疊，不破損.參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積,h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式 其中S為底面面積,h為高 其中R為球的半徑第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的值是 （） A．1-i B．1+i C．—1-i D．—1—+i2．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則 （） A． B． C． D．3．已知集合，則= (） A．［—1，1] B． C． D．4．已知數(shù)列是等比數(shù)列，且的值為 (） A．1 B．—1 C． D．5．如圖所示為某幾何體的三視圖,均是直角邊長為1的等腰直角三角形，則此幾何體的表面積是 （） A．π B．2π C．3π D．4π6．某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號，32號，45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是 (） A．19 B．20 C．18 D．217．設(shè)是兩條不同直線，α是一個平面,則下列四個命題正確的是 （） A．若 B．若 C．若 D．若8．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 (） A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位9．已知命題：,命題，若命題是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 (） A． B． C． D．10．已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點,F2為雙曲線的右焦點，E為OF2的中點，過雙曲線左頂點A作兩漸近線的平行線分別與y軸交于C、D兩點，B為雙曲線的右頂點,若四邊形ACBD的內(nèi)切圓經(jīng)過點E，則雙曲線的離心率為 (） A．2 B． C． D．11．已知x，y滿足且目標(biāo)函數(shù)的最大值為7,最小值為1，則的值為 （） A．2 B．—2 C．3 D．-312．為等差數(shù)列，若,那么取得最小正值時,n的值為 （） A．11 B．17 C．19 D．21第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題,每小題5分。13．已知，則使函數(shù)在上單調(diào)遞增的所有a的值為。14．在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號1,2，3，4的四個球，現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取一個球，每個球被取出的可能性相等，則取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率是。15．M、N分別是的邊AB，AC的中點，BN與CM交于點P，設(shè)，，若（），則=。16．已知過原點的直線與函數(shù)的圖象有且只有三個交點,a是交點中橫坐標(biāo)的最大值，則的值為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題12分）已知向量共線，且有函數(shù)(1）求函數(shù)的周期及最大值；（2）已知銳角中的三個內(nèi)角分別為A、B、C,若有求AC的長。18．（本小題12分）如圖，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直。（1）求證：平面CBF;（2）求三棱錐C—BEF的體積。19．（本小題12分）為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了這次競賽。為了解本次競賽的成績情況。從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題。（I）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）（II)為鼓勵更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史"知識，成績不低于85分的同學(xué)能獲獎,請估計在參加的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎?(III）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出S的值.20．（本小題12分）已知橢圓的左右焦點分別為F1、F2，下頂點為A,點P是橢圓上任意一點，圓M是以PF2為直徑的圓.（I）當(dāng)圓M的面積為時，求PA所在直線的方程;(II）當(dāng)圓M與直線AF1相切時,求圓M的方程。21．（本小題12分）設(shè)（I）若求曲線在點處的切線方程；（II）若試討論的單調(diào)性.22．（本小題10分）選修4—1：幾何證明選講