武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2017-2018高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(五校聯(lián)考)含詳細(xì)答案

武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2017—2018學(xué)年度上學(xué)期期末測試高一數(shù)學(xué)試卷命題人：武漢市第14中學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.已知cos?α=45，sin?α=-3A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合A=yy=log2?x,x>0，A12,1B0,123.已知函數(shù)fx=3sin?2x+π4若對(duì)任意的x∈R都有fa+x=A.0B.-3C.3D.以上都不對(duì)4.已知sin?140°=a，則tan?170A-a1-a2Ba1-a5.已知函數(shù)fx=lgx,&x>0A.1B.2C.3D.46.計(jì)算a-1a等于A.-aB.aC.--7.sin?570-sin?A.-32B.-12C.18.已知sin?α=13+cos?α，且α∈0A.173B.-173C.3439.已知函數(shù)fx=cos2ωx+23sin?ωx?cos?ωxA.x=π12B.x=π6C.x=10.下列結(jié)果為3的是（）=1\*GB3①tan?250+tan?35=2\*GB3②sin?1640sin?2240+sin?2540sin?3140;=3\*GB3③1+tan?15A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④11.對(duì)于函數(shù)fx=4sin?2x+π3=1\*GB3①把y=sin?2x的圖像先沿x軸向左平移π3個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍（橫坐標(biāo)不變）后就可以等到函數(shù)y=fx圖像；=2\*GB3②該函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)π3,0對(duì)稱；=3\*GB3③由fx1=fx2=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；=4\*GB3④函數(shù)y=fx在A.1B.2C.3D.412.設(shè)x,y∈R，且滿足sinx-1+2017x-1=cos2018π3A.0B.1C.2D.421.（本小題滿分12分）人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，1989年7月11日本定為“世界人口日”，以引起國際社會(huì)對(duì)人口問題的重視（=1\*ROMANI）世界人口在過去的50年里翻了一番，問每年世界人口平均增長率是多少？（=2\*ROMANII）我國人口在1998年底達(dá)到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內(nèi)，我國人口在今年（2018年）底至多將有多少億？以下數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)使用數(shù)N1.0101.0141.0171.2182.000對(duì)數(shù)lgN0.00430.00600.00730.0860.3010數(shù)N3.00012.4813.1113.7815.20對(duì)數(shù)lgN0.47711.09621.11761.13921.182222.（本小題滿分12分）對(duì)定義在0,1上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)=1\*GB3①對(duì)任意的x∈0,1，總有f=2\*GB3②當(dāng)x1≥0,x2≥0,x已知函數(shù)gx=x2與Tx=sin?（=1\*ROMANI）請(qǐng)證明函數(shù)gx=x2（=2\*ROMANII）試問函數(shù)Tx=sin?x是否為“漂亮函數(shù)”？并說明理由；（=3\*ROMANIII）若函數(shù)hx=2x-b參考答案及解析123456789101112DBABDCCABCBB13.x∈-315.1216.詳細(xì)解析如下：一、選擇題1.D∵cos?α=45故2α在第四象限2.BA=-∞,∴A∩B=3.A∵fa+x=∴2x+π4∴a=f=3=3=04.B∵sin?∴cos?∴tan?5.D由圖像可知，y=fx-36.C∵-1a原式=-=-=-7.C原式=sin?=sin=sin=18.D∵sin?α-cos?α=∴∵α∈0,π2且原式=cos=-=-9.Bf=cos?=2∵T=π∴2πω=∴f對(duì)稱軸2x+x=k=0時(shí)，x=10.C=1\*GB3①tan?25°+35°=tan?故tan②sin=-=-=cos?=cos=③1=tan=tan=3④原式=211.B①y=sin?2x向左平移π3個(gè)單位得y=sin?2x+π3即y=sin?2x+②fπ③∵T=π且f∴x1-x2=④πfπ故④正確12.Bcos?sin?∴兩式相加為0設(shè)fx=sin?x+2017又f∴x-1+y-1=0，即x+y=2二、填空題132cos?∴x∈14.原式=sin=sin==115.∵0∴ωx∈∴fx=2sin?ωx∵fx在0,∴f∴2∴ωx∴ω=16.畫出函數(shù)圖像，由圖像可知T=2π，fx∈故①②③④都正確三、解答題17.∵A=∴A∈fx=2∴f18.∵tan?α+tan?∴tan?∵-π2∴-π2∴α+β∈tan?∴α+β=-19.（=1\*ROMANI）π12ω+φ=π27πA=2∴f∴2x1+（=2\*ROMANII）gx=2sin?x-∵gx0=4∵x0∈0,g=2=2=620.（=1\*ROMANI）fx=sin?x=2=3=2T=（=2\*ROMANII）gx=fx+∵x∈∴2x-∴gxmax∴2a=21.（=1\*ROMANI）設(shè)平均增長率為x1loglg2lglg∴1x≈1.4%（=2\*ROMANII）12.48×1+1%設(shè)1log1.01N=20lgNlg1.01∴N=1.218∴12.48×1.218=15.2006422.（=1\*R