廣東省茂名市大井中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

廣東省茂名市大井中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則cosθ的值等于（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用．【分析】要求cosθ，就需要把條件里的sinθ轉化為cosθ消去，所以利用已知條件解出sinθ，兩邊平方再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系化簡可得到關于cosθ的一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：由已知變形為2+2sinθ+2cosθ=1+sinθ﹣cosθ，解得sinθ=﹣1﹣3cosθ；兩邊平方得：sin2θ=1﹣cos2θ=（﹣1﹣3cosθ）2，化簡得：5cos2θ+3cosθ=0即cosθ（5cosθ+3）=0，由題知cosθ≠0，所以5cosθ+3=0即cosθ=﹣．故選B2.一艘船上午在A處，測得燈塔S在它的北偏東300處，且與它相距海里，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東750，此船的航速是(

)

參考答案：D略3.圖2是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的極差為_________.

（圖2）參考答案：7該運動員在這五場比賽中得分的極差為15-8=7.4.圓O1：x2+y2﹣2x=0和圓O2：x2+y2﹣4y=0的位置關系是（）A．相離 B．相交 C．外切 D．內切參考答案：B【考點】JA：圓與圓的位置關系及其判定．【分析】求出半徑，求出圓心，看兩個圓的圓心距與半徑的關系即可．【解答】解：圓O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圓心是O1（1，0），半徑是r1=1圓O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圓心是O2（0，2），半徑是r2=2∵|O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴兩圓的位置關系是相交．故選B【點評】本題考查圓與圓的位置關系，是基礎題．5.現(xiàn)有A1，A2，．．．．A5,這5個球隊進行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場)．當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A1，A2，A3，A4這4個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)分別為:A1隊4場，A2隊3場，A3隊2場，A4隊1場，則A5隊比賽過的場數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)題意，分析可得A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，進而可得A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又由A4隊只賽過一場，分析可得A2隊必須和A3、A5各賽1場，據(jù)此分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，A1，A2，A3，A4，A5五支球隊進行單循環(huán)比賽，已知A1隊賽過4場，所以A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，已知A2隊賽過3場，A2隊已和A1隊賽過1場，那么A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又知A4隊只賽過一場（也就是和A1隊賽過的一場），所以A2隊必須和A3、A5各賽1場，這樣滿足A3隊賽過2場，從而推斷A5隊賽過2場．故選：B．6.2017°的終邊在

（

）A.第一象限

B.第二象限

C第三象限.

D.第四象限參考答案：C7.設A，B，I均為非空集合，且滿足A?B?I，則下列各式中錯誤的是()A．(?IA)∪B＝I

B．(?IA)∪(?IB)＝IC．A∩(?IB)＝?

D．(?IA)∩(?IB)＝?IB參考答案：B

8.若，規(guī)定：，例如：（

），則的奇偶性為A、是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B、是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B9.若α、β滿足－<α<β<，則2α－β的取值范圍是()A．－π<2α－β<0B．－π<2α－β<πC．－<2α－β<D．0<2α－β<π參考答案：C解析：選C.由－<α<β<，得－π<α－β<0，又－<α<，所以－π<α＋(α－β)<，即－π<2α－β<.10.若直線3x+2y﹣2m﹣1=0與直線2x+4y﹣m=0的交點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是．A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣，+∞）參考答案：D【考點】IM：兩條直線的交點坐標．【分析】由兩直線的方程，即可聯(lián)立起來求出兩直線的交點坐標，由交點所在的象限進而可判斷出m的取值范圍．【解答】解：聯(lián)立兩直線的方程得，解得，∵交點在第四象限，∴，解得m＞﹣，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為銳角，且cos，cos，則的值是_____________.參考答案：略12.一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_________；參考答案：略13.當m∈N，若方程mx2+2(2m–1)x+4m–7=0至少有一個整數(shù)根，則m=

。參考答案：1或514.某人向正東方向走了xkm后向右轉了，然后沿新方向走了3km,結果離出發(fā)點恰好km,那么x的值為

參考答案：或2略15.若，，則=

．參考答案：略16.若直線互相垂直，則=

．參考答案：1或4

17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則=___________.參考答案：數(shù)列成等差數(shù)列，且

.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)

是奇函數(shù)。（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)在R上的單調性并用定義法證明；（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，這對任意不等式≤恒成立，求實數(shù)m的范圍。參考答案：19.（本題滿分10分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式;（2）解不等式參考答案：（1），所以又所以。（2）

即。20.18．（8分）平面向量已知∥，，（1）求向量和向量（2）求夾角。

參考答案：18.（1）（2）略21.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中，，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．

參考答案：解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差是．

．

………………10分22.已知在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中心，（1）若=，