一元二次不等式及其解法優(yōu)質課上課

一元二次不等式及其解法（第一課時）人教A版高中數學必修五（1）創(chuàng)設情境—引入概念問題來了（一）一元二次不等式定義的建構春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計劃在靠墻的位置為它們圈建一個矩形的室外活動室?，F有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？（1）創(chuàng)設情境—引入概念春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個矩形的室外活動室?，F有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？數學模型x（一）一元二次不等式定義的建構（1）創(chuàng)設情境—引入概念春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個矩形的室外活動室。現有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？數學模型x設與墻平行的柵欄長度為（0<<20（一）一元二次不等式定義的建構≥42≤0（2）觀察歸納—形成概念（1）該式子是等式還是不等式？（2）該式中含有幾個未知數？（3）未知數的最高次數是幾次？搶答競賽二次一個不等式一元不等式二次（一）一元二次不等式定義的建構2-2084≤0（2）觀察歸納—形成概念我們把只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式。一元二次不等式的定義：其一般形式有哪幾種：a2bc>0a≠0a2bc<0a≠0a2bc≥0a≠0a2bc≤0a≠0（一）一元二次不等式定義的建構（3）辨析討論—深化概念判斷下列式子是不是一元二次不等式？搶答競賽（一）一元二次不等式定義的建構≤02-2084≤0溫故而知新（1）回憶舊知—尋找方案觀察一元二次不等式2-2084≤0左邊的形式，在學過的哪些知識中出現過？084202=+-xx

一元二次方程二次函數利用三者之間的關系來解一元二次不等式2-2084≤0猜想：（二）一元二次不等式解法的探究三者之間的關系（2）探究新知—從形到數畫一畫畫出二次函數的圖象？

（二）一元二次不等式解法的探究xy614xy614畫出二次函數的圖象？

畫一畫看一看（2）探究新知—從形到數（二）一元二次不等式解法的探究動畫說一說（2）探究新知—從形到數（二）一元二次不等式解法的探究（1）方程2-2084=0的根是（2）不等式2-2084≥0的解集是（3）不等式2-2084≤0的解集是1=6,2=14{|≤6或≥14}{|6≤≤14}xy614數形結合解決問題{x|6≤x≤14}x2-20x+84≤0變一變說一說（2）探究新知—從形到數（二）一元二次不等式解法的探究如果把函數y=2-2084變?yōu)閥=a2bca>01.方程ax2+bx+c=0的根是2.函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有幾個交點？3.不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是4.不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是小組研討（3）類比討論—獲得解法判別式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0x1x2xyOyxOx1yxO有兩相異實根1,21<2有兩相等實根1=2={|<1,或>2}{|1<<2}{|≠}Φ沒有實根RΦ分類討論（二）一元二次不等式解法的探究自主探究例2求不等式42－4＋1>0的解集例3求不等式－2＋2－3>0的解集例1求不等式2－5≤0的解集解一元二次不等式的一般步驟？（三）一元二次不等式解法的應用（4）根據一元二次方程的根，結合圖象，寫出不等式的解集（3）解對應的一元二次方程（1）把二次項的系數化為正數自主探究例3求不等式－2＋2－3>0的解集因為△=-8<0，解：不等式可化為2-23<0所以方程2-23=0無實數根而y=x2-2x+3的圖像開口向上，所以原不等式的解集為Φ（2）計算判別式△（三）一元二次不等式解法的應用解一元二次不等式的一般步驟？1把二次項的系數化為正數；2計算判別式△；3解對應的一元二次方程；4根據一元二次方程的根，結合圖象，寫出不等式的解集。（三）一元二次不等式解法的應用演練反饋（三）一元二次不等式解法的應用1.求不等式-2x2+x-5<0的解集.2.求不等式x2-4x+4>0的解集.3.求不等式log2x2≤log2(3x+4)的解集.4.求函數y=的定義域.演板演練反饋2-5<022-44>0

2≤log234

=的定義域{|≤-2或≥2}R{|≠2}（三）一元二次不等式解法的應用（四）總結—反思收獲知識方法思想同學們將規(guī)范修煉成一個習慣把認真內化成一種性格用恒心轉化為一種動力那么迎接你的不只有成功的學業(yè)還會有幸福的人生穩(wěn)操勝券解題習慣數學素養(yǎng)（五）作業(yè)—探究書面作業(yè)：1習題32A組：2題2完成課本78頁的程序框圖（五）作業(yè)—探究