論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性

.word.zl.word.zl論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性［內(nèi)容摘要］彈性是經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念。當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生1%的變動(dòng)時(shí)，由它引起的另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)情況就需引用彈性這一概念。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性主要有需求價(jià)格彈性、需求穿插價(jià)格彈性、需求收入彈性、供應(yīng)價(jià)格彈性等。而每種彈性又包括點(diǎn)彈性和弧彈性。彈性可以通過幾何圖形得到很好地表達(dá)。彈性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如"谷賤傷農(nóng)"等。［abstract］Elasticityisveryimportantineconomics.Whenaneconomicvariableshappen1%ofchanges,causedbyhisanothereconomicvariableschangesshouldbequotedelasticthisconcept.Microeconomicsofelasticmainlyhavethedemandpriceelasticity,demandcrosspriceelasticity,demandineelasticity,supplypriceelasticity,etc.Buteachoftheelasticandincludingpointelasticityandarcofelasticity.Elasticcangetverygoodthroughgeometricalgraphtoexpress.Elasticityinawiderangeofapplications,suchas“l(fā)owgrainpricehurtsthefarmers〞,etc.［關(guān)鍵詞］彈性需求供應(yīng)價(jià)格需求價(jià)格彈性需求穿插價(jià)格彈性需求收入彈性供應(yīng)價(jià)格彈性微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性是指當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生1%的變動(dòng)時(shí)，由它引起的另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)的百分比。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中彈性的一般公式為：因變量的變動(dòng)比例彈性系數(shù)=自變量的變動(dòng)比例用字母表示那么為：AYYAYXe=二?—AXAXYX此式稱為弧彈性公式。其中e為彈性系數(shù)；Ax、A丫分別為變量X、丫的變動(dòng)量。該式表示：當(dāng)自變量X變化百分之一時(shí)，因變量丫變化百分之幾。假設(shè)經(jīng)濟(jì)變量的變化量趨于無窮小，即上式中AXT0,且A丫T0時(shí)，此時(shí)的彈性公稱為點(diǎn)彈性公式，即：

e=lim竺?蘭二dY?冬axtoAXYdxY需要說明的是，彈性是兩個(gè)變量各自變化比例的一個(gè)比值，是一個(gè)具體的數(shù)字，與自變量和因變量的度量單位無關(guān)。需求方面的彈性包括需求的價(jià)格彈性、需求的穿插價(jià)格彈性、需求的收入彈性；供應(yīng)方面的彈性包括供應(yīng)的價(jià)格彈性、供應(yīng)的穿插價(jià)格彈性、供應(yīng)的預(yù)期價(jià)格彈性。一、需求方面的彈性〔一〕需求的價(jià)格彈性需求的價(jià)格彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的需求量變動(dòng)對(duì)于該商品的價(jià)格變動(dòng)的反響程度?；蛘哒f，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起的該商品的需求量變化的百分比。其公式為：需求量變動(dòng)率需求的價(jià)格彈性系數(shù)=—價(jià)格變動(dòng)率需求的價(jià)格彈性簡(jiǎn)稱為需求彈性。需求彈性可分為弧彈性和點(diǎn)彈性。需求的價(jià)格弧彈性表示某商品需求曲線上兩點(diǎn)之間的需求量的變動(dòng)對(duì)于價(jià)格的變動(dòng)的反響程度。即表示需求曲線上兩點(diǎn)之間的彈性。以AQ與AP分別表示需求量的變動(dòng)量和價(jià)格的變動(dòng)量，以ed表示需求的價(jià)格彈性系數(shù)，那么需求的價(jià)格弧彈性系數(shù)的公式為：AQQAQPaPAQPaPQdAPP當(dāng)需求曲線上兩點(diǎn)之間的變化量趨于無窮小時(shí)，需求的價(jià)格彈性要用點(diǎn)彈性來表示需求價(jià)格點(diǎn)彈性表示需求曲線上某一點(diǎn)上的需求量變動(dòng)對(duì)于價(jià)格變動(dòng)的反響程度。其公式為：e二lim-AQ?P二-dQ?PdAptoAPQdPQ在通常情況下，由于商品的需求量和價(jià)格是成反方向變動(dòng)的，所以AQ/AP為負(fù)值。為了便于比擬，就在上述三個(gè)關(guān)于需求的價(jià)格彈性的公式中加上負(fù)號(hào)。所以需求彈性系數(shù)均為正值。

1、需求價(jià)格的弧彈性(1)需求價(jià)格的弧彈性的計(jì)算以需求函數(shù)Qd=2400-400P為例說明需求價(jià)格的弧彈性的計(jì)算，圖表一即為需求函數(shù)Q=2400-400P的圖像。d如圖，A如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為〔400,5〕〔800,4〕，當(dāng)商品價(jià)格下降時(shí)〔由A至B〕:e=-aq匕=-80口00%丄=5dAP?Q4-5400當(dāng)商品價(jià)格上升時(shí)〔由B至A〕：e=-aqp=-400-800=2dAP?Q5-4800顯然，價(jià)格上升與下降的需求價(jià)格弧彈性值不同，這是由于P和Q在兩次的計(jì)算中所取的基數(shù)值不同，所以在計(jì)算需求價(jià)格弧彈性時(shí)要注意區(qū)分漲價(jià)和降價(jià)的情況。但如果僅僅是一般的計(jì)算需求曲線上某一段的需求價(jià)格弧彈性，不強(qiáng)調(diào)漲價(jià)和降價(jià)的情況，此時(shí)就通常用兩點(diǎn)價(jià)格和需求量的平均值代替式中P與Q，此時(shí)公式為：ed=—AQ.(Pi+p?)/2AP(Qi+Q2)/2此式稱為需求價(jià)格弧彈性的中點(diǎn)公式。根據(jù)該公式，例子中A、B兩點(diǎn)間的需求價(jià)格弧彈性為：e=400e=400x1(5+4)/2(400+800)/2由此可見，需求的價(jià)格弧彈性計(jì)算有三種情況，分別為漲價(jià)、降價(jià)、按中點(diǎn)公式計(jì)算的ed。實(shí)際計(jì)算中該選擇哪一種，要視情況而定。d

(2)需求價(jià)格的弧彈性的五種類型ed>l時(shí)，需求量的變化率大于價(jià)格的變化率，說明需求量對(duì)于價(jià)格的變化比擬敏感,d故稱ed>i為富有彈性，其需求曲線比擬平坦；ed<i時(shí)，需求量的變化率小于價(jià)格的變dd化率，說明需求量對(duì)于價(jià)格的變化欠敏感，故稱ed<1為缺乏彈性，其需求曲線比擬陡峭;ded=1時(shí)，需求量的變化率等于價(jià)格的變化率，故稱ed=1為單一彈性或單位彈性；ed二ddd時(shí)，價(jià)格的變化率無窮小時(shí)，需求量的變化無窮大，故稱ed=為完全彈性，其需求曲d線為一條水平線；ed=0時(shí)，無論價(jià)格如何變化，需求量的變化量總是為零，故稱ed=0dd為完全無彈性，其需求曲線為一條垂直線。2、需求價(jià)格的點(diǎn)彈性需求價(jià)格的點(diǎn)彈性的計(jì)算下面仍以需求函數(shù)Q/2400-400P為例說明需求價(jià)格的點(diǎn)彈性的計(jì)算。根據(jù)需求價(jià)格點(diǎn)彈性的公式可知：e=lim-Aq?P二-dQ?P二-〔-400〕?P=400PdAp^0APQdPQQQ因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為〔400,5〕，故A點(diǎn)的需求價(jià)格點(diǎn)彈性為400x丄=5，同理，因?yàn)锽400點(diǎn)坐標(biāo)為〔800,4〕，故B點(diǎn)的需求價(jià)格點(diǎn)彈性為400x4=2.800需求價(jià)格的點(diǎn)彈性的幾何意義下面用圖表二說明線性需求曲線的點(diǎn)彈性的幾何意義。圖中需求曲線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，C為需求曲線上任意一點(diǎn)。C點(diǎn)的需求價(jià)格彈性可以表示為：e=dQP=CFOF=CFOF=OF=-?一?一?=-ddPQAFOGAFCFAF

由此便可以通過需求價(jià)格彈性的幾何意義計(jì)算上述例子中的edd54在A點(diǎn)，ed二=5，在B點(diǎn)，ed二=2d1d23、需求的價(jià)格彈性和廠商的銷售收入廠商的銷售收入等于商品價(jià)格乘以商品的銷售量，即可表示為商品的價(jià)格乘以商品的需求量，即廠商的銷售收入二P?Q。商品的需求價(jià)格彈性表示商品需求量的變化率對(duì)于商品價(jià)格變化的反響程度，這就是說，當(dāng)一種商品的P發(fā)生變化時(shí)，Q也發(fā)生變化，而P?Q更發(fā)生變化，并且取決于該商品的需求價(jià)格彈性大小。對(duì)于富有彈性的商品，當(dāng)價(jià)格P下降時(shí)，需求量Q的增加率大于P的下降率，需求量增加所帶來的銷售收入增加量比價(jià)格下降所帶來的銷售收入減少量大，所以銷售收入總體反而上升。求曲線上一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作的兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。當(dāng)商品價(jià)格由B降至C時(shí)，商品需求量由E增加至G，廠商的銷售收入P?Q的值由矩形BDEO的面積變?yōu)榫匦蜟FGO的面積，很明顯廠商的銷售收入增加。圖表四B對(duì)于缺乏彈性的商品CE當(dāng)價(jià)格B對(duì)于缺乏彈性的商品CE當(dāng)價(jià)格P下降時(shí)，需求量Q的增加率小于P的下降率，需求量增加所帶來的銷售收入增加量比價(jià)格下降所帶來的銷售收入減少量小，所以銷售收入總體反而下降。同理，我們也可以用幾何圖形來說明缺乏彈性的商品價(jià)格變化時(shí)對(duì)銷售收入的影響。如圖表四，當(dāng)商品價(jià)格由A降至B時(shí)，商品需求量由D增加至F,廠商的銷售收入P?Q的值由矩形ACDO的面積變?yōu)榫匦蜝EFO的面積，很明顯廠商的銷售收入減少。對(duì)于單位彈性的商品，價(jià)格的變化對(duì)于廠商的銷售收入沒有影響。當(dāng)價(jià)格P變化時(shí)，需求量Q的變化率等于P的變化率，需求量變化所帶來的銷售收入變化量與價(jià)格變化所帶來的銷售收入變化量相等，所以銷售收入總體不變。從幾何意義上講，如圖表五，對(duì)于單位彈性的商品來說，價(jià)格由A下降至B,需求量由D增加至F，廠商的銷售收入P?Q的值由矩形ACDO的面積變?yōu)榫匦蜝EFO的面積,由于單位彈性的商品的需求曲線與橫軸的反方向夾角為45°，所以矩形ACDO的面積與矩形BEFO的面積相等，所以廠商銷售收入總體不變。4、影響需求價(jià)格彈性的因素影響需求價(jià)格彈性的因素有很多，其中主要有以下幾個(gè)：〔1〕商品的可替代性一般說來，一種商品的可替代品越多，相近程度越高，該商品的需求價(jià)格彈性就越大；相反，該商品的需求價(jià)格彈性就越小。例如牛肉價(jià)格上升后，消費(fèi)者對(duì)牛肉的需求量就會(huì)減少，轉(zhuǎn)而購(gòu)置豬肉羊肉等，所以牛肉的需求價(jià)格彈性就較高；而人們對(duì)食鹽的依賴性導(dǎo)致食鹽沒有替代品，故食鹽價(jià)格變化引起的需求量的變化幾乎為零，所以食鹽的需求價(jià)格彈性非常低。對(duì)一種商品所下的定義越明確越狹窄，這種商品的相近的替代品往往越多，需求價(jià)格彈性往往越大。例如，人們對(duì)奶油餡面包的需求要比一般面包的需求更有彈性，對(duì)黑色中性筆的需求要比一般中性筆的需求更有彈性?！?〕商品用途的廣泛性一般說來，一種商品的用途越廣泛，其需求價(jià)格彈性就越大；用途越狹窄，其需求價(jià)格彈性就越小。因?yàn)槿绻环N商品具有多種用途，當(dāng)它的價(jià)格較高時(shí)，消費(fèi)者只購(gòu)置較少數(shù)量的用于最重要的用途上。當(dāng)它的價(jià)格逐漸下降后，消費(fèi)者的購(gòu)置量就會(huì)逐漸增加，將商品越來越多的用于其他各種用途上。〔3〕商品對(duì)消費(fèi)者生活的重要程度一般說來，生活必需品的需求價(jià)格彈性較小，非必需品的需求價(jià)格彈性較大。例如饅頭的需求價(jià)格彈性較小，而電影票的需求價(jià)格彈性就較大?！?〕商品的消費(fèi)支出在消費(fèi)者預(yù)算總支出中所占的比重消費(fèi)者在某商品上的消費(fèi)支出在消費(fèi)者預(yù)算總支出中所占的比重越大，該商品的需求價(jià)格彈性就越大；反之，該商品的需求價(jià)格彈性就越小。例如，鹽、肥皂、紙筆等商品的需求價(jià)格彈性就較小，因?yàn)橄M(fèi)者每月在這些商品上的支出是很小的，消費(fèi)者往往不太重視這類商品價(jià)格的變化。〔5〕所考察的消費(fèi)者調(diào)節(jié)需求量的時(shí)間一般說來，所考察的調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，需求的價(jià)格彈性就可能越大。因?yàn)椋谙M(fèi)者決定減少或停頓對(duì)價(jià)格上升的某種商品的購(gòu)置之前，他一般需要花費(fèi)時(shí)間去尋找和了解該商品的替代品。例如，當(dāng)石油價(jià)格上升時(shí)，消費(fèi)者短期之內(nèi)不會(huì)較大幅度的減少需求量。但設(shè)想在長(zhǎng)期內(nèi)，消費(fèi)者假設(shè)找到石油的替代品，那么石油價(jià)格上漲后，消費(fèi)者對(duì)石油的需求量就會(huì)減少，石油的需求價(jià)格彈性就會(huì)變高。〔二〕需求的穿插價(jià)格彈性相關(guān)商品的價(jià)格是影響商品需求的因素之一。假定其他因素都不變，僅僅研究一種商品的價(jià)格變化和它的相關(guān)商品的需求量變化之間的關(guān)系，這就需要引入需求的穿插價(jià)格彈性這一概念。需求的穿插價(jià)格彈性也簡(jiǎn)稱為需求的穿插彈性。需求的穿插價(jià)格彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的需求量的變動(dòng)對(duì)于它的相關(guān)商品的價(jià)格的變動(dòng)的反響程度?；蛘哒f，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起的另一種商品的需求量變化的百分比。

假定商品X的需求量QX是它的相關(guān)商品丫的價(jià)格PY的函數(shù)，那么需求的穿插弧彈XY性公式為：ACQXe=——=AQXAQlPyxyAPyAPy沁QxPY其中AQx為商品X的需求量的變化量；APy為相關(guān)商品丫的價(jià)格的變化量；exy為當(dāng)丫商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，X商品的需求的穿插價(jià)格彈性系數(shù)。當(dāng)商品X的需求量的變化量AQx和相關(guān)商品價(jià)格的變化量APy均為無窮小時(shí)，那么商品X的需求的穿插價(jià)格點(diǎn)彈性公式為：e二limAQx.旦二dQx.LyXyAPyAPyQxdPyQx假設(shè)兩種商品之間存在著替代關(guān)系，那么一種商品的價(jià)格與它的替代品的需求量之間成同方向的變動(dòng)，相應(yīng)的需求的穿插價(jià)格彈性系數(shù)為正值。例如，當(dāng)蘋果價(jià)格上升時(shí)人們自然會(huì)在減少蘋果的購(gòu)置量的同時(shí)，增加對(duì)蘋果的替代品如梨的購(gòu)置量。假設(shè)兩種商品之間存在著互補(bǔ)關(guān)系，那么一種商品的價(jià)格與它的互補(bǔ)品的需求量之間成反方向的變動(dòng)，相應(yīng)的需求的穿插價(jià)格彈性系數(shù)為負(fù)值。例如，當(dāng)錄音機(jī)價(jià)格上升時(shí)，人們會(huì)減少錄音機(jī)的購(gòu)置量，這樣，錄音機(jī)的互補(bǔ)品磁帶的購(gòu)置量也會(huì)因此下降。假設(shè)兩種商品之間不存在相關(guān)關(guān)系，那么其中任何一種商品的需求量都不會(huì)對(duì)另一種商品的價(jià)格變動(dòng)做出反響，相應(yīng)的需求的穿插價(jià)格彈性系數(shù)為零。〔三〕需求的收入彈性需求的收入彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量的變動(dòng)對(duì)于消費(fèi)者收入量變動(dòng)的反響程度。或者說，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)消費(fèi)者的收入變化百分之一時(shí)所引起的商品需求量變化的百分比。需求的收入弧彈性公式為：eM=eM=aq

qAMM=aqm_AMQ需求的收入點(diǎn)彈性公式為：e.=limAQ?M二dQ?MMamtoAMQdMQ根據(jù)商品的需求收入彈性系數(shù)值，可以將商品分為正常品和劣等品。正常品是指需求量與收入成同方向變化的商品，劣等品是指需求量與收入成反方向變化的商品。正常品又可以分為必需品和奢侈品。用需求收入彈性來表示即:eM>0的商品表示需求量與收入成同方向變化，即正常品；eM<0的商品表示需求量與收入成反方向變化，即劣等品。當(dāng)消費(fèi)者的收入水平上升時(shí)，盡管消費(fèi)者對(duì)必需品和奢侈品的需求都會(huì)上升，但對(duì)必需品的需求量的增加是有限的，是缺乏彈性的；而對(duì)奢侈品的需求量的增加是較多的，是富有彈性的。在需求收入彈性的根底上，假設(shè)具體研究消費(fèi)者用于購(gòu)置食物的支出量對(duì)于消費(fèi)者收入量變動(dòng)的反響程度，就可以得到食物支出的收入彈性。恩格爾定律指出：一個(gè)家庭或國(guó)家的收入越少，總支出中用來購(gòu)置食物的支出所占的比例就越大，隨著收入的增加，用來購(gòu)置食物的支出那么會(huì)下降。用彈性概念來表述恩格爾定律即為：對(duì)于一個(gè)家庭或國(guó)家來說，富裕程度越高，那么食物支出的收入彈性就越?。环粗?，那么越大。二、供應(yīng)方面的彈性在供應(yīng)方面的彈性中，主要討論供應(yīng)的價(jià)格彈性供應(yīng)的價(jià)格彈性表示在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的供應(yīng)量變動(dòng)對(duì)于該商品的價(jià)格變動(dòng)的反響程度。或者說，表示在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起的該商品的供應(yīng)量變化的百分比。供應(yīng)的價(jià)格弧