青年人的身高和體積的回歸分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程設(shè)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程設(shè)計#280260160120100140110120130160170180190140150280260160120100140110120130160170180190140150圖(3)點(diǎn)預(yù)測圖(5)下面用Excel“分析工具庫”提供的“回歸”工具，找出線性回歸方程，并檢驗(yàn)其顯著性。解：1、具體步驟如下：1＞在【工具】菜單中選中【數(shù)據(jù)分析】，則會彈出【數(shù)據(jù)分析】對話框，然后“分析工具”中選擇“回歸”選項(xiàng)，如圖二所示。單擊【確定】后，則彈出【回歸】對話框，如圖＜5＞所示。2＞填寫【回歸】對話框。如圖＜6＞所示，該對話框的內(nèi)容較多，可以根據(jù)需要，選擇相關(guān)項(xiàng)目。在“X值輸入?yún)^(qū)域”內(nèi)輸入隊因變量數(shù)據(jù)區(qū)域的引用，該區(qū)域必須有單列數(shù)據(jù)組成，如本題中組分B在“Y只輸入?yún)^(qū)域”輸入對自變量數(shù)據(jù)區(qū)域的引用，如本題中組分C。“標(biāo)志”：如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，則選中此復(fù)選框，本題中的

輸入?yún)^(qū)域包含標(biāo)志項(xiàng)；如果在輸入?yún)^(qū)域中沒有標(biāo)志項(xiàng)，則應(yīng)清楚此復(fù)選框，Excel將在輸出表中生成合適的數(shù)據(jù)標(biāo)志?！爸眯哦取保喝绻枰趨R總輸出表中包含附件的置信度信息，則選中此復(fù)選框，然后在右側(cè)的編輯框中，輸入所要使用的置信度oExcel默認(rèn)的置信度為95%,相當(dāng)于顯著性水平a=0.05。“常數(shù)為零”：如果要強(qiáng)制回歸線通過原點(diǎn)，則選中此復(fù)選框?！拜敵鲞x項(xiàng)”：選擇“輸出區(qū)域”，在此輸出對輸出表左上角單元格的引用。3>“殘差”：如果需要以殘差輸出表形式查看殘差，則選中此復(fù)選框?！皹?biāo)準(zhǔn)殘差”：如果需要在殘差輸出表中包含標(biāo)準(zhǔn)殘差，則選中此復(fù)選框?！皻埐顖D”：如果需要生成一張圖表，繪制每個自變量及其殘差，則選中此復(fù)選框?！熬€性擬合圖”：如果需要為預(yù)測值和觀察值生成和觀測值生車一個圖表，則選中此復(fù)選框。正態(tài)概率圖”：如果需要繪制正態(tài)概率圖，則選中此復(fù)選框。圖<4>散點(diǎn)圖正態(tài)概率圖”：如果需要繪制正態(tài)概率圖，則選中此復(fù)選框。圖<4>散點(diǎn)圖圖〈5>Excel數(shù)據(jù)分析工具圖1回歸分析工具界面回歸分析工具運(yùn)行結(jié)果：SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計Multipl0.99638eR4R0.99278SquareAdjuste0.99226dR4Square標(biāo)準(zhǔn)誤4.51866差4觀測值16

表2中，“Multiple”是線性回歸的系數(shù)“RSquare”是擬合系數(shù)“AdjustedRSquare”調(diào)整后的擬合系數(shù)。方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分139307.039307.01925.082.15E-1析8896殘差14285.85620.418352總計1539592.94表2方差分析Coeffic標(biāo)準(zhǔn)誤tStatP-valueLowerUpper下限上限ients差95%95%95.0%95.0%Interce-91.1396.81947-13.3642.32E-0-105.76-76.512-105.76-76.512pt95956561031.997130.0455143.87582.15E-11.899502.094761.899502.09476383677表4回歸分析結(jié)果1RESIDUALOUTPUT觀測值預(yù)測113殘差1126.5481.45142612132.54-0.539983140.5281.47148574150.5141.48581295154.5081.49155436176.4761.52308957206.433-10.433998218.416-10.416779220.4131.5861499

10222.411-0.4109811220.4136.586149912224.408-0.40811213252.3681.63201414262.3531.646347715270.3421.657812316284.3221.6778719表5回歸分析結(jié)果2圖7EXCEL處理數(shù)據(jù)得出的散點(diǎn)圖圖8用EXCEL處理數(shù)據(jù)得出的殘差分布圖由表3所知，若保留四位有效數(shù)字，該回歸方程的截距是-91.139，斜率為1.9971，所以回歸方程的表達(dá)式為：y=—91.139+1.9971x；根據(jù)回歸統(tǒng)計結(jié)果，知決定系數(shù)R=0.9963,即相關(guān)系數(shù)r=0.9927,說明自變量與因變量之間有較高的相關(guān)性；根據(jù)方差分析的結(jié)果，F(xiàn)=265.9816，有效的F<0.01，所以建立的回歸方程非常顯著。在表四中，除了列出了回歸系數(shù)，還有標(biāo)準(zhǔn)誤差等項(xiàng)目。其中“標(biāo)準(zhǔn)誤差”表示的事對應(yīng)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，其中偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差?！皌Stat”就是t檢驗(yàn)時的統(tǒng)計量t；如果多元線性回歸，則可直接根據(jù)“tStat”的大小，判斷因素的主次順序?！癙-value”表示t檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)不顯著的概率，如果P-value<0.01，則可認(rèn)為該系數(shù)對應(yīng)的變量對試驗(yàn)結(jié)果影響非常顯著（**），如果0.01<P-value<0.05,則可認(rèn)為該系數(shù)對應(yīng)的變量對試驗(yàn)結(jié)果影響顯著（*）；對于常數(shù)項(xiàng)，P-value則表示常數(shù)項(xiàng)為零的幾率。4設(shè)計總結(jié)回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計中研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種有效方法我們可以利用MATLAB軟件分析其離散程度，進(jìn)而解決實(shí)際問題。隨機(jī)數(shù)在解決實(shí)際問題中有很重要的意義，有些實(shí)際問題無法取得數(shù)據(jù)，就可以利用此程序來產(chǎn)生所需要的隨機(jī)數(shù)，利用這些隨機(jī)數(shù)來對分布函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計。通過本次課程設(shè)計，了解了關(guān)于回歸分析和軟件MATLAB的應(yīng)用，豐富自己的閱歷，增長自己的知識。5設(shè)計心得終于自己獨(dú)立完成了課程設(shè)計，感覺非常有成就感，當(dāng)初在做之前感覺又要找題目，還得編出來感覺很難，在編完之后，才感覺萬事開頭難，開了頭后面的就好做都了。以前感覺學(xué)的都用不到，尤其是數(shù)學(xué)軟件，現(xiàn)在才軟件知識的用途真大，那么難的數(shù)學(xué)題只需要簡單的幾步就可以做出來，現(xiàn)在通過自己實(shí)踐，才知道是多么重要。因此我建議以后多組織一些這方面的實(shí)驗(yàn)，有一個挑戰(zhàn)自己的機(jī)會。致謝本論文是XXX老師指導(dǎo)下完成的。她嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。幫助我在回歸分析的知識方面進(jìn)一步認(rèn)識和理解，在此，我向張老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。同時我還要感謝我的同學(xué)們，在論文設(shè)計中，他們給了我很多的建議和幫助，和我一起解決難題，我不僅得到了新的知識，跟得到了更深厚的友誼。我還要感謝我的論文中被我引用或參考的文獻(xiàn)的作者。參考文獻(xiàn)沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].第四版.