海港區(qū)第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試題

海港區(qū)2015——2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分21222324得分一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案1．方程x2－4=0的解是第2題A．x=±2 B．x=±4 C．x=2 D．x=4第2題2．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為A．30° B．45° C．90° D．135°3．將二次函數(shù)y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式是A．y=3（x+5）2-5B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3D．y=3（x+5）2-34．已知、是一元二次方程的兩個根，則等于A．B．C．4D．15．經(jīng)過原點的拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，-3），此函數(shù)隨自變量的增大而減小的的取值范圍是A．＜1B．＜3C．＞1D＞36．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=65°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是A．15°B．20°C．25° D．30°7．已知拋物線與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2015的值為A．2013 B．2014C．2016 D．20178．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為

①bc＞0；②a+b+c＞0；③2a+b＞0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．A．4B．3C．2D．19．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x-10123y=ax3+bx2+cx+d-10-3-2530判斷方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0,a,b,c,d為常數(shù))一個解x的范圍是A．-1<X<0B．0<X<1C．1<X<2D．2<X<310．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為A．200(1+x)2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空題(每小題3分，共30分)11．若點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標(biāo)為．12．方程x2+ax+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為．13．將二次函數(shù)配方成的形式，則y=．14．已知3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個根，則這個方程的另一個根是．15．拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_____________．16．拋物線的圖象經(jīng)過原點，則_____________．17．已知拋物線y＝的部分圖象如圖，若y＜0，則x的取值范圍是．18．已知（x2＋y2）（x2＋y2－1）－12=0，則x2＋y2的值是_______．19．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，設(shè)經(jīng)x秒鐘，△PQB的面積等于8cm2。則可列方程為．20．某網(wǎng)店以每件60元的價格購進(jìn)一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件．調(diào)查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件，請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式．三、解答題（共4小題，共40分）21．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?每小題3分共12分)(1)（2）x2+6x=1(3)5x(x-3)=6-2x;（4）x2+3x=122．（10分）拋物線y=x2+x-2與y軸交于點C，與直線y=x+2交于A、B兩點（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+x-2與y=x+2的圖像．（2）求出A、B、C三點的坐標(biāo)和△ABC的面積．（3）直接寫出不等式x2+x-2＞x+2的解集．（4）在x軸上確定點D，使△ABD為等腰三角形，直接寫出所有符合要求的點D的坐標(biāo)．

23．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(1，1)，C(4,0),A1(3，-4),B1(5，-3),C1(2，-2)，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱．（1）對稱中心E點的坐標(biāo)是

．（2）點（2015,0）關(guān)于E點的對稱點的坐標(biāo)是

．（3）求拋物線y=x2關(guān)于E點對稱的圖形的解析式．

24．（9分）如圖（1）正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．求證：EF=BE+DF（2）四邊形ABCD中，AB=AD，點E、F分別在邊BC、CD上，2∠EAF=∠BAD．當(dāng)∠B與∠D滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，有EF=BE+DF成立？（3）四邊形ABCD中，AB=AD，點E、F分別在邊BC、CD上