初中數(shù)學(xué)-證明的必要性教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

在六年級和七年級上學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識，性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Υ蛳铝肆己玫幕A(chǔ)．學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：觀察、比較、動手操作、猜測、歸納等活動，對今天本節(jié)課的分組討論、自主探究等活動有很大的幫助．直觀感受而不能進行推理、論證，有時是會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，本課時證明的必對原有的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，從而確立對某一事物進行合理論證的必要性。因此，本課時的教學(xué)目標是：運用實驗驗證、舉反例驗證、推理論證等方法來驗證某些問題的結(jié)論正確與否．經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識．第一環(huán)節(jié)：驗證活動（活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：1.ab的長度相等嗎？請你先觀察，再答案：ab的長度相等122.a、b、c,d在同一直線上？請你先觀察，再通過新觀察再驗證的思路，讓學(xué)生感受觀察得到的結(jié)論不一定是正確的，從而讓學(xué)生對觀察得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑第二環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（第二環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（2）起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（形）？設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為：c+1

?通過理性的計算，驗證了很難想像到的結(jié)論，讓學(xué)生產(chǎn)生思維上的碰撞，進而對自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材．步計算，結(jié)果與學(xué)生的感覺產(chǎn)生矛盾，切忌直接進行計算，把結(jié)論告訴學(xué)生，這樣就達不到預(yù)想的要求，不能讓學(xué)生留下深刻的印象.第三環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（3）n=0，1，2，3n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認為呢？與同伴交n0123456789 是是是是是是是是是是是對現(xiàn)在結(jié)論進行驗證，讓學(xué)生感受到知識有時具有一定的迷惑性（欺騙性，從而對不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準備．學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗判斷，在n=10以前都一直認為n2-n+11n=10時，找到了一個反例，進而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)通常是用嚴謹?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯?80通過以上三個數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對每一個問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，有根有據(jù)的推理．讓學(xué)生用自己的語言進行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力活動內(nèi)容今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識參考答案：①要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗證多少個特殊的例子，也②要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進行一步一步、有根有據(jù)推理活動目的.注意事項.礎(chǔ)”的教育理念上，融入了新課標的思想內(nèi)涵，尊重學(xué)生的直觀感覺，并從學(xué)生中突出體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.出一個令人很意外的結(jié)果，同時也培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，并且使得學(xué)生有一種感受：數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時也要用數(shù)學(xué)的眼光看世界，切勿盲信于自己的直觀感覺.本節(jié)課通過事例讓學(xué)生體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等.符合學(xué)生的認識特點和知識水平。有助于培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題的能力.從知識與技能的掌握來學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在六年級和七年級上學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識，為初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Υ蛳铝肆己玫幕A(chǔ)．學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)參與了對幾何圖形的觀察比較、動手操作、猜測、歸納等活動，對今天本節(jié)課的分組討論、自主探究等活動有很大的幫助．從過程與方法的體驗來選擇身邊的素材進行教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容充滿趣味性和吸引力,讓學(xué)生感受到證明的必數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。流的目的，使不同的學(xué)生在交流合作的過程中得到不同的發(fā)展。從情感態(tài)度價值觀的角度來通過驗證活動1）——猜想并驗證活動2）——猜想并驗證活動3）——經(jīng)驗總結(jié)問題，要進行跟進指導(dǎo)，幫助學(xué)生度過學(xué)習(xí)難關(guān)，完成對這一課的學(xué)習(xí)。的學(xué)習(xí)情況。第一環(huán)節(jié)：驗證活動（活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：1.ab度量一下答案：ab的長度相等1題2題2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再活動目的通過新觀察再驗證的思路，讓學(xué)生感受觀察得到的結(jié)論不一定是正確的，從而第二環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（第二環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（2）1起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成形）？能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎參考答案：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為c+1-c

1?它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭活動目的而對自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材．注意事項第三環(huán)節(jié)：猜想并驗證活動（活動內(nèi)容某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當n=0，1，2，3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認為呢？與同伴交參考答案：列表歸納n0123456789 是否質(zhì)是是是是是是是是是是是不活動目的對現(xiàn)在結(jié)論進行驗證，讓學(xué)生感受到知識有時具有一定的迷惑性（欺騙性從而對不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準備．注意事項學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗判斷，在n=10以前都一直認為n2-n+11是一個質(zhì)數(shù)，但當n=10時，找到了一個反例，進而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)通常是用嚴謹?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯⒁馐马椬寣W(xué)生大膽地進行預(yù)測但要讓學(xué)生說清理由讓學(xué)生了解幾何證明的必性小學(xué)我們就知道三角形內(nèi)角和等于180我們可以通過那些方法得通過以上三個數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對每一個問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過有效的證明才能對其進經(jīng)過一步一步，有根有據(jù)的推理讓學(xué)生用自己的語言進行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力活動內(nèi)容今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識參考答案：①要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗證多少個特殊的例子，也②要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進行一步一步、有根有據(jù)推理活動目的.注意事項.及時了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況，以便于針對情況，查漏補缺。是對本節(jié)所學(xué)的知識綜合考查.從學(xué)生的答題情況來看，基礎(chǔ)知識掌握比較扎實，有個別學(xué)生細心度不夠，以后l證明的必要性在數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作l首先讓學(xué)生明確認