2023年婁底市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里)1.2023的倒數(shù)是()B.BC.C2.下列運(yùn)算正確的是()33用科學(xué)記數(shù)法表示為()5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()AAC.CB.BD.D6.將直線y=2x+1向右平移2個(gè)單位所得直線的表達(dá)式為()8.一個(gè)長方體物體的一頂點(diǎn)所在A,B,C三個(gè)面的面積比是3:2:1,如果分別按A,B,C面朝上將此物體放在水影部分的面積為()12.我國南宋著作《數(shù)學(xué)九章》一書中，給出了這樣的一個(gè)結(jié)論：三邊分別為a,b,c的△ABC的面積為·△ABC的邊a,b,c所對的角分別是∠A,∠B,∠C,則,下列結(jié)論中正確的是()二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)BC=10.邊上的高AD=2,將△ABC繞著BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)19.計(jì)算：(π-2023)°+1-√3+√8-tan60°,四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)(1)參與本次測試的學(xué)生人數(shù)為,m=(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若全區(qū)該年紀(jì)共有5000名學(xué)生，請估計(jì)該年級對科學(xué)知識掌握情況較好(測試成績能達(dá)到良好及以上等級)的學(xué)生人數(shù).一水平線型軌道CD(如圖所示),使得∠ABC=α,從點(diǎn)B出發(fā)按CD方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E,即BE=20米，五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元，;購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元.圖1(1)求證：四邊形BOCG為菱形.(2)如圖2,以O(shè)點(diǎn)為圓心，OG為半徑作○0②點(diǎn)M為劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,點(diǎn)C不重合),連接BM并延長交AC于點(diǎn)E,連接CM并延長交AB六、綜合題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)了增強(qiáng)學(xué)生的國家榮譽(yù)感，民族自豪感等.數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對五角星進(jìn)行了較深入的研究.延長正五邊形點(diǎn)F,∠EAF的平分線交EF于點(diǎn)M.(2)若AF=1,求AE的長.(3)求的值.2023年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案解：如圖，連接AO,標(biāo)注直線與圓的交點(diǎn).由正六邊形的性質(zhì)可得：A,O,D三點(diǎn)共線，△COD為等邊三∴扇形AOQ與扇形COG重合.故選C∵點(diǎn)(-3,y?)和點(diǎn)(3,y?)在該圖象上.而3-(-1)=4>(-1)-(-3)=2,且離拋物線的對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)的函數(shù)值越小。故選C.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)解：由第一次操作可得：∴設(shè)第二次操作時(shí)每位同學(xué)向后移動(dòng)了x米，則三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)21.(1)150人，30(2)補(bǔ)全圖形見解析(3)3500人.【小問1詳解】解：60÷40%=150(人).∴參與本次測試的學(xué)生人數(shù)為150人.故答案為：150人；30;【小問2詳解】科學(xué)知識測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖(人);∴全區(qū)該年紀(jì)共有5000名學(xué)生，請估計(jì)該年級對科學(xué)知識掌握情況較好(測試成績能達(dá)到良好及以上等級)的學(xué)生人數(shù)有3500人，22.A,B兩點(diǎn)間的距離為500米.設(shè)AQ=24x,則AB=25x.∴BQ=√AB2-AQ2=7x,而BE=20.答：A,B兩點(diǎn)間的距離為500米.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)23.(1)每棵甲種樹苗的價(jià)格為2元，每棵乙種樹苗的價(jià)格3元；(2)乙種樹苗種植數(shù)量不得少于100棵.【小問1詳解】【小問2詳解】∴m的最小整數(shù)解為100.答：乙種樹苗種植數(shù)量不得少于100棵.24.(1)見解析；【小問1詳解】證明：如圖1,延長BG交AC于點(diǎn)H,連接AD.【小問2詳解】∴BG為∠ABC的角平分線.∵四邊形BOCG是菱形.②證明：在優(yōu)弧BC上取一點(diǎn)N,連接BN,CN.由①得∠OBC=30°.∵四邊形BNCM內(nèi)接于O0.六、綜合題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)25.(1)見解析(2)【小問1詳解】又∵∠EAF的平分線交EF于點(diǎn)M.【小