北郵三套模擬題3答案

123456789wjysjpakuqetordvDSB調(diào)制，用濾波器取出W,W之間的部分，就得到所需的結(jié)果。對原信號來說，就是一個下單邊帶調(diào)制（LSB。 海文專業(yè)課123456789wjysjpakuqetordv解fcW的下邊帶調(diào)制完成。在下圖中，DSB調(diào)制，用濾波器取出W,W之間的部分，就得到所需的結(jié)果。對原信號（LSBmbtmtcos2Wt?tsin?mbtmtcos2Wt?tsin?第1個接收機：由對稱性知判決門限為VT01時的錯誤率為Pe|a1Py0|a1Pnh1

，再由對稱性知P1erfc P1erfc

ywTywywywhwhawnw 1 2 1 2 1 2whwhaa21，所以信號功率是whwh2。ywnwn1 2

1 2

1 2nn獨立同分布，功率都是2y中的噪聲功率是w2w22 1 2whw1 2 w2w2 w

。hxh

hxh 設(shè)x2，則 解 0得x2。因而最佳的w滿足11 1x2 dx1x2 11w1h1wKh，其中hh1，KK1 h 2 1 2 h2h2ee

2

ee

1dtFM信號的最大頻偏為fmax為230570Hz

6 PM信號的最大頻偏為

1dt

6

30，因此其帶寬近似也是

第1個接收機：由對稱性知判決門限為VT01時的錯誤率為Pe|a1Py0|a1Pnh1

P1erfc P1erfc

2 2 ywTywywywhwhawnw 1 2 1 2 1 2whwhaa21，所以信號功率是whwh2。ywnwn 1 2 1 2 1 2 nn獨立同分布，功率都是2y中的噪聲功率是w2w22 whwh hxh

hxh 設(shè)x 2，則 0得x2。因而最佳的w滿 1x2 dx1x2 w1h1wKh，其中hh1，KK w h 2ywTyh2h2ahnhnha 1 2

1h2 h2h2PPh 2 四.解 1dtFM信號的最大頻偏為fmax

6

PM信號的最大頻偏為 1dt 6 30，因此其帶寬近似也是(1)bt的傅氏變換是?????sinc????，其能量譜密度為??????sinc????

232312121t

t

，則ctg(t )g(t)g(t

)，所以????

??????????????????????????????????1?2cos????sinc?????1? 2cos???,其能量譜密度為|????|???sinc?????1?2cos????

E10，? ? ?b ??

????

?1?C2/Pn Pm P 1

2

Pm1P2Pm1P2 nP21/Pn，比B3n

A2，s2FSKt

2三種調(diào)制方式OOK，BPSK，2FSK的誤碼率公式分別是P1erfc2P1erfc ，P

Eb3NN22 22

03

Eb

t t t t是：E 、 、 。代入上式

t

t

t max max

2FSKBPSK3dB，OOK2FSK3dB這三路信號的頻率范圍分別是??????0,2kHz???????1kHz,3kHz??????:?2kHz,4kHz?復(fù)用后的頻譜結(jié)構(gòu)如下圖示。?????原本在?1~3kHz?，通過SSB搬移到?4~6kHz?bt的傅氏變換是?????sinc????，其能量譜密度為??????sinc????1t13如果設(shè)gt21t 3 ?????????????????????????????????1?2cos????sinc?????1? 2cos???,其能量譜密度為|????|???sinc?????1?2cos?????

E10，? ? ????

?1C點輸出的信噪比也將是2/Pn。 Pm P 1

n4Pnnnn?是帶寬。那么最小抽樣率滿足：(a)是2??的整數(shù)分之一???；(b)大于等于2?。若????抽樣的情形，此時最小抽樣率為2???2???2kHz，最小抽樣率是2???6kHz的整數(shù)分之一，且大于等于2B?4kHz，6kHz。?????的最小抽樣率是2?4kHz的整數(shù)分之一，且大于等于4kHz4kHz。 2倍，n3dB對應(yīng)2?

?????要求的信噪比是12dB，即2?倍，量化級數(shù)是2??4，抽樣量化編碼后的速是4k?2?8kbps；?????18dB，即2?倍，量化級數(shù)是2?，因此編4k?3?12kbps；?????要求的信噪比是24dB，即2?倍，量化級數(shù)是2?，編碼速率是6k?4?24kbpsP(Y=1)=P(Y=1,X=1)+P(Y=1,X==P(Y=1|X=1)P(X=1)+P(Y=1|X=0)P(X==(1?2)(1?p)+2p=1?2?p+H(X)=?plogp?(1?p)log(1?記μP(Y1)12p22pH(Y)=?μlogμ?(1?μ)log(1?μ)= H(Y|X)=?XXP(Y=b,X=a)logP(Y=b|X=a=0 =?XXP(X=a)P(Y=b|X=a)logP(Y=b|X=a=01=XP(X=a)1

?P(Y=b|X=a)logP(Y=b|X=1

=XP(X=a)h2(2)=I(Y;X)=H(Y)?H(Y|X)=h2(μ)?h2(2)=h2(1?p?2+22p)?今2是固定的，欲I(YX)最大化，必須h2(1?p?2+22p) 概時最大，故此必須μ1p2+22p=112p(122)，p=1?2=1 sOOKt

A2，s2FSKt

三種調(diào)制方式OOKBPSK2FSK的誤碼率公式分別是P1

P1erfc ，P1erfc

Eb

由于比特間隔是是：E 、 、 。代入上式 b max max 2FSK3dB這三路信號的頻率范圍分別是?????0,2kHz??????1kHz,3kHz?????:?2kHz,4kHz?復(fù)用后的頻譜結(jié)構(gòu)如下圖示。????原本在?1~3kHz?，通過 搬移到?4~6kHz? 解：a)12bk1,an1,0,m0Ea

Ea2Eb2

1

2Eb2m1

n

n

n k Eb

12b21 nnn

k

n1EbnE

1121m1

2 EananmEbn12bkbnm12bp k Eb

12b 1nnm k

p Eb

1

1n

p

1 122 pn1 m0RmEa

22

mm4 n4

Pf

Rmej2

1ej2

11ej2 11cos2

sin2 fT

jfG(f)bsinc b 2 T

fTP(f) PfG(f) sinfT

sinc2

2 2 Tbsin2fTsinc2fTb

2 10101234567 1 1 十 0011110001111001101110110101110101110系統(tǒng)碼的生成矩陣是 也可以寫成非系統(tǒng)形式

00 ?Nyquist極限的抽樣率：如果信號???的最高頻率是?，最低頻率是??????是帶寬。那么最小抽樣率滿足：(a)是2?的整數(shù)分之一???；(b)大于等于2?。若???0，?抽樣的情形，此時最小抽樣率為2??2?，帶寬是??2kHz，最小抽樣率是2??6kHz的整數(shù)分之一，且大于等于2B?4kHz，因此抽樣率是6kHz。????的最小抽樣率是2?4kHz的整數(shù)分之一，且大于等于4kHz，因此抽樣率是4kHz。樣值均勻分布時，量化信噪比???

? ?2倍，n3dB對應(yīng)2?????12dB，即2?倍，量化級數(shù)是2??4，抽樣量化編碼后的速率是4k?2?8kbps；?????18dB，即2?倍，量化級數(shù)是2?，因此4k?3?12kbps；?????要求的信噪比是24dB，即2倍，量化級數(shù)是2?，編碼速率是6k?4?24kbps。P(Y=1)=P(Y=1,X=1)+P(Y=1,X==P(Y=1|X=1)P(X=1)+P(Y=1|X=0)P(X= (1?2)(1?p)+2p=1?2?p+H(X)=?plogp?(1?p)log(1?記μP(Y1)12p22pH(Y)=?μlogμ?(1?μ)log(1?μ)=H(Y|X)= P(Y=b,X=a)logP(Y=b|X=a=01= P(X=a)P(Y=b|X=a)logP(Y=b|X=a=0=1P(X=a) ?P(Y=b|X=a)logP(Y=b|X= 1200000000是可能的編碼結(jié)果。由上圖可知，01000000不是可能的編01000000。3ML00000000000100000000咨詢電話：82509402

P(X=a)h2(2)=I(Y;X)=H(Y)?H(Y|X)=h2(μ)?h2(2)=h2(1?p?2+22p)? 1今2是固定的，欲I(Y;X)最大化，必須h2(1?p?2+22p)最大。二元的熵在等概時最大，故此必須μ=1?p?2+22p=1，1?2=p(1?22)，p =1 1 十解：a)12bk1,an1,0,當(dāng)m0時，Ea Ea2Eb212b2Eb2 m

n n k

n Eb n

12b1 n11

21

m1

2 n12b2nm1 Eb n

p 1

1 n Eb 1 m11

122 pn1 mRmEa

m n Pf

R

ej2fmT1ej2fT11ej2 11cos2