第二十六章 《反比例函數(shù)》課后鞏固練習題（含答案） （新版）新人教版

九年級下冊第二十六章《反比例函數(shù)》課后鞏固訓練26．1反比例函數(shù)第1課時反比例函數(shù)1．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()A．y＝－eq\f(3,x)B．y＝eq\f(－3,2x)C．y＝eq\f(1,x－1)D．3xy＝22．已知點P(－1,4)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，則k的值是()A．－eq\f(1,4)B.eq\f(1,4)C．4D．－43．反比例函數(shù)y＝eq\f(1,5x)中的k值為()A．1B．5C.eq\f(1,5)D．04．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)解析式為()A．y＝eq\f(400,x)B．y＝eq\f(1,4x)C．y＝eq\f(100,x)D．y＝eq\f(1,400x)5．若一個長方形的面積為10，則這個長方形的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是()A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系D．不能確定6．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象都經(jīng)過點(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是____________．7．若y＝eq\f(1,x2n－5)是反比例函數(shù)，則n＝________.8．若梯形的下底長為x，上底長為下底長的eq\f(1,3)，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)解析式是__________(不考慮x的取值范圍)．9．已知直線y＝－2x經(jīng)過點P(－2，a)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)經(jīng)過點P關(guān)于y軸的對稱點P′.(1)求a的值；(2)直接寫出點P′的坐標；(3)求反比例函數(shù)的解析式．10．已知函數(shù)y＝(m＋1)xm2－2是反比例函數(shù)，求m的值．11．分別寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是哪種函數(shù)，并確定其自變量的取值范圍．(1)在時速為60km的運動中，路程s(單位：km)關(guān)于運動時間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(單位：m)關(guān)于寬x第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,x)(x>0)的圖象如圖26-1-7，隨著x值的增大，y值()圖26-1-7A．增大B．減小C．不變D．先增大后減小2．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－1,6)，則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是()A．(－3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(6,1)3．反比例函數(shù)y＝eq\f(k2＋1,x)的圖象大致是()4．如圖26-1-8，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點A，則k的值是()圖26-1-8A．2B．－2C．4D．－45．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)，下列結(jié)論中不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當x>1時，0<y<1D．當x<0時，y隨著x的增大而增大6．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(b,x)(b為常數(shù))，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋b的圖象不經(jīng)過第幾象限．()A．一B．二C．三D．四7．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＜0)的函數(shù)圖象過點P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關(guān)系是：m____n(填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函數(shù)y＝x－b與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象，有一個交點的縱坐標是2，則b的值為________．9．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x－2－1eq\f(1,2)1yeq\f(2,3)2－1(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表．10．(2012年廣東)如圖26-1-9，直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象交于點A(4,2)，與x軸交于點B.(1)求k的值及點B的坐標；(2)在x軸上是否存在點C，使得AC＝AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．圖26-1-911．當a≠0時，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝eq\f(a,x)在同一坐標系中的圖象可能是()12．如圖26-1-10，直線x＝t(t>0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，y＝－eq\f(1,x)的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為()圖26-1-10A．3B.eq\f(3,2)tC.eq\f(3,2)D．不能確定13．如圖26-1-11，正比例函數(shù)y＝eq\f(1,2)x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA＋PB最?。畧D26-1-1126．2實際問題與反比例函數(shù)1．某學校食堂有1500kg的煤炭需運出，這些煤炭運出的天數(shù)y與平均每天運出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．2．某單位要建一個200m2的矩形草坪，已知它的長是ym，寬是xm，則y與x之間的函數(shù)解析式為______________；若它的長為20m3．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即y＝\f(k,x)k≠0))，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________．4．小明家離學校1.5km，小明步行上學需xmin，那么小明步行速度y(單位：m/min)可以表示為y＝eq\f(1500,x)；水平地面上重1500N的物體，與地面的接觸面積為xm2，那么該物體對地面的壓強y(單位：N/m2)可以表示為y＝eq\f(1500,x)……函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝eq\f(1500,x)還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉一例：________________________________________________________________________.5．已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時間為t(單位：小時)，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()6．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖26-2-2.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應()圖26-2-2A．不小于eq\f(5,4)m3B．小于eq\f(5,4)m3C．不小于eq\f(4,5)m3D．小于eq\f(4,5)m37．某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災區(qū)救災．(1)調(diào)動所需時間t(單位：天)與調(diào)動速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運輸6噸，預計這批大米最快在幾天內(nèi)全部運到災區(qū)？8．如圖26-2-3，先在杠桿支點左方5cm處掛上兩個50g的砝碼，離支點右方10cm處掛上一個50g的砝碼，杠桿恰好平衡．若在支點右方再掛三個砝碼，則支點右方四個砝碼離支點__________cm時，杠桿仍保持平衡．圖26-2-39．由物理學知識知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：W＝Fs，當W為定值時，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖26-2-4，點P(2,7.5)為圖象上一點．(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當F＝5時，s是多少？圖26-2-410．一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t＝eq\f(k,v)，其圖象為如圖26-2-5所示的一段曲線，且端點為A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？圖26-2-511．甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元．乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p＝\f(優(yōu)惠金額,購買商品的總金額)))，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x(200≤x＜400)元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．參考答案26．1反比例函數(shù)第1課時反比例函數(shù)1．C2.D3.C4.C5.B6．y＝eq\f(3,x)解析：把點(1，k)代入函數(shù)y＝2x＋1得：k＝3，所以反比例函數(shù)的解析式為：y＝eq\f(3,x).7．3解析：由2n－5＝1，得n＝3.8．y＝eq\f(90,x)解析：由題意，得eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x＋x))·y＝60，整理可得y＝eq\f(90,x).9．解：(1)將P(－2，a)代入y＝2x，得a＝－2×(－2)＝4.(2)∵a＝4，∴點P的坐標為(－2,4)．∴點P′的坐標為(2,4)．(3)將P′(2,4)代入y＝eq\f(k,x)得4＝eq\f(k,2)，解得k＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(8,x).10．解：由題意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.又當m＝－1時，m＋1＝0，所以m≠－1.所以m的值為1.11．解：(1)s＝60t，s是t的正比例函數(shù)，自變量t≥0.(2)y＝eq\f(84,x)，y是x的反比例函數(shù)，自變量x>0.第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．A2.A3．D解析：k2＋1>0，函數(shù)圖象在第一、三象限．4．D5.D6．B解析：當x＞0時，y隨x的增大而增大，則b<0，所以一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限．7．＞解析：k<0，在第四象限y隨x的增大而增大．8．－1解析：將y＝2代入y＝eq\f(2,x)，得x＝1.再將點(1,2)代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1.9．解：(1)設y＝eq\f(k,x)(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝eq\f(k,x)中，得2＝eq\f(k,－1)，∴k＝－2.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,x).(2)如下表：x－3－2－1eq\f(1,2)12yeq\f(2,3)12－4－2－110.解：(1)把A(4,2)代入y＝eq\f(k,x)，2＝eq\f(k,4)，得k＝8，對于y＝2x－6，令y＝0，即0＝2x－6，得x＝3，∴點B(3,0)．(2)存在．如圖D55，作AD⊥x軸，垂足為D，圖D55則點D(4,0)，BD＝1.在點D右側(cè)取點C，使CD＝BD＝1，則此時AC＝AB，∴點C(5,0)．11．C12．C解析：因為直線x＝t(t>0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，y＝－eq\f(1,x)的圖象分別交于Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，\f(2,t)))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，－\f(1,t)))，所以BC＝eq\f(3,t)，所以S△ABC＝eq\f(1,2)·t·eq\f(3,t)＝eq\f(3,2).13．解：(1)設點A的坐標為(a，b)，則b＝eq\f(k,a)，∴ab＝k.∵eq\f(1,2)ab＝1，∴eq\f(1,2)k＝1.∴k＝2.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(2,x).(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(2,x)，,y＝\f(1,2)x))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))∴A為(2,1)．設點A關(guān)于x軸的對稱點為C，則點C的坐標為(2，－1)．令直線BC的解析式為y＝mx＋n.∵B為(1,2)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2＝m＋n，,－1＝2m＋n.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－3，,n＝5.))∴BC的解析式為y＝－3x＋5.當y＝0時，x＝eq\f(5,3).∴P點為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，0)).26．2實際問題與反比例函數(shù)1．y＝eq\f(1500,x)2.y＝eq\f(200,x)103.y＝eq\f(100,x)4．體積為1500cm3的圓柱底面積為xcm2，那么圓柱的高ycm可以表示為y＝eq\f(1500,x)(答案不唯一，正確合理均可)5．C6．C解析：設p＝eq\f(k,V)，把V＝1.6，p＝60代入，可得k＝96，即p＝eq\f(96,V).當p≤120kPa時，V≥eq\f(4,5)m3.7．解：(1)根據(jù)題意，得vt＝2400，t＝eq\f(2400,v).(2)因為v＝20×6＝120，把v＝120