數(shù)學(xué)：93《二階行列式》課件1(滬教高二上冊(cè))

9.3二階行列式(1)9.3二階行列式(1)用加減消元法解二元線性方程組一、新課導(dǎo)入用加減消元法解二元線性方程組一、新課導(dǎo)入方程組的解為由方程組的四個(gè)系數(shù)確定.方程組的解為由方程組的二、二階行列式引入記號(hào)表示算式

即稱記號(hào)為二階行列式。

二行二列是上述行列式的展開式。其計(jì)算的結(jié)果叫做行列式的值。1.行列式的定義二、二階行列式引入記號(hào)表示算式主對(duì)角線副對(duì)角線對(duì)角線法則2.行列式的計(jì)算方法主對(duì)角線副對(duì)角線對(duì)角線法則2.行列式的計(jì)算方法反思與點(diǎn)評(píng)

既是一種記號(hào)，也是一種特定的運(yùn)算。3.行列式的元素位置不能隨意改變。反思與點(diǎn)評(píng)既是一種記號(hào)，也是一種二元一次方程組方程組的解為分母可以用行列式表示，那么x,y的分子可以用行列式表示嗎？如何表示？x的分子表示為y的分子表示為3.用二階行列式表示二元一次方程組的解二元一次方程組方程組的解為分母可以用行列式二元一次方程組系數(shù)行列式D=Dx=Dy=當(dāng)D

0時(shí)，方程組有唯一解

行列式D是由方程組中未知數(shù)x，y的系數(shù)組成，通常被叫做系數(shù)行列式，行列式Dx是用方程組的常數(shù)項(xiàng)c1,c2替代行列式D中的x的系數(shù)a1,a2；行列式Dy是用方程組的常數(shù)項(xiàng)c1,c2替代行列式D中的y的系數(shù)b1,b2。二元一次方程組系數(shù)行列式D=Dx=Dy=當(dāng)D0時(shí)，方程組

閱讀P88至89頁(yè)上關(guān)于行列式的概念以及如何用行列式來(lái)表示二元一次方程組的解。閱讀P88至89頁(yè)上關(guān)于行列式的概念例1：展開并化簡(jiǎn)下列行列式：

=52-81=2=12-85=-38

由(１)(２)可知，行列式中元素的位置是不能隨意改變的。=cos(-cos)-sinsin=-1=(a-1)(a2+a+1)-(-1)1=a3三、應(yīng)用舉例例1：展開并化簡(jiǎn)下列行列式：=52-81=2=12-解:將原方程組化為例2：?íì=-+=-.012,1223yxyx求行列式解二元線性方程組解:將原方程組化為例2：?íì=-+=-.012,1223y反思與點(diǎn)評(píng)1.當(dāng)方程組不是標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，應(yīng)先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再求D，Dx，Dy。2.當(dāng)D0時(shí)，方程組有唯一解。3.引入行列式解線性方程組，使得方程組的解格式化、程序化，便于計(jì)算機(jī)的編程。反思與點(diǎn)評(píng)1.當(dāng)方程組不是標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，應(yīng)先化為標(biāo)準(zhǔn)2.四、課堂練習(xí)1.用行列式解下列二元一次方程組：解：方程組化為方程組的解為標(biāo)準(zhǔn)形式有唯一解的充要條件四、課堂練習(xí)1.用行列式解下列二元一次方程組：解：方程組2.將下列各式用行列式表示：（1）ab+mn;（2）sin

cos

+cos

sin

.解：（1）ab+mn=

（2）sin

cos

+cos

sin=答案不唯一。2.將下列各式用行列式表示：解：（1）ab+mn=答案不反思與點(diǎn)評(píng)二元一次方程組計(jì)算的結(jié)果是確定的、唯一的；行列式的表示可以不同；反思與點(diǎn)評(píng)二元一次方程組計(jì)算的結(jié)果是確定的、唯一的；行列式五、課堂小結(jié)1.二階行列式的展開法則：對(duì)角線法則2.用二階行列式來(lái)解二元一次方程組二元一次方程組五、課堂小結(jié)1.二階行列式的展開法則：對(duì)角線法則2.用二1、必做題：練習(xí)冊(cè)P51/1,2(2)(3)、3六、作業(yè)布置2、思考題：(A)算式b2-4ac可用怎樣的二階行列式來(lái)表示？(B)二階行列式的值為零時(shí)，行列式中的元素有何特征？3、選做題：設(shè)有平行四邊形OACB，頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(a1,b1)，(a2,b2)，