《光學(xué)教程》(姚啟鈞)課后習(xí)題解答

第第#頁(yè)，-共43頁(yè)E=Acos（3t-kz）e土Asin（3t-kz）e+為左旋;-為右旋圓偏振光xy設(shè)在波片入射表面上為E=Acost-kz）xE=Asin（3t-kz）y1人兀（1）波片為4波片時(shí),A申二-E=Acos（3t-kz）xo（兀'E二Asin?t-kz+—2丿二Acos（?t-kz）yo即透射光為振動(dòng)傾向與晶片主截面成45o角的線(xiàn)偏振光1人兀⑵波片為6波片時(shí),A^=-84E=Acos（3t-kz）xoE二Asin?t-kz+—<4丿yo即透射光為橢圓偏振光.13.試證實(shí)一束左旋圓偏振光和一束右旋圓偏振光,當(dāng)它們的振幅相等時(shí),合成的光是線(xiàn)偏振光.解：左旋圓偏振光E=Acos（3t-kz）e+Asin（3t-kz）e1xy右旋圓偏振光E=Acos（3t-kz）e-Asin（3t-kz）e2xyE=E+E=2Acost—kz）e12x即E為線(xiàn)偏振光14?設(shè)一方解石波片沿平行光軸傾向切出，其厚度為0?0343mm，放在兩個(gè)正交的尼科耳棱鏡間，平行光束經(jīng)由第一尼科耳棱鏡后，垂直地射到波片上，對(duì)于鈉光（589?3nm）而言，晶體的折射率為n二1.65&n二1.486.問(wèn)經(jīng)由過(guò)程第二尼科耳棱鏡后,光束產(chǎn)生的干預(yù)是增強(qiáng)照樣削弱？假如兩oe個(gè)尼科耳棱鏡的主截面是互相平行的,成果又若何？解：①N與N正交時(shí),122兀A申'=兀+人申=兀+亍(n-n)d九oe=兀+學(xué)(1.658-1.486)x0.0343x106=n+20k即經(jīng)由過(guò)程第二個(gè)尼科耳棱鏡后,光束的干預(yù)是削弱的.②N與N互相平行時(shí),12A0=A^=4-(n-n)d=4-(1.658-1.486)x0.0343x106=20k九oe九即經(jīng)由過(guò)程第二個(gè)尼科耳棱鏡后,光束的干預(yù)是增強(qiáng)的.15?單色光經(jīng)由過(guò)程一尼科耳鏡N1,然后射到楊氏干預(yù)試驗(yàn)裝配的兩個(gè)細(xì)縫上，問(wèn)：⑴尼科耳鏡N1的主截面與圖面應(yīng)成如何的角度才能使光屏上的干預(yù)圖樣中的暗條紋為最暗？⑵在上述情形下,在一個(gè)細(xì)縫前放置一半波片,并將這半波片繞著光線(xiàn)傾向持續(xù)扭轉(zhuǎn),問(wèn)在光屏上的干預(yù)圖樣有何轉(zhuǎn)變？解：⑴尼科耳鏡N1的主截面與圖面應(yīng)成90°的角度時(shí)，光屏上的干預(yù)圖樣中的暗條紋為最暗.⑵在一個(gè)細(xì)縫前放置一半波片，并將這半波片繞著光線(xiàn)傾向持續(xù)扭轉(zhuǎn)，光屏上的干預(yù)圖樣隨半波片的扭轉(zhuǎn)而由清楚變隱約再由隱約變清楚的轉(zhuǎn)變.16.單色平行天然光垂直入射在楊氏雙縫上,屏幕上消失一組干預(yù)條紋.已知屏上A.C兩點(diǎn)分離對(duì)應(yīng)零級(jí)亮紋和零級(jí)暗紋,B是AC的中點(diǎn)，如題5.16圖所示，試問(wèn)：⑴若在雙縫后放一幻想偏振片P,屏上干預(yù)條紋的地位.寬度會(huì)有何變化？A.C兩點(diǎn)的光強(qiáng)會(huì)有何變化？⑵在一條縫的偏振片后放一片光軸與偏振片透光傾向成450的半波片,屏上有無(wú)干預(yù)條紋？A.B.C各點(diǎn)的情形若何？SS1—S2P題5.16圖CBA答：（1）若在雙縫后放一幻想偏振片P屏上干預(yù)條紋的地位.寬度不全有變化.A.C兩點(diǎn)的光強(qiáng)會(huì)削弱.⑵在一條縫的偏振片后放一片光軸與偏振片透光傾向成45o的半波片，屏上有無(wú)干預(yù)條紋地位不變,A.B.C各點(diǎn)的光強(qiáng)有變化，干預(yù)圖樣可見(jiàn)度降低了.17.厚度為0.025mm的方解石波片，其表面平行于光軸，放在兩個(gè)正交的尼科耳棱鏡之間，光軸與兩個(gè)尼科耳各成45o.假如射入第一個(gè)尼科耳的光是波長(zhǎng)為400?760nm的可見(jiàn)光,問(wèn)透過(guò)第二個(gè)尼科耳的光中，少了哪些波長(zhǎng)的光？解：A0oe少的哪些波長(zhǎng)的光在N后干預(yù)相消,知足22兀X=(nko-n)d=-(1.658-1.486)ekk=10,X=430nm