用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器

用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一、實驗?zāi)康?.掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2.熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特征。3.了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。二、實驗儀器微型計算機matlab軟件三、實驗原理和方法如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為=（2-1）窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列逼近。由于往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截斷，并進行加權(quán)處理，得到：＝(2-2)就作為實際設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為：＝(2-3)式中，N為所選窗函數(shù)的長度。由第七章可知，用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度N的取值。設(shè)計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見第七章。這樣選定窗函數(shù)類型和長度N后，求出單位脈沖響應(yīng)＝·，并按式（2-3）求出。是否滿足要求，要進行驗算。一般在尾部加零使長度滿足于2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算。如果要觀察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度N，再次驗算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足(2-4)根據(jù)上式中的正負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計線性低通特征，可選擇一類，而不能選一類。四、實驗內(nèi)容1.復習用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實驗原理掌握設(shè)計步驟。2.編寫程序①編寫能產(chǎn)生矩型窗、哈明窗、漢寧窗、萊克曼窗的窗函數(shù)子程序。②編寫主程序。主程序框圖如圖開始開始讀入窗口長度N計算hd（n）調(diào)窗函數(shù)子程序求ω（n）計算h（n）=hd（n）*ω（n）調(diào)FFT子程序?qū)（n）進行DFT調(diào)繪圖子程序繪制幅頻特性曲線相位特性曲線結(jié)束計算幅度特性和相位特性設(shè)：(2-4)(2-5)(2-6)畫圖時，20lg打印幅度特性。第k點對應(yīng)的頻率。為使曲線包絡(luò)更接近的幅度特性曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。例如窗口長度N=33時，可通過在末尾補零的方法，使長度變?yōu)?4，再進行4點DFT，則可得到更精確的幅度衰減特性曲線。3.上機實驗內(nèi)容Wc','Wc=pi/4','Wc=pi/2','Wc=3*pi/4','Wc=pi','Wc=0.5','Wc=1.0','Wc=1.5','Wc=2.0','Wc=2.5','Wc=3.0');menu2=[pi/4,pi/2,3*pi/4,pi,0.5,1,1.5,2,2.5,3];w=menu2(temp);n=[0:(N-1)];hd=ideal(w,N);%得到理想低通濾波器k=menu('請選擇窗口類型:','boxcar','hamming','hanning','blackman');ifk==1B=boxcar(N);string=['Boxcar','N=',num2str(N)];elseifk==2B=hamming(N);string=['Hamming','N=',num2str(N)];elseifk==3B=hanning(N);string=['Hanning','N=',num2str(N)];elseifk==4B=blackman(N);string=['Blackman','N=',num2str(N)];endendendendh=hd.*(B)';%得到FIR數(shù)字濾波器[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole');%求其頻率響應(yīng)mag=abs(H);%得到幅值db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);%得到相位i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1);n=0:N-1;stem(n,h,'.');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);holdon;n=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,'-');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('實際低通濾波器的h(n)');text((0.3*N),0.27,string);holdoff;subplot(2,2,2);plot(m/pi,db);axis([0,1,-100,0]);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('衰減特性(dB)');grid;subplot(2,2,3);plot(m,pha);holdon;n=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-');title('相頻特性');xlabel('頻率(rad)');ylabel('相位(rad)');axis([0,3.15,-4,4]);subplot(2,2,4);plot(m,mag);title('頻率特性');xlabel('頻率W(rad)');ylabel('幅值');axis([0,3.15,0,1.5]);text(0.9,1.2,string);b