全稱量詞與存在量詞

14全稱量詞與存在量詞

（一）思考下列語(yǔ)句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？⑴＞3；⑵21是整數(shù)；⑶對(duì)所有的∈R，＞3；⑷對(duì)任意一個(gè)∈，21是整數(shù)全稱量詞與全稱命題短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號(hào)“

”表示。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題1、全稱量詞與全稱命題常見(jiàn)的全稱量詞：“對(duì)一切”、“對(duì)每一個(gè)”、“任給”、“所有的”、“任意”、“每一個(gè)”、“全部”等如：（5）對(duì)所有的∈R,＞3；可簡(jiǎn)記為：∈R,＞3；（6）對(duì)任意一個(gè)∈，2＋１是整數(shù)?？珊?jiǎn)記為：∈，2＋１∈2、符號(hào)語(yǔ)言表述全稱命題全稱命題:“對(duì)M中任意一個(gè)，有,，有p成立”解：（1）假命題；（2）真命題；（3）假命題例1判斷下列命題的真假（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)（2）∈R,21≥0（3）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)，2也是無(wú)理數(shù)小結(jié)：判斷全稱命題是真命題的方法判斷全稱命題“∈M,p”是假命題的方法——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明p成立——只需在集合M中找到一個(gè)元素0，使得p0不成立即可（舉反例）全稱量詞與全稱命題反例否定思考下列語(yǔ)句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？⑴21=3；⑵能被2和3整除；⑶存在一個(gè)0∈R，使201=3；⑷至少有一個(gè)0∈，0能被2和3整除存在量詞與特稱命題短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。1、存在量詞與特稱命題常見(jiàn)的存在量詞：“有些”、“有一個(gè)”、“有的”,“對(duì)某個(gè)”等如：存在實(shí)數(shù)，滿足；可簡(jiǎn)記為：2、符號(hào)語(yǔ)言表述特稱命題“存在M中元素0，使p0成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作“存在M中的元素0，使p0成立”特稱命題:0∈M,p0例2判斷下列特稱命題的真假（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)0，使02203=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)——需要證明集合M中,使p成立的元素不存在——只需在集合M中找到一個(gè)元素0,使得p0成立即可舉例說(shuō)明小結(jié)：判斷特稱命題是真命題的方法

判斷特稱命題是假命題的方法特例肯定1指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假（1）所有的拋物線與軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個(gè)矩形的對(duì)角線都相等；（4）至少有一個(gè)銳角a，可使sina=0；全稱，假特稱，真全稱，真特稱，假鞏固練習(xí)2試用文字語(yǔ)言的形式表達(dá)下列命題，并判斷真假（1）（2）（3）（4）特稱，真全稱，假全稱，假特稱，真1（2010湖南文數(shù)）下列命題中的假命題是（）ABCD2（2009遼寧）下列四個(gè)命題：；

；其中真命題是（）ABCD感受高考CD同一個(gè)全稱命題或特稱命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可以有不同的表述方法，在應(yīng)用中可以靈活選擇。命題全稱命題特稱命題表述方法（1）所有的，使成立；（2）對(duì)一切，使成立；（3）對(duì)每一個(gè)，使成立；（4）任意一個(gè)，使成立；（5）若，則成立；（1）