傾斜角與斜率徐凡訓(xùn)

直線的傾斜角與斜率課前自學(xué)《教科書(shū)》P82-86，完成《自主學(xué)習(xí)B冊(cè)》P33自我測(cè)評(píng)自主學(xué)習(xí)1直線的傾斜角定義:當(dāng)直線l與軸相交時(shí)，取軸作為基準(zhǔn)，________________之間所成的角叫做直線的l傾斜角規(guī)定:當(dāng)直線l和軸平行或重合時(shí)它的傾斜角為00OxyOxyαOxyαOxyα直線的傾斜角的范圍:新課講解一、知識(shí)構(gòu)建軸正向與直線l向上方向0°≤α＜180°一、知識(shí)構(gòu)建（2）把一條直線的傾斜角表示，即=______________

2直線的斜率（1）

坡比與AB所在直線的傾斜角之間的關(guān)系是：坡度比＝______________;前進(jìn)量升高量αAB正切值2如圖，直線，問(wèn)傾斜角各是多少度練習(xí)1200yxOl2l1l1⊥l21500ABDC600l1⊥l21200B1（1）當(dāng)直線l的傾斜角α=0°,30°,45°,60°時(shí)，這條直線l的斜率分別等于多少？（2）當(dāng)傾斜角α=120°,135°,150°時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？l1、l2如何由直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算直線的斜率探究：已知直線上的兩點(diǎn)P1（1，y1），P2（2，y2），且直線P1P2與軸不垂直，即1≠2，直線P1P2的斜率為多少？一、知識(shí)構(gòu)建xOy過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P11,y1、P22,y2其中1≠2直線l的斜率為：P1(x1,y1)P2(x2,y2)思考:（，B，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí)，與A，B的順序有關(guān)嗎？軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？一、知識(shí)構(gòu)建二、釋疑解惑《自主學(xué)習(xí)B冊(cè)》自我測(cè)評(píng)P33：

疑惑摘要：“直線的傾斜角可以是180°”嗎？5解：（2）“無(wú)傾斜角”；（3）“不確定”三、合作探究任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？2任何一條直線都有斜率嗎？不同的直線其斜率一定不相同嗎？、B、C，若，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？4斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？5傾斜角為銳角、鈍角的直線其斜率取值的變化情況怎樣？?jī)A斜角是900的直線沒(méi)有斜率poyxpoyxpoyxypox傾斜角為銳角，>0；斜率隨傾斜角增大而增大直線的斜率與傾斜角的變化關(guān)系傾斜角為鈍角，<0；斜率隨傾斜角增大而增大傾斜角為90°;斜率不存在傾斜角為0°,=0四、討論練習(xí)例1已知點(diǎn)A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為l，-1，2的直線l1，l2，l3練習(xí)2例3如圖，直線l1、l2、l3的斜率分別為1、2、3,試比較它們斜率的大小2>3>1l1l2l3yxO五、深化拓展例4已知a>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A1，-a，B2，a2，C3，a3共線，求a的值練習(xí)2五、深化拓展例3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作直線l,若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段總有公共點(diǎn)，找出直線