2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷

2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、在，0，-1，π這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.πC.0 D.-1 2、下列汽車標(biāo)志中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、港、珠、澳大橋工程估計(jì)投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.7.26×1010元 B.72.6×109元 C.0.726×1011元 D.7.26×1011元 4、如圖是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x3=2x6 B.x8÷x2=x4 C.xm?xn=xm+n D.（-x4）5=x20 6、在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是90 B.中位數(shù)是90 C.平均數(shù)是90 D.極差是15 7、由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，某市2017年3月平均房?jī)r(jià)為每平方米15500元，連續(xù)兩年降價(jià)后，2019年同期平均房?jī)r(jià)為每平方米12000元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均下跌的百分率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.15500（1+x）2=12000 B.15500（1-x）2=12000C.12000（1+x）2=15500 D.12000（1-x）2=15500 8、如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A.16 B.20 C.12 D.24 9、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=，那么BC=（）A.3 B.C. D. 10、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.abc＞0 B.2a+b=1C.4a+2b+c＜0 D.對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b 二、填空題1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．2、如圖，∠1=80°，∠2=80°，∠3=84°，則∠4=______．3、觀察下列等式（式子中“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，n是正整數(shù)）：1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…計(jì)算=______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3a，4a+5），則a的值為_(kāi)_____．三、解答題1、（1）計(jì)算：-22++|tan60°-2|+（π-）0（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．______四、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=2______2、如圖，大樓AB高18米，遠(yuǎn)處有一塔CD，某人在樓底B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°，爬到樓頂A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2°，求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）______3、某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有______人．（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？______4、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-4），tan∠BOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E，使得△BCE的面積是△BCO的面積的一半，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)______5、如圖，在△ABC中，BC為⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠A=∠ABC（1）求證：BD=AD；（2）求證：DF是⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為6，sin∠F=，求DE的長(zhǎng)．______6、若x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值2x12-2x1+x22-3為_(kāi)_____．7、數(shù)學(xué)學(xué)霸甲、乙兩人在一次解方程組比賽中，甲求關(guān)于x、y的方程組的正確解與乙求關(guān)于x、y的方程組的正確的解相同，則的值為_(kāi)_____．8、直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則m=______．9、如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）．則的值為_(kāi)_____．10、將一張圓形紙片，進(jìn)行了如下連續(xù)操作（1）將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖（2）所示（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示（4）連結(jié)AE、AF，如圖（5）所示，則S△AEF：=______．11、為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．采購(gòu)數(shù)量（件）12…A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）14801460…B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）12901280…（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．______12、如圖①，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：△BOG≌△POE；（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想：=______，并結(jié)合圖①證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫出的值，為_(kāi)_____．（用含a的式子表示）______13、如圖，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10，0）．過(guò)原點(diǎn)O的拋物線，又過(guò)點(diǎn)A和G，點(diǎn)G坐標(biāo)為（7，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）邊OB上一動(dòng)點(diǎn)T（t，0），（T不與點(diǎn)O、B重合）過(guò)點(diǎn)T作OA、AB的垂線，垂足分別為C、D．設(shè)△TCD的面積為S，求S的表達(dá)式（用t表示），并求S的最大值；（3）已知M（2，0），過(guò)點(diǎn)M作MK⊥OA，垂足為K，作MN⊥OB，交點(diǎn)OA于N．在線段OA上是否存在一點(diǎn)Q，使得Rt△KMN繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)M、K恰好落在（1）所求拋物線上？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)Q和拋物線上與M、K對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵，最大的數(shù)是π，故選：B．題中只有2個(gè)正數(shù)，比較兩個(gè)正數(shù)的大小，找到最大的數(shù)即可．考查實(shí)數(shù)的比較；用到的知識(shí)點(diǎn)為：0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0；注意應(yīng)熟記常見(jiàn)無(wú)理數(shù)的約值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：726億=7.26×1010元．故選：A．?dāng)?shù)據(jù)絕對(duì)值大于10或小于1時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．本題考查的是科學(xué)記數(shù)法．任意一個(gè)絕對(duì)值大于10或絕對(duì)值小于1的數(shù)都可寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．對(duì)于絕對(duì)值大于10的數(shù)，指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：根據(jù)題意，從上面看原圖形可得到，故選：C．直接從上往下看，看到平面圖形就是俯視圖，選擇正確選項(xiàng)即可．本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)，俯視圖是從上往下看得到的平面圖形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x8÷x2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xm?xn=xm+n，故本選項(xiàng)正確；D、（-x4）5=-x20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方．題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故A正確；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；故B正確；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C錯(cuò)誤；極差是：95-80=15；故D正確．綜上所述，C選項(xiàng)符合題意，故選：C．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案．此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均下降率為x，根據(jù)題意得：15500（1-x）2=12000．故選：B．首先根據(jù)題意可得2019年的房?jī)r(jià)=2018年的房?jī)r(jià)×（1-下降率），2018年的房?jī)r(jià)=2017年的房?jī)r(jià)×（1-下降率），由此可得方程15500（1-x）2=12000．此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式：若變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=5，∴正方形ACEF的邊長(zhǎng)為5，∴正方形ACEF的周長(zhǎng)為20，故選：B．據(jù)已知可求得△ABC是等邊三角形，從而得到AC=AB，從而求出正方形ACEF的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出其周長(zhǎng)．本題考查菱形與正方形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，對(duì)于此類題意含有60°角的題目一般要考慮等邊三角形的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，OM過(guò)O，ON過(guò)O，∴AN=CN，AM=BM，∴BC=2MN，∵M(jìn)N=，∴BC=2，故選：C．根據(jù)垂徑定理得出AN=CN，AM=BM，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出BC=2MN，即可得出答案．本題考查了垂徑定理和三角形的中位線性質(zhì)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：A．∵函數(shù)圖象開(kāi)口朝上，∴a＞0對(duì)稱軸為x=1，即=1，∴b＜0，又函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，故c＜0．因此abc＞0，故A正確；B．由函數(shù)對(duì)稱軸為-=1，得2a+b=0．故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)x=2時(shí)，由圖知：y=ax2+bx+c=4a+2b+c＜0．故C正確；D．由函數(shù)圖象，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=a+b+c取得最小值，∴ax2+bx+c≥a+b+c

即ax2+bx≥a+b．故選：B．本題根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐一判斷，可得出答案．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，理解清楚二次函數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)于此類題尤為重要，另外要善于從函數(shù)圖象中讀取信息．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≤5且x≠1解：根據(jù)題意得，所以x≤5且x≠1．故答案為x≤5且x≠1．利用分式有意義的條件和二次根式有意義的條件得到，然后解不等式即可．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:96°解：∵∠1=80°，∠2=80°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=84°，∴∠4=96°．故答案為：96°．直接利用平行線的判定方法得出a∥b，再利用平行線的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:n2-n解：原式==n（n-1）=n2-n，故答案為n2-n，．根據(jù)題目給出的運(yùn)算法則，代入分式計(jì)算即可．本題考查了分式的運(yùn)算，讀懂題意按照題目中的運(yùn)算法則解題是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-解：由作法得OP平分∠MON，即點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，所以3a+4a+5=0，所以a=-．故答案為-．根據(jù)基本作圖可判斷OP平分∠MON，則利用第二象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到3a+4a+5=0，然后解關(guān)于a的方程即可．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-4+2+2-+1=-1；（2），由①得，x≥-2，由②得，x＜3，所以，不等式組的解集為：-2≤x＜3，在數(shù)軸上表示如下：．（1）分別根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷=?=，當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，原式==．根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，由題意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=18米，設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長(zhǎng)為x米，則AE=BD=x，∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=，∴CD=BD

tan

38.5°≈0.8x，∵在Rt△ACE中，tan∠CAE=，∴CE=AE

tan

22°≈0.4x，∵CD-CE=DE，∴0.8x-0.4x=18，∴x=45，即BD=45（米），CD=0.8×45=36（米），答：塔高CD是36米，大樓與塔之間的距離BD的長(zhǎng)為45米．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，由題意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=16米，設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長(zhǎng)為x米，則AE=BD=x，分別在Rt△BCD中和Rt△ACE中，用x表示出CD和CE=AE，利用CD-CE=DE得到有關(guān)x的方程求得x的值即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:50

10

解：（1）根據(jù)題意得：15÷30%=50人；50×20%=10人．（2）如圖（3）列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好都是男同學(xué)的結(jié)果數(shù)有6種，∴P（都是男同學(xué)）==．故答案為：50，10．（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再乘以D所對(duì)應(yīng)的百分比即可解答．（2）先求出人數(shù)與所對(duì)應(yīng)的百分比，再畫圖即可．（3）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單．此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）作BD⊥x軸于D，垂足為D，∵B（n，-4），∴BD=4，在Rt△OBD中，，即，故OD=10，∴B（-10，-4），∴k=xByB=40，∴反比例函數(shù)的解析式為；當(dāng)x=4時(shí)，y=10，∴A（4，10）代入y=ax+b中，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+6；（2）由y=x+6得C（-6，0），即OC=6，∵，，∴，即|xE-xC|=3，∴xE+6=±3，解得xE=-3或xE=-9，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，0）或（-9，0）．（1）作BD⊥x軸于D，可得BD=4，根據(jù)正切的定義求出OD，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）由y=x+6得C（-6，0），即OC=6，再根據(jù)△BCE的面積是△BCO的面積的一半以及三角形的面積公式即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵BC為⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵∠A=∠ABC，∴AC=BC，∴BD=AD；（2）證明：∵∠A=∠B，∠AED=∠BDC=90°，∴∠ADE=∠DCO，∵OC=OD，∴∠DCO=∠CDO，∴∠CDO=∠ADE，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDO+∠CDE=90°，∴∠ODF=90°，∴DF是⊙O的切線；（3）在Rt△DOF中，∵sin∠F==，∴OF=10，CF=10-6=4，DF==8，∵∠DEA=∠ODF=90°，∴OD∥AC，∴△CEF∽△ODF，∴=，∴=，解得：DE=4.8．（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BDC=90°，根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCO=∠CDO，求得∠CDO=∠ADE，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到OF=10，CF=10-6=4，DF==8，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:13解：∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的實(shí)數(shù)根∴x12-2x1-4=0，x22-2x2-4=0，∴x12=2x1+4，x22=2x2+4，∴2x12-2x1+x22-3=2（2x1+4）-2x1+2x2+4-3=2（x1+x2）+9，∵x1+x2=2，∴2x12-2x1+x22-3=2×2+9=13．故答案為13．先利用一元二次方程根的定義得到x12=2x1+4，x22=2x2+4，則2x12-2x1+x22-3可化為2（x1+x2）+9，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，從而利用整體代入的方法可計(jì)算出代數(shù)式的值．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2解：聯(lián)立得：，解得：，代入得：，解得：，則原式=1+1=2．故答案為：2聯(lián)立不含a與b的方程求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，∵y=x+3，∴令x=0，得y=3；令y=0，得x+3=0，解得x=-6，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），在Rt△OAB中，OA=6，OB=3，∴AB==3，∵△ACB為等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，CA=CB=AB=，而∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE，∴CD=CE，∴四邊形CDOE為正方形，∴正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA?CB+OA?OB=××+×6×3=，∴CD=CE=，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），把C（-，）代入y=，得m=-×=-．故答案為-．過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），再利用勾股定理計(jì)算出AB=3，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=90°，CA=CB=AB=，由于∠DCE=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，易證得Rt△ACD≌Rt△BCE，則CD=CE，得到四邊形CDOE為正方形，并且正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積，再計(jì)算出四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA?CB+OA?OB=，則CD=CE=，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到m的值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；運(yùn)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法；等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理等知識(shí)．綜合性較強(qiáng)，有一定難度．求出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：由拼圖前后的面積相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）2，可得：x2+xy-y2=0，解得：x==y（負(fù)值不合題意，舍去），則x=y，故==．故答案為：．已知中的①和②，③和④形狀大小分別完全相同，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知①④能拼成一個(gè)直角三角形，②③能拼成一個(gè)直角三角形，并且這兩個(gè)直角三角形形狀大小相同，利用這兩個(gè)直角三角形即可拼成矩形；利用拼圖前后的面積相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）2，整理即可得到答案．本題主要考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力，題型由正方形變成矩形，逆向思維，難點(diǎn)是求x的值．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:3：2π解：∵紙片上下折疊A、B兩點(diǎn)重合，∴∠BMD=90°，∵紙片沿EF折疊，B、M兩點(diǎn)重合，∴∠BNF=90°，∴∠BMD=∠BNF=90°，∴CD∥EF，根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF，又∵紙片沿EF折疊，B、M兩點(diǎn)重合，∴BN=MN，∴BM、EF互相垂直平分，連接ME，如圖所示：則ME=MB=2MN，∴∠MEN=30°，∴∠EMN=90°-30°=60°，又∵AM=ME（都是半徑），∴∠AEM=∠EAM，∴∠AEM=∠EMN=×60°=30°，∴∠AEF=∠AEM+∠MEN=30°+30°=60°，同理可求∠AFE=60°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，設(shè)圓的半徑為r，則MN=r，EN=r，∴EF=2EN=r，AN=r+r=r，∴S△AEF：S圓=（×r×r）：πr2=3：2π；故答案為：3：2π．由折疊的性質(zhì)可得∠BMD=∠BNF=90°，證得CD∥EF，再根據(jù)垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，連接ME，求出∠MEN=30°，再求出∠EMN=60°，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠AEM=∠EAM，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEM=30°，得到∠AEF=60°，同理求出∠AFE=60°，判定△AEF是等邊三角形，設(shè)圓的半徑為r，求出MN=r，EN=r，然后求出AN、EF，再根據(jù)三角形的面積公式與圓的公式列式整理即可得出結(jié)果．本題三角形綜合題目，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，垂徑定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積公式以及圓的面積公式等知識(shí)；理解折疊的方法，證明△AEF是等邊三角形是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:解：（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，由表知，解得k=-20，b=1500，即y1=-20x+1500（0＜x≤20，x為整數(shù)），（2）根據(jù)題意可得，解得11≤x≤15，∵x為整數(shù)，∴x可取的值為：11，12，13，14，15，∴該商家共有5種進(jìn)貨方案；（3）解法一：y2=-10（20-x）+1300=10x+1100，令總利潤(rùn)為W，則W=（1760-y1）x+（20-x）×[1700-（10x+1100）]=30x2-540x+12000，=30（x-9）2+9570，∵a=30＞0，∴當(dāng)x≥9時(shí)，W隨x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴當(dāng)x=15時(shí)，W最大=10650；解法二：根據(jù)題意可得B產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)可表示為：y2=-10（20-x）+1300=10x+1100，則A、B兩種產(chǎn)品的每件利潤(rùn)可分別表示為：1760-y1=20x+260，1700-y2=-10x+600，則當(dāng)20x+260＞-10x+600時(shí)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)高于B產(chǎn)品的利潤(rùn)，即x＞=11時(shí)，A產(chǎn)品越多，總利潤(rùn)越高，∵11≤x≤15，∴當(dāng)x=15時(shí)，總利潤(rùn)最高，此時(shí)的總利潤(rùn)為（20×15+260）×15+（-10×15+600）×5=10650．答：采購(gòu)A種產(chǎn)品15件時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10650元．（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，由表列出k和b的二元一次方程，求出k和b的值，函數(shù)關(guān)系式即可求出；（2）首先根據(jù)題意求出x的取值范圍，結(jié)合x(chóng)為整數(shù)，即可判斷出商家的幾種進(jìn)貨方案；（3）令總利潤(rùn)為W，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本列出W與x的函數(shù)關(guān)系式W=30x2-540x+12000，把一般式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，求出二次函數(shù)的最值即可．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確銷售單價(jià)與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，會(huì)表達(dá)單件的利潤(rùn)及總利潤(rùn)，此題難度一般．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:

tanα

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，P與C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO，∴∠GBO=∠EPO，在△BOG和△POE中，，∴△BOG≌△POE（ASA）；（2）解：猜想=．證明：如圖2，過(guò)P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠