0422靜電場中導體電介質(zhì)

v極化強度

dq'P'P

'vn P總電場E E

§2- §§24線性、各向同性Pe0PvP

dq'P'P

'總電場E

§§2-Ev

Pe0 (1)電介質(zhì)（非導體((2)分子的正、負電荷重心+q和q分開距離形成電偶極子p=(1)電介質(zhì)（非導體22形成電偶極子p=(3)

如HCl,H2O和CO等

有電矩，如He,H2,N2,O2和CO2

(3)如HCl,H2O和CO等無極分子：有電矩，如He,H2,N2,O2和CO2

p/(1030C（~0.006p/(1030C（~0.0063.5.2.5.1.5.0.3.6. pe(0.006) P P P v單位體積內(nèi)，分子電偶極矩的矢量和，單位是C/m2pipiv

pi

Pvpiv

pi

P3。電介質(zhì)均勻極化時，電介質(zhì)中各處的極化

PPnvpp/(1030C（~0.006p/(1030C（~0.0063.5.2.5.1.5.0.3.''vePnn dS endVldS由于極化，負電荷重心在dV內(nèi)的分子，正電荷重心都移出dS面，總電荷為

qndVqnldScosPdScosPdSPPnvpldq'出 Pdq'出 PdSvv出(S)vv(Svv(S)PdSq(S)定義電極化強度單位體積內(nèi)，分子電偶極矩的矢量和，單位是C/m2

PP pi0 P0vvpi0pivv

P3。電介質(zhì)均勻極化時，電介質(zhì)中各處的極化'dqe出/dSPcosPnn

[P][]C/m2PPnvp

P((S)PdSqvv(S)V'vV(P V'vPP'

'P 電介質(zhì)均勻極化極化電荷(2–4E)(2–4E)極化強度矢量P與總場強 dSendVldS荷重心都移出dS面，總電荷為dq'出qndVqnldScosPdScosPdS各向異性、線性電介質(zhì)，P與E的方向不同， Pnv中外力作用而發(fā)生形變時，極化強度P會變化，從而在表面上產(chǎn)生極化電荷，這種現(xiàn)利用石英單晶的壓電效應(yīng)，可以制成以其固有頻率穩(wěn)定振蕩的振蕩器，掃描隧道顯微鏡還巧妙地利用了壓電效應(yīng)的逆效應(yīng)，電致伸dq'出 dq'出 PPdSi/(kVmm10C,100kPa1.00030C,10MPa1.0C87.20C80.30C76.4.2.紙3.11.63.7~7.80~瓷5.7~6.6~5~7.10~5~10~103~3edq'/dSPcosP PxPy0PxzExyzEyzzz zE0[xx0

P與

P

[P][][E]C/m2 [P][]C/m2xx而且在y

在z方向出現(xiàn)極化PxPx0ExPy0Exz0Ex

zP(2)x0P(2)x0EyP(2)y0EyP(2)z0EyP(3)x0EP(3)x0EzP(3)y0EzP(3)z0Ez電介質(zhì)內(nèi)部局域點的極化電荷P外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生總電場E（Ex、Ey、 P(1) P(1)P(2) P ( E P(1)P(2) P 0(yxEx yyEy yzEz

zPzPzP(3)z0(ExEyEzPxPy0PxzExyzEyzzz z

zx

zyPxPy0PxzExyzEyzzz zPdSqV'vV(P V'PPPe0

P但是P,

E'

[P][][E]C/m200

P'P'P P

e

介質(zhì)材料的性質(zhì)，與場強E無關(guān)vE

E

場強E包括外電場E0，及極化產(chǎn)生的電場E’

EE0(2–4E)(2–4E)極化強度矢量與總場強P退極化場E’大體上與E0方向相反在均勻外電場中的極化卻是均勻的，其退極化場E’也是均勻分布的，與E0方向嚴格相反各向異性、線性電介質(zhì)，P與E的方向不同，極化方向為極軸zdSR2sind其中R為半徑，由于軸對稱性，球面上的極化電荷面密度e只與

e'P外力作用而發(fā)生形變時，極化強度P會變化，從而在表面上產(chǎn)生極化電荷，這種現(xiàn)利用石英單晶的壓電效應(yīng)，可以制成以其固有頻率穩(wěn)定振蕩的振蕩器，掃描隧道顯微鏡還巧妙地利用了壓電效應(yīng)的逆效應(yīng)，電致伸

dE'

ddE'14dq'014e'dSPcossind040dSR2sind

e'PdE’與z軸成夾角

zE'E'zdE'P4cos2zsind0P30dEz'dE'cos() cos2sindd40/(kVmm10C,100kPa1.00030C,10MPa1.0C87.20C80.30C76.4.2.紙3.11.63.7~7.80~瓷5.7~6.6~5~7.10~5~10~103~3+ ++

EE000

EE0EEEEE'- +

E'E'e0+++?n +

++-+++ ?n

e'e'PcosEe011Px Py0

xzEx yz y

P Pz

E zz zE

[xx]P與E0E'E'e'P- E' ----?n

E0++ E+ P+ ?n

PP0ve E'E'vPev0vr1eEr1e

EE'(1e)Er量綱分析[P][[E]C/§§2500

D=0E+Pr0

[D][P][][E]C/m2而且在y

P(1)P(1)EP(1)EP(1)Ez在z方向出現(xiàn)極化強度分量P(1)zP，e’，E’，和EeeE’EE實驗可以決定極化強度P和電介質(zhì)的形狀，決定極化電荷e’的分布P(2)EPP(2)EP(2)EP(2)EP(3)EP(3)P(3)EP(3)EPE Pe0D=0E+

D

e)0E

r0E=E靜電平衡E

§2-EE0§2-

q0

v宏觀附加電場E'

dq'P

'P ' 外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生總電場 Px

xzEx Py0

yzEyPP(1)P( PP(1)P( PEEEPP(1)P P0 E E E ((3)E z zz zEE0EPe0D=0E+P

r

r0(1e實驗上還發(fā)現(xiàn)，對于所有的介質(zhì)ijxy xz yzzyPxxzExPy0PyzEyzzz zvvvv(S)DdSD

D=22Pe0EP但是P, 量綱分析[P][[E]C/計算總電場E的電場通量，應(yīng)計及高斯面內(nèi)包含的自由電荷q0和極化電荷q’(S)E(S)EdSvv0S內(nèi)(q0qi

vv(S)PdSvv(S)PdSqi(S)vvvv(S)DdSS內(nèi)vvvvvv(S)(0E+P)dS0 D=0E+

DdSvv(S)D=國際單位制中，電位移D的單位是C/PPe vE

介質(zhì)材料的性質(zhì)，與場強E無關(guān)vE 及極化產(chǎn)生的電場 Pe0vD=0E+

vD=0E+P0Ee0E(1e)0r1

r,e

D(1e)0Er0E=常量與0同量綱，稱為電容率(permitivity)或介電常量(dielectricconstant) E(S)EdS(S)EdSvv1(q0qi0S內(nèi)vv(S)vv(S)PdSqi(S)==D=0E+r1

vv(vv(S)DdSD=D(1e)0Er0E=

P

EE0

D=0在均勻外電場中的極化卻是均勻的，其退極退極化場E在均勻外電場中的極化卻是均勻的，其退極Q0,E0

vD

求E 總場強E

D=0E+Pe0D(1e)0Er0E=極化方向為極軸zdSR2sind由于軸對稱性，球面上的極化電荷面密度e

r1,0

vv(Svv(S)DdSS內(nèi)

Dr0E=與角有 e'PEELLvvlvvl0D

dS (Sv

(SvEL

l

r0E

§8§8-§6-

L

d

微分形式

r0E

dE'dE'1dq'1e'dSPcossinde'PdSRe'PE'E'dE' 40cossin0d3dEz'dE'cos() cos2sindddE’與z軸成夾角 z分量

Dr0E各向異性材料，為張量，D與E點電荷點電荷q0同性電介質(zhì)時，靜電場變成(1/r)倍(S)D(S)DdS4rDvv20

Dr0 EEDr014r0r2q0rEEE0v)Dr0E=+ ++

EE0E

EEEE'- + + ++ +-+ ++ +

E'e

?n +

+ ?n

e'PcosE

00

0,EE0EE0

(1

)Er

Cr

E'e' - E'

+

E'

e--?n

?n

EE0Er1(2–5D)(2–5D)E0EE'(1e)Er極化面電荷q‘§§25引入輔助性的物理量D0EPr000E(r)0

E(r)

D(r)

q0 E0(r)+E(r+

4r0

P(r)+

P(r)e0E(r)e'(R)P?n P(R)+E'

E'(R)0

24r02

E'(r)

P(r)

0rr00rr0

E(r)

(

D(r)D(r)4rE(r)E(r) 2

4 量綱分析[D][P][[E]C/e'(R)

P(R)

?

P(R) e'(R0)

P(R0+R

+P(r)+

E0(r)'(R

?n +e'(R)+ '(R

P(R)

e

P(R)

(1

e

24R2 e2

eq0 ( D(r)4D(r)4rE(r)E(r) E(r)D q0r04r02E0(r)q'(R)0 P(R)200eq01e0r

1

1 極化強度P和電介質(zhì)的形狀，決定極化電荷e’的分布E：實際E：實際

e加場E’

P='

P

Pe0D=0E+

D(1e) r0E=靜電平衡

§2-EE0§2-q靜電場E0q0

v宏觀附加電場 'Pedq'P DdSDdSvv(S)S內(nèi)

(S)EdSvv1(S)EdSvv1q0vD=0E+q0=q-vPdSvvP='

'e'(R)P(R)? P(R)'(R)P(R

P=' ++

+P(r)?P(r)

P=+e'(R0++E(r)E(r)Dr01r2D(r) 4rE(r) P=Er1 r

矢量微矢量微

?nEE0EPe0E D=0E+PE rr0(1e

PP(r)=E(r)r r'P=v r0(r) 0(r) vrrrr3rn)(rvrn1)(1)vrn1r1rn1vn1(v)vrrnrr3rn1n1rn13rn1當n=(?r)rn PP vv(S)PdSvv(S)PdSq'P(r)rvD=平行板電容器的極板面積S，間距d，其中平行放置電介質(zhì)，厚度，相對電容率r介質(zhì)兩邊都是空氣(r=1)，電容器兩極板電勢差為U，若忽略電容器的邊緣效應(yīng)試求兩極板間的電位移D和場強E的分布并求出極板上的電量Q和電容C包含的自由電荷q0和極化電荷q’極化強為P時，留在封閉曲面S內(nèi)的極化體電荷(0E+P)dS

DdSEdS(qq0i0S內(nèi)PdSqi

+++++P----qqS Q00SDdSDSvvQSS包圍在此高斯面內(nèi)的Dr0Qr0S

S2

SvDdSDdSD=+++++P----

E

場點PDDQS E2D 00SE1E1D r0r0SEE2D 00Sr]0r021rdQd)(dQUEE(d)e1eQ0US[1(rddrd1(rd0d[1(rUCQC00S/Pe0vD=0E+

D=0E+P0Ee0E(1e)0r1 r1D(1e)0Er0E=6，7， EdS

1

q

00S內(nèi)

i PPdSP

D=0E+

=DDdSD=rr1D(1e0Er0E P0EE0 D=0E0Q0,

vD

求EvE總場強EvE

D=0E+Pe0D(1e)0Er0E=DDdSr1,

介質(zhì)方程式Dr0EEl dS (S)EL

(Sl

§6- §8- §6- §8-

d B

vE E

電介質(zhì)方程式Dr0E同性電介質(zhì)時，靜電場變成(1/r)倍DDdS4rD電介質(zhì)方程式Dr0E

q0r0 EErEE0EE0(1e)Er極板電荷不變的情況下，兩極板間0 Cr0極化面電荷E(r) E(r)D(r) E0 +E(r) P(r

4r0 rP(r)e0

e'(R)P?n P(R) + E'(R) 4R 電介質(zhì)內(nèi)半徑

E'(r)PE'(r)

E(r)

0 2e'(R)P(