遼寧省鞍山市海城牛莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省鞍山市海城牛莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f—1(x)，則函數(shù)y=f—1(1－x)的圖象是

（

）

參考答案：答案：B2.已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且，則=(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代入值計(jì)算即可．【解答】解：∵，∴f′（x）=2f′（）x+cosx，∴f′（）=2f′（）×+cos，解得f′（）=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．3.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)，設(shè)兩曲線與在公共點(diǎn)處的切線相同，則m值等于（

）A.5 B.3 C. D.參考答案：D【分析】分別求得和的導(dǎo)數(shù)，令它們的導(dǎo)數(shù)相等，求得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得縱坐標(biāo)，代入求得的值.【詳解】，令，解得，這就是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入求得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將代入得.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線，考查兩個(gè)函數(shù)公共點(diǎn)的切線方程，有關(guān)切線的問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)在于切點(diǎn)和斜率.屬于基礎(chǔ)題.4.體積為的球有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐P﹣ABC，PQ是球的直徑，∠APQ=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體．【分析】先確定球的半徑，計(jì)算△ABC的面積，再計(jì)算三棱錐P一ABC的體積．【解答】解：由題意可得球O的半徑為2，如圖，因?yàn)镻Q是球的直徑，所以∠PAQ=90°，∠APQ=60°，可得AP=2，△ABC所在小圓圓心為O′，可由射影定理AP2=PO′?PQ，所以PO′=1，AO′=，因?yàn)镺′為△ABC的中心，所以可求出△ABC的邊長(zhǎng)為3，面積為，因此，三棱錐P﹣ABC的體積為V==．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的內(nèi)接正三棱錐，考查三棱錐體積的計(jì)算，正確計(jì)算△ABC的面積是關(guān)鍵．5.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是半圓，則該幾何體的體積是（）A．B．C．D．參考答案：D考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個(gè)圓錐，再根據(jù)其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為2，故圓錐的底面半徑為1，高為，代入圓錐體積公式即可得到答案．解答：解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個(gè)圓錐，又∵正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴r=1，h=∴v==π故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何的形狀及相關(guān)幾何量（底面半徑，高等）的大小是解答的關(guān)鍵．6.已知集合，集合，則（

） A． B． C． D．參考答案：D7.若定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足,,對(duì)任意恒成立,則（

） A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：D略8.設(shè)集合，則（

）(A) (B)(C)

(D)參考答案：A略9.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的表面積是(

)A.

B.21

C.

D.24參考答案：A10.f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，對(duì)?x1∈－1,2，?x0∈－1,2，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是()A．

B．C．3，＋∞)D．(0,3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有四個(gè)定點(diǎn)A(?3，0)，B(1，?1)，C(0，3)，D(?1，3)及一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，則|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值為

參考答案：解：如圖，設(shè)AC與BD交于F點(diǎn)，則|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|，因此，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與F點(diǎn)重合時(shí)，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。12.已知，sin()=－

sin則cos=____參考答案：－略13.已知向量的夾角為，且對(duì)于任意的，都有，則_____參考答案：【分析】對(duì)|+x|≥|﹣|兩邊同時(shí)平方，然后化簡(jiǎn)為關(guān)于的不等式，根據(jù)條件進(jìn)一步得到．【詳解】解：∵向量，的夾角為，||＝2，|+x|≥|﹣|，∴≥，∴，由于其對(duì)任意的x∈R都成立，∴△＝，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算，考查了計(jì)算能，屬基礎(chǔ)題．14.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，若的概率是，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：8區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，若的概率是，，解得，故答案為.

15.已知平面向量，，，滿足++=，且與的夾角為135°且與的夾角為120°，||=2，則||=

．參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：設(shè)=（m，0），由與的夾角為135°且與的夾角為120°，||=2，可取=，=r.=，利用++=，即可得出．解答： 解：設(shè)=（m，0），∵與的夾角為135°且與的夾角為120°，||=2，∴=，=r．=，∵++=，∴=0，解得．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的正交分解、向量的模的計(jì)算公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．16.由曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()A.

B.

C.

D.參考答案：A略17.已知是奇函數(shù),且.若,則_______.參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，所以或或………3分解得或或……4分綜上，不等式的解集為.……………5分（Ⅱ），轉(zhuǎn)化為令，……6分，……7分時(shí)，,……………8分令得………………10分19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)m=4時(shí)，若函數(shù)有最小值2，求a的值；（2）當(dāng)0<a<l時(shí)，f（x）≥2g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：略20.已知在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，，．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）解：（Ⅰ）∵，，，∴，．（Ⅱ）∵，，，代入，，解出，又∵，∴．21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓被直線：截得的弦長(zhǎng)為．（Ⅰ）求圓O的方程；（Ⅱ）若斜率為2的直線l與圓O相交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)D(-1,0)在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，求直線L在y軸上的截距的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）設(shè)，圓心到直線：的距離，又截得的弦長(zhǎng)為，所以，圓的方程為

4分（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線的方程：，與圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)，

5分已知點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部，所以

10分，解得，滿足，所以直線在軸上的截距的取值范圍為

12分22.（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知．（1）求的值；（2）若，求面積的最大值．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】解三角形C8【答案解析】（1）（2）（1）由正弦定理得到：

因?yàn)樵谌切沃校运?/p>

因?yàn)?，所以?/p>