江蘇省連云港市贛馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省連云港市贛馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，平面α⊥平面β，α∩β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D?直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是()A．當(dāng)|CD|＝2|AB|時，M，N兩點不可能重合B．M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交C．當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交D．當(dāng)AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行參考答案：B2.已知數(shù)列{an}滿足：an=，且Sn=，則n的值為（）A．9 B．10 C．11 D．12參考答案：B【考點】數(shù)列的求和．【分析】由an==，且Sn=，利用裂項求和法能求出n的值．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足：an==，且Sn=，∴=1﹣=，解得n=10．故選：B．3.設(shè)P是平面內(nèi)的動點，AB是兩個定點，則屬于集合{P|PA=PB}的點組成的圖形是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形C.線段AB的垂直平分線 D.直線AB參考答案：C【分析】利用集合與線段的垂直平分線點性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：P是平面內(nèi)的動點，AB是兩個定點，則屬于集合{P|PA=PB}的點組成的圖形是線段AB的垂直平分線．故選：C．【點睛】本題考查了集合與線段的垂直平分線點性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)y=ax﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令x﹣2=0，即x=2時，y=a0﹣1=0，故可得函數(shù)y=ax﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點．【解答】解：令x﹣2=0，即x=2時，y=a0﹣1=0，∴函數(shù)y=ax﹣2﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（2，0），故選為：C【點評】本題考查函數(shù)過特殊點，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．5.函數(shù)，的大致圖象為（）參考答案：C，只需將圖像關(guān)于x軸作對稱變換即可得到；6.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，，，則的值為（

）A.7 B.-5 C.5 D.-7參考答案：D【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)及通項公式，列方程組求解a1，q的值，再求解a1+a10的值【詳解】a4+a7＝2，a5?a6＝﹣8，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a5?a6＝a4?a7a4?a7＝﹣8，a4+a7＝2，∴a4＝﹣2，a7＝4或a4＝4，a7＝﹣2，a1＝1，q3＝﹣2或a1＝﹣8，q3a1+a10＝﹣7故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)列的基本應(yīng)用，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，熟記性質(zhì)準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題7.若，則對說法正確的是A．有最大值 B．有最小值C．無最大值和最小值

D．無法確定參考答案：Ｂ8.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則當(dāng)取最小值時，等于(

)A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，則Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，當(dāng)n=6時,Sn取最小值?36.本題選擇D選項.

9.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.若函數(shù)y=（2a﹣1）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B． C．a(chǎn)≤1 D．參考答案：B【考點】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)0＜a＜1時為定義域上的減函數(shù)，故依題意只需0＜2a﹣1＜1，即可解得a的范圍【解答】解：函數(shù)y=（2a﹣1）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，∴0＜2a﹣1＜1解得＜a＜1故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列各式中正確的有

.（把你認為正確的序號全部寫上）（1）；（2）已知則；（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；（4）函數(shù)是偶函數(shù)；（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.參考答案：（3）12.在軸上與點和點等距離的點的坐標(biāo)為

．參考答案：略13.滿足，且的集合的個數(shù)有

。參考答案：214.已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

參考答案：20略15.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則a等于_________；參考答案：略16.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（e））=

．參考答案：2【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出f（e）=﹣lne=﹣1，從而f（f（e））=f（﹣1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=∴f（e）=﹣lne=﹣1，f（f（e））=f（﹣1）=（）﹣1=2．故答案為：2．17.若函數(shù)y=x++1有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，）

【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】問題轉(zhuǎn)化為方程f（x）=x2+x+a有2個不同的根，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．【解答】解：若y=有2個零點，即方程f（x）=x2+x+a有2個不同的根，故△=1﹣4a＞0，解得：a＜，故答案為：（﹣∞，）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，求和的值參考答案：由

--------------（1）

兩邊平方，得

----------------------4分又

則

-----（2）

-------8分由（1）（2）解得

-------------------------------12分19.已知角的終邊過點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若為第三象限角，且，求的值.參考答案：

…………10分

略20.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=25，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；（2）令bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和求和公式列方程組求出首項和公差即可得出an，Sn；（2）使用裂項法求和．【解答】解：（1）∵S5=25，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，∴，又d≠0，解得a1=1，d=2．∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，Sn==n2．（2）bn=﹣=（﹣）．∴Tn=（1﹣++…+﹣）=（1﹣）=．21.某城市連鎖經(jīng)營公司所屬的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖，并判斷銷售額和利潤額是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．(參考:)

參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且．（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依題意，可求得f（）=﹣f（x），于是f（x+3）﹣f（）≤2?f（x+3）+f（x）≤2?f（x+3）﹣1≤1﹣f（x），利用已知f（6）=1與f（）=f（x）﹣f（y），可得f（）≤f（），最后由函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，即可求得原不等式的解集．【解答】解：（1）∵f（）=f（x）﹣f（y），∴令x=y=1得：f（1）=0；（2）∵f（）=f（1）﹣f（x）=﹣f（x），∴原不等式f（x+3）﹣f（）≤2?f（x+3）