2019屆中考數學復習第四章三角形4.3全等三角形課件

2019屆中考數學復習第四章三角形4.3全等三角形課件第一頁，共9頁。陜西考點解讀1.全等的兩個圖形的大小相等、形狀相同；平移、旋轉前后的兩個圖形全等。

2.證明三角形中的兩條線段或兩個角相等的方法：若在同一個三角形中，則利用“等角對等邊”或“等邊對等角”來證明；若不在同一個三角形中，則利用兩個三角形全等來證明?！咎貏e提示】第一頁第二頁，共9頁。陜西考點解讀【解】(1)∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，

∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，

∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°。

(2)∵△ACF≌△DBE，

∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD。

∵AD=16，BC=10，

∴AB=CD=(AD-BC)=×(16-10)=3。【提分必練】1.如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°。(1)求△DBE各內角的度數；(2)若AD=16，BC=10，求AB的長。第二頁第三頁，共9頁?？键c2三角形全等的判定定理陜西考點解讀中考說明:1.掌握三角形全等的判定定理。2.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。1.“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)。2.“角邊角”定理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)。3.“邊邊邊”定理：三邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。4.“角角邊”定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角角邊”或“AAS”)。第三頁第四頁，共9頁。5.判定兩個直角三角形全等時，還有“HL”定理(斜邊、直角邊定理)：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。

陜西考點解讀【特別提示】證明三角形全等的思路：第四頁第五頁，共9頁。陜西考點解讀【提分必練】2.如圖，AC=DC，BC=EC，請你添加一個適當的條件：_______________(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC?！窘馕觥刻砑拥臈l件是AB=DE。在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SSS)。AB=DE第五頁第六頁，共9頁。重難點1全等三角形的判定(重點)重難突破強化例1(2018·商洛商南縣模擬)已知：如圖，將Rt△BAF沿AF所在直線平移到點C得到Rt△DCE，使平移的距離AC=AB，過點F作FG⊥BC于點G，連接DG，EG。求證：△EFG≌△DCG?！咀C明】∵將Rt△ABF平移得到Rt△DCE，∴AB=DC，EC=AF?！逜B=AC，∴DC=AC?！逜C=CF+AF=CF+EC=EF，∴DC=EF?！摺螧AC=90°，AC=AB，∴∠BCF=45°?！逥C⊥EF，GF⊥BC，∴∠DCG=45°，∠GFC=∠GCF=45°，∴CG=GF，∠DCG=∠GFC。在△EFG和△DCG中， ∴△EFG≌△DCG(SAS)。第六頁第七頁，共9頁。重難點2與全等三角形有關的證明（重點)重難突破強化例2(2018·陜西模擬)如圖，AD∥BC，E為DC的中點，延長AE交BC的延長線于點F，BE⊥AF，DC⊥BF。(1)求證：AE=EF。(2)若∠AED=30°，求證：△ABF為等邊三角形?！咀C明】(1)∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF?！逧