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PAGE5PAGE2023春初三年數(shù)學(xué)培優(yōu)卷4班級(jí):______姓名:______座號(hào):____.1.如圖,將拋物線位于x軸下方的圖象沿x軸翻折,直線l∥x軸,與圖象交于A、B、C、D四點(diǎn),若BC=AD,則AD的長(zhǎng)為A.B.C.D.2已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC⊥BD,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,交BD于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:CG=CD;(2)如圖1,若AG=4,BC=10,求⊙O的半徑;(3)如圖2,連接DF,交AC于點(diǎn)H,若∠ABD=30°,CH=6,試判斷是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說明理由.2023春初三年數(shù)學(xué)培優(yōu)卷5班級(jí):______姓名:______座號(hào):____.1..如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P在邊AB上,PE⊥PC交AD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CP上且PF=PE,G為EF的中點(diǎn),若點(diǎn)P沿著AB方向移動(dòng)(不與A重合),則下列結(jié)論正確的是.(填序號(hào)即可)①∠CEP與∠CPB可能相等;②點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是圓弧;③點(diǎn)G到AD、AB的距離相等;④點(diǎn)G到AB的距離的最大值為2.2.經(jīng)過點(diǎn)A(m,n)、R(m-n,t)、S(n-m,t)的拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),其中m≠n且m<0.(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)連接AO,作OB⊥OA,交拋物線于點(diǎn)B,AB交y軸于點(diǎn)F.①求△AOB面積的最小值;②取AB的中點(diǎn)G,作GC∥y軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)G關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為D,過點(diǎn)B、D分別
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