基于acd模型的我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)格久期影響因素研究

基于acd模型的我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)格久期影響因素研究

0模型構(gòu)建及管理在高頻金融數(shù)據(jù)中，除了交易的價(jià)格、收入、交易和交易等信息外，交易和價(jià)格的長(zhǎng)期（可持續(xù)性）也是一個(gè)非常重要的變量。長(zhǎng)期反映了交易和決策的過(guò)程，有助于更好地理解交易和流程的變化。高頻數(shù)據(jù)可以更好地了解市場(chǎng)的流動(dòng)性。適應(yīng)性不僅包括常見(jiàn)波動(dòng)范圍的大小和深度的變化，還包括整個(gè)過(guò)程中價(jià)格的長(zhǎng)期變化。Engle首次提出ACD(autoregressiveconditionalduration)模型用以研究不等時(shí)間間隔的交易的統(tǒng)計(jì)特征,并很好的預(yù)測(cè)了外匯交易價(jià)格詢價(jià)的變化頻率,利用交易到達(dá)時(shí)間和買賣價(jià)更新時(shí)間對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析.ACD模型是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的模型,最基本的應(yīng)用是可以測(cè)量和預(yù)測(cè)交易到達(dá)過(guò)程的強(qiáng)度,從而觀測(cè)市場(chǎng)的效率和質(zhì)量,對(duì)交易聚類特征的刻畫是該模型的優(yōu)勢(shì)之處,對(duì)檢驗(yàn)具有時(shí)間特征的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)假設(shè)也具有相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì).ACD模型一經(jīng)提出,就引起了人們的廣泛關(guān)注,并不斷被完善.Engle和Russell以及Engle進(jìn)一步完善了ACD模型,用ACD模型較好地完成了對(duì)交易頻率等實(shí)時(shí)交易變量的預(yù)測(cè),從時(shí)間角度檢驗(yàn)了市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論,對(duì)金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的完善和發(fā)展起到了強(qiáng)大的推動(dòng)作用.Bauwens和Giot發(fā)展了Engle和Russell的模型,提出了對(duì)數(shù)形式的ACD模型,用對(duì)數(shù)ACD模型可以避免線性ACD模型實(shí)證中的一些參數(shù)約束,提供了驗(yàn)證市場(chǎng)微觀假設(shè)更合適的框架模型.Bauwensetal比較評(píng)價(jià)了殘差基于不同分布密度的ACD模型.Bauwens和Giot提出了非對(duì)稱ACD模型.Drost和Werker提出并構(gòu)建了半?yún)?shù)ACD模型.隨著ACD模型的不斷發(fā)展完善,其應(yīng)用也越來(lái)越廣.EngleandDufour進(jìn)一步討論隨機(jī)交易間隔在整個(gè)價(jià)格形成過(guò)程中的效應(yīng)以及價(jià)格對(duì)交易過(guò)程和對(duì)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響.Renault和Scaillet和Giot提出把ACD模型的方法與期權(quán)定價(jià)和日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)管理聯(lián)系起來(lái).但是,國(guó)外對(duì)ACD模型的研究大都是對(duì)外匯市場(chǎng)與證券市場(chǎng),國(guó)內(nèi)對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的研究也大都限于證券市場(chǎng).李小平、曾勇和唐小我指出市場(chǎng)交易機(jī)制的不同、市場(chǎng)參與者的行為以及市場(chǎng)的質(zhì)量等都會(huì)影響金融資產(chǎn)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程.考慮到證券市場(chǎng)的交易者以散戶居多,而期貨市場(chǎng)的交易者以機(jī)構(gòu)投資者居多,其市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)必然會(huì)有不同.肖輝、吳沖峰從交易策略的角度研究發(fā)現(xiàn),證券現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)不同.本文從久期的角度來(lái)研究期貨市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu),通過(guò)建模找出適合我國(guó)期貨市場(chǎng)的ACD模型及殘差的分布,進(jìn)而考察價(jià)格久期的波動(dòng)特性.并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建擴(kuò)展久期模型,分析交易量、收益率和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格久期的影響.1價(jià)格變動(dòng)聚類性研究?jī)r(jià)格波動(dòng)的聚類性是指在一段時(shí)間內(nèi)價(jià)格變動(dòng)比較頻繁、密集,變動(dòng)幅度比較大,而在另一段時(shí)間價(jià)格變動(dòng)卻比較平淡,變動(dòng)幅度比較小,也即短的價(jià)格久期后面也往往跟隨著短的價(jià)格久期,長(zhǎng)的價(jià)格久期后面也往往跟隨著長(zhǎng)的價(jià)格久期.通過(guò)ACD模型對(duì)價(jià)格變動(dòng)聚類性進(jìn)行研究.1.1acd模型的i值及殘差分布ACD模型與GARCH模型具有相似的結(jié)構(gòu)特征.GARCH模型主要描述波動(dòng)的聚類性,ACD模型主要描述久期的聚類性.GARCH模型是對(duì)方差的自回歸過(guò)程,而ACD模型是對(duì)久期的自回歸過(guò)程.ACD模型是研究波動(dòng)性密度特征的基礎(chǔ).設(shè)xi為經(jīng)剔除日內(nèi)效應(yīng)后的價(jià)格久期序列,參考DufourandEngle和Bauwensetal的做法,本文考慮最簡(jiǎn)單的、具有代表性的ACD(1,1)模型.ACD模型把久期表示為:xi=ψiεi(1)其中ψi=E(xi|Ii-1),Ii-1為ti-1時(shí)刻的信息集,過(guò)去的信息全部通過(guò)ψi影響現(xiàn)在的久期.一般,ψi是過(guò)去久期以及其條件期望的函數(shù),根據(jù)函數(shù)形式的不同,常用的有1)EngleandRussell提出的LINEAR-ACD模型ψi=ω+αxi-1+βψi-1(2)其中:ω>0,α≥0,β≥0,α+β<1.2)BauwensandGiot提出的LOG-ACD模型lnψi=ω+αlnεi-1+βlnψi-1(3)避免了線性ACD模型隱含的參數(shù)約束,更加方便合理,同時(shí)為了檢驗(yàn)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)效應(yīng),還可以方便的加入其它外生的條件變量.3)DufourandEngle提出的BOX-COX-ACD模型lnψi=ω+αεδi-1δi?1+βlnψi-1(4)也是一種非線性模型,δ→0時(shí),BOX-COX-ACD模型就退化為L(zhǎng)OG-ACD模型.4)DufourandEngle提出的EX-ACD模型lnψi=ω+αεi-1+δ|εi-1-1|+βlnψi-1(5)也是一種非線性模型,可以描述非對(duì)稱效應(yīng).關(guān)于殘差εi的分布,指數(shù)分布是ACD模型的研究起點(diǎn),復(fù)雜些還有常見(jiàn)的威布爾分布、廣義伽馬分布和更為復(fù)雜的布爾分布.1)標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布(E)f(x)={e-xx≥00x<0(6)f(x)={e?xx≥00x<0(6)2)威布爾分布(W)f(x)={γ[Γ(1+1γ)]γxγ-1e-[Γ(1+1γ)x]γx≥0,0x<0γ>0(7)當(dāng)γ=1時(shí),威布爾分布就退化為指數(shù)分布.γ<1表示更可能表現(xiàn)出較短的久期值,γ>1表示更可能表現(xiàn)出較長(zhǎng)的久期.3)廣義伽馬分布(G)f(x)={λxγλ-1Γ(λ)[Γ(λ+1γ)Γ(λ)]γλe-[xΓ(λ+1γ)Γ(λ)]γx≥00x<0γ,λ>0(8)當(dāng)λ=1時(shí),廣義伽馬分布就退化為威布爾分布;當(dāng)γ=λ=1時(shí),廣義伽馬分布就退化為指數(shù)分布.當(dāng)λγ<1,γ>1時(shí),表示交易不很活躍.當(dāng)λγ>1,γ<1時(shí),表示交易很活躍.4)布爾分布(B)f(x)={γc(xc)γ-1[1+λ(xc)γ]-(1+1λ)x≥00x<0γ>λ>0(9)其中c=λ1+1γΓ(1+1λ)Γ(1+1γ)Γ(1λ-1γ)Engle和Russell指出,ACD模型捕捉數(shù)據(jù)的效力可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)殘差εi=xi/ψi來(lái)考查.因?yàn)闅埐钍悄Ｐ筒荒茴A(yù)測(cè)的部分,所以如果該殘差是白噪聲,則ACD模型對(duì)久期自回歸結(jié)構(gòu)的描述是成功的,這可以利用Ljung-Box的Q統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn).對(duì)于中國(guó)期貨市場(chǎng)的研究,首要的就是要確定ACD模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)分布的最佳假設(shè)及ACD模型的形式.1.2擴(kuò)展acd模型傳統(tǒng)的ACD模型僅對(duì)久期本身進(jìn)行建模,不涉及其他任何變量,是一個(gè)封閉的模型,沒(méi)有充分利用高頻數(shù)據(jù)的豐富信息,如交易者的行為特征、交易量、買賣價(jià)差、交易速率等.為了有效的利用高頻數(shù)據(jù)的特征,本文考慮在ACD模型中引入一些新的微觀變量,來(lái)驗(yàn)證市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)假設(shè).大量的研究都對(duì)交易量在價(jià)格變動(dòng)中的重要作用進(jìn)行了研究,本文從微觀結(jié)構(gòu)的角度出發(fā),從信息傳遞的角度研究交易量、持倉(cāng)量、收益率對(duì)價(jià)格久期的影響.由于他們往往對(duì)久期具有負(fù)效應(yīng),為保證加入微觀變量后不出現(xiàn)負(fù)的期望久期,我們采用LOG-ACD模型,殘差分布假設(shè)為威布爾分布.本文構(gòu)造了以價(jià)格久期內(nèi)平均交易量avol、久期時(shí)點(diǎn)處的持倉(cāng)量oi、久期內(nèi)平均絕對(duì)收益率ayield作為微觀解釋變量,分別來(lái)測(cè)量交易過(guò)程中的交易密度、市場(chǎng)深度和市場(chǎng)波動(dòng)性.首先剔掉各變量的日內(nèi)趨勢(shì),再將其引入LOG-ACD模型.本文構(gòu)造了以下四種擴(kuò)展ACD模型.lnψi=ω+αlnεi-1+βlnψi-1+ρa(bǔ)voli-1(10)lnψi=ω+αlnεi-1+βlnψi-1+θoii-1(11)lnψi=ω+αlnεi-1+βlnψi-1+κayieldi-1(12)lnψi=ω+αlnεi-1+βlnψi-1+ρa(bǔ)voli-1+θoii-1+κyieldi-1(13)2示范分析2.1日內(nèi)效應(yīng)的特征分析本文采用中國(guó)期貨市場(chǎng)的交易比較活躍的有代表性的六個(gè)商品期貨品種的1分鐘數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)來(lái)源于世華財(cái)訊和文華財(cái)經(jīng).數(shù)據(jù)包括交易發(fā)生時(shí)刻、價(jià)格、交易量及持倉(cāng)量.從2007年4月27日到9月28日,其中棉花因數(shù)據(jù)原因,只到8月15日,按照交易最活躍的合約來(lái)構(gòu)造連續(xù)期貨合約.價(jià)格久期指前后兩次價(jià)格變化超過(guò)某一閥值c所需的時(shí)間.本文對(duì)銅取c=20,對(duì)天然橡膠取c=10,對(duì)大豆取c=1,對(duì)玉米取c=1,對(duì)棉花取c=5,對(duì)強(qiáng)麥取c=1.可以看出價(jià)格久期存在著明顯的“日內(nèi)效應(yīng)”,日內(nèi)總體上基本呈“∩”或“?！毙吞卣?開(kāi)盤時(shí)價(jià)格波動(dòng)比較劇烈,變動(dòng)某一幅度所需時(shí)間較少,隨后價(jià)格波動(dòng)比較平緩,變動(dòng)同一幅度所需時(shí)間較多,在臨近收盤時(shí),久期又開(kāi)始下降,但仍大于開(kāi)盤時(shí)的久期,且午間休息下午重開(kāi)盤后,此時(shí)雖然沒(méi)有集合競(jìng)價(jià),但久期仍然是先由小到大,再到小,類似于一個(gè)新的開(kāi)盤.這些結(jié)果與本文作者收益率的“L”型走勢(shì)是一致的.為防止這種日內(nèi)效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響,應(yīng)首先剔除日內(nèi)效應(yīng)對(duì)模型的干擾.本文用線性樣條函數(shù)來(lái)描述其日內(nèi)效應(yīng)部分durfi.剔除日內(nèi)效應(yīng)之后的久期序列,本文稱為調(diào)整久期序列,記為dursi,即dursi=duri/durfi.調(diào)整后久期表示大于或小于均值的比例,經(jīng)計(jì)算調(diào)整后各久期的均值基本等于1,表明已不受日內(nèi)模式的影響.高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù)一個(gè)非常大的區(qū)別在于高頻時(shí)間序列具有非常強(qiáng)的自相關(guān)性.原始久期dur與調(diào)整后的久期durs的自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1.由表1可知,調(diào)整后的久期durs序列仍然具有很強(qiáng)的自相關(guān),并且具有與原序列有非常相似的趨勢(shì),同時(shí)所有品種的Q統(tǒng)計(jì)量都仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)顯著性水平為5%時(shí)的臨界值.這表明久期序列的自相關(guān)并不是主要來(lái)自日內(nèi)模式.下面對(duì)durs建立ACD模型.2.2復(fù)雜模型測(cè)試及模型擬合數(shù)值算法采用Berndt等提出的BHHH算法,具有更好的收斂性和收斂速度.極大化似然函數(shù),得到價(jià)格久期模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果.可以看出,對(duì)于LINEAR-ACD模型,系數(shù)和α+β都非常接近于1,說(shuō)明價(jià)格久期持續(xù)性很強(qiáng),具有很強(qiáng)的聚類性.即我國(guó)期貨市場(chǎng)中,往往在一段時(shí)間內(nèi)價(jià)格變動(dòng)很頻繁,而在另一段時(shí)間內(nèi)價(jià)格很平穩(wěn).模型很好的解釋了價(jià)格久期的聚類現(xiàn)象,這和Engle和Russell,Bauwens和Giot等對(duì)美國(guó)市場(chǎng)的研究結(jié)論是類似的,也與中國(guó)證券市場(chǎng)的結(jié)論類似.從Q統(tǒng)計(jì)量來(lái)看,四種ACD建模,基本都可以剔除自相關(guān),并且與簡(jiǎn)單的LINEAR-ACD和LOG-ACD相比,復(fù)雜的BOXCOX-ACD和EX-ACD模型表現(xiàn)未必更好,似然函數(shù)值無(wú)顯著差異,而且簡(jiǎn)單的模型結(jié)果更為穩(wěn)定.由于LOG-ACD模型對(duì)參數(shù)沒(méi)有限制,可以方便的加入其他變量,適用范圍更廣,同時(shí)也考慮到久期聚類中可能有非線性因素的影響,所以我們?cè)诤罄m(xù)研究中采用LOG-ACD模型.從殘差的分布來(lái)看,殘差服從指數(shù)分布和威布爾分布時(shí),模型的系數(shù)結(jié)果及Q統(tǒng)計(jì)量一般都非常顯著,相對(duì)而言,威布爾分布時(shí),似然函數(shù)值更大.當(dāng)殘差服從廣義伽馬分布時(shí),由于結(jié)果非常不穩(wěn)定,我們將其略去,沒(méi)有列出.當(dāng)殘差服從布爾分布時(shí),雖然似然函數(shù)值最大,但系數(shù)估計(jì)結(jié)果并不穩(wěn)定,對(duì)初始值的依賴程度很高,且大多數(shù)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量并不十分顯著,而且Q統(tǒng)計(jì)量都大于相應(yīng)的臨界值,對(duì)應(yīng)的p值全為0,可以明顯拒絕自相關(guān)系數(shù)都為0的原假設(shè),說(shuō)明模型還沒(méi)有很好的消除序列的自相關(guān),估計(jì)結(jié)果并不理想.這表明,雖然復(fù)雜的分布擬合效果最好,但在一定的程度上也并不能夠很好的消除序列的自相關(guān),對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)而言,假設(shè)殘差服從布爾分布并不合適.總體上,從估計(jì)結(jié)果來(lái)看,同一種分布,不同的ACD模型,其似然函數(shù)值和參數(shù)估計(jì)值差別不大,但同一個(gè)ACD模型下,不同分布之間似然函數(shù)值差別較大,一般而言,當(dāng)殘差服從布爾分布時(shí),似然函數(shù)值最大,其次是威布爾分布,最后是指數(shù)分布.這說(shuō)明復(fù)雜分布在擬合數(shù)據(jù)方面較好,但卻無(wú)法完全剔除自相關(guān),對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)格久期,假定殘差服從威布爾分布較為理想,所以在后續(xù)研究中,我們采用威布爾分布為基礎(chǔ).Engle和Russell在對(duì)美國(guó)證券市場(chǎng)的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)γ<1,說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)呈下降趨勢(shì).Liu等對(duì)歐元對(duì)美元和日元對(duì)美元的匯率研究也發(fā)現(xiàn)γ<1.本文實(shí)證結(jié)果中γ>1,說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)上偏,這也進(jìn)一步說(shuō)明,研究的期貨市場(chǎng)的六個(gè)品種雖然在我國(guó)期貨市場(chǎng)中表現(xiàn)相對(duì)活躍,但是與外匯市場(chǎng)或其他國(guó)際成熟市場(chǎng)相比,活躍程度還是較差,所以價(jià)格久期表現(xiàn)出長(zhǎng)久期的特征.2.3價(jià)格久期對(duì)價(jià)格變動(dòng)的影響當(dāng)按照式(10),引入了價(jià)格久期內(nèi)平均交易量這個(gè)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因子時(shí),模型的估計(jì)結(jié)果如表3所示.當(dāng)我們按照式(11),引入了久期時(shí)點(diǎn)處的持倉(cāng)量這個(gè)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因子時(shí),模型的估計(jì)結(jié)果如表4所示.當(dāng)按照式(12)引入了價(jià)格久期內(nèi)平均絕對(duì)收益率這個(gè)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因子時(shí),模型的估計(jì)結(jié)果如表5所示.當(dāng)按照式(13),同時(shí)引入了久期內(nèi)平均交易量、久期時(shí)點(diǎn)處的持倉(cāng)量和久期內(nèi)平均絕對(duì)收益率這三個(gè)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因子時(shí),模型的估計(jì)結(jié)果如表6所示.結(jié)果表明:價(jià)格久期內(nèi)的平均交易量和久期內(nèi)平均絕對(duì)收益率都能對(duì)價(jià)格久期具有很好的解釋能力,估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù),說(shuō)明都對(duì)未來(lái)的交易密集程度產(chǎn)生顯著的負(fù)方向的影響.大額交易量的出現(xiàn),往往會(huì)使得價(jià)格變動(dòng)更加頻繁.平均交易量越大,期望的價(jià)格久期越小,市場(chǎng)改變就越迅速,市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)就越頻繁.持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格久期也有負(fù)向的影響,但系數(shù)很小,且部分系數(shù)不顯著.從而也說(shuō)明由于交易量和持倉(cāng)量之間有多重共線性,推動(dòng)久期變小的主要因素是交易量,而不是持倉(cāng)量.同時(shí)加入價(jià)格久期內(nèi)的平均交易量、久期內(nèi)平均絕對(duì)收益率、久期時(shí)點(diǎn)處的持倉(cāng)量時(shí),所有的估計(jì)系數(shù)為負(fù)值,這與傳統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)假說(shuō)也相吻合,當(dāng)價(jià)格久期內(nèi)交易量越大時(shí),或持倉(cāng)量越大或價(jià)格變化越大時(shí),意味著信息交易的到來(lái),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交易導(dǎo)致了市場(chǎng)交易的密集性和更高的市場(chǎng)波動(dòng)性,這時(shí)交易的強(qiáng)度會(huì)增大,價(jià)格變化劇烈,因此相應(yīng)的會(huì)縮短價(jià)格久期.根據(jù)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論,如果是流動(dòng)性交易者的隨機(jī)交易行為導(dǎo)致了市場(chǎng)交易過(guò)程的聚類性的話,那么含有市場(chǎng)買賣信息的各種代理變量以及當(dāng)前市場(chǎng)的交易狀況不應(yīng)該對(duì)未來(lái)的交易具有預(yù)測(cè)的能力.因此本文結(jié)論驗(yàn)證了Easley和O’Hara的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)假說(shuō),即在我國(guó)市場(chǎng)中價(jià)格變動(dòng)的聚類性不是由于流動(dòng)性交易造成的,而是新信息作用的結(jié)果.即當(dāng)前的市場(chǎng)信息會(huì)影響未來(lái)交易的發(fā)展趨勢(shì).引入這些微觀結(jié)構(gòu)變量后的模型的LOGL值比封閉的模型有提高,且在剔除序列自相關(guān)方面表現(xiàn)更好.3模型適用性及未來(lái)研究方向用四種ACD模型擬合價(jià)格久期,其中殘差的分布假設(shè)分別為指數(shù)分布、威布爾分布、廣義伽馬分布和布爾分布四種情況.通過(guò)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅?分析適合我國(guó)期貨市場(chǎng)的ACD模型及殘差的分布.進(jìn)而考察我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)格久期的波動(dòng)特性,并以此為基礎(chǔ),在模型中加入微觀結(jié)構(gòu)因子,據(jù)此分析交易量、收益率和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格久期的影響.