2024屆云南省臨滄市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆云南省臨滄市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的兩根之和()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能確定2.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為1:,則AB的長(zhǎng)為A.12米 B.4米 C.5米 D.6米3.《九章算術(shù)》中有一題“今有勾八步,股十五步,問(wèn)勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為步,問(wèn)該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是()A.步 B.步 C.步 D.步4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,若AD:DB=1:2,則△ADE與△ABC的面積之比是()A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:165.如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板,那么P(飛鏢落在陰影部分的概率)為()A. B. C. D.6.下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是()①直徑是弦,弦是直徑;②弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分;③半圓是弧,但弧不一定是半圓;④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓;⑤等于半徑兩倍的線段是直徑.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.己知a、b、c均不為0,且,若,則k=()A.-1 B.0 C.2 D.38.如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A:∠C=1:2,則∠A的度數(shù)等于()A.30° B.45° C.60° D.80°9.如圖,BD是⊙O的直徑,圓周角∠A=30,則∠CBD的度數(shù)是()A.30 B.45 C.60 D.8010.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是()A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.隨的增大而增大C.圖象在第二,四象限內(nèi) D.若,則11.如圖,一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中,紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為,,.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng),指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是A. B. C. D.12.某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元,5月份上升到72萬(wàn)元,這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少?若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則列出的方程正確的是()A.50(1+x)=72 B.50(1+x)+50(1+x)2=72C.50(1+x)×2=72 D.50(1+x)2=72二、填空題(每題4分,共24分)13.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解,則此方程的另一個(gè)解為_(kāi)___.14.我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物物測(cè)量,機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前,閉上左眼,并將食指前后移動(dòng),使食指恰好將該建筑物遮住,如圖所示.若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm,食指的長(zhǎng)約為8cm,則敵方建筑物的高度約是_______m.15.從一批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取40只進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)次品2只,則在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為_(kāi)______.16.如圖是某幼兒園的滑梯的簡(jiǎn)易圖,已知滑坡AB的坡度是1:3,滑梯的水平寬是6m,則高BC為_(kāi)______m.17.如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10=.18.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a=0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根,則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_(kāi)____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1),B(3,3),C(1,3),(1)①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1;②畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo);(2)若△ABC上任意一點(diǎn)P(m,n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______.(用含m,n的式子表示)20.(8分)如圖,△ABC中,E是AC上一點(diǎn),且AE=AB,∠BAC=2∠EBC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,交EB于點(diǎn)F.(1)求證:BC與⊙O相切;(2)若AB=8,BE=4,求BC的長(zhǎng).21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.(1)將以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的.(2)平移,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,畫(huà)出平移后的(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).22.(10分)如圖,中,,,為內(nèi)部一點(diǎn),.求證:.23.(10分)體育課上,小明、小強(qiáng)、小華三人在足球場(chǎng)上練習(xí)足球傳球,足球從一個(gè)人傳到另個(gè)人記為踢一次.如果從小強(qiáng)開(kāi)始踢,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法解決下列問(wèn)題:(1)經(jīng)過(guò)兩次踢球后,足球踢到小華處的概率是多少?(2)經(jīng)過(guò)三次踢球后,足球踢回到小強(qiáng)處的概率是多少?24.(10分)如圖l,在中,,,于點(diǎn),是線段上的點(diǎn)(與,不重合),,,連結(jié),,,.(1)求證:;(2)如圖2,若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使邊在的內(nèi)部,延長(zhǎng)交于點(diǎn),交于點(diǎn).①求證:;②當(dāng)為等腰直角三角形,且時(shí),請(qǐng)求出的值.25.(12分)如圖是一根鋼管的直觀圖,畫(huà)出它的三視圖.26.甲、乙、丙三個(gè)球迷決定通過(guò)抓鬮來(lái)決定誰(shuí)得到僅有的一張球票.他們準(zhǔn)備了三張紙片,其中一張上畫(huà)了個(gè)五星,另兩張空白,團(tuán)成外觀一致的三個(gè)紙團(tuán).抓中畫(huà)有五角星紙片的人才能得到球票.剛要抓鬮,甲問(wèn):“誰(shuí)先抓?先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大?”你認(rèn)為他的懷疑有沒(méi)有道理?談?wù)勀愕南敕ú⒂昧斜砘虍?huà)樹(shù)狀圖方法說(shuō)明原因.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解題分析】試題分析:設(shè)ax2+bx+c=1(a≠1)的兩根為x1,x2,由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2>1,a>1,設(shè)方程ax2+(b﹣)x+c=1(a≠1)的兩根為a,b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.設(shè)ax2+bx+c=1(a≠1)的兩根為x1,x2,∵由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2>1,a>1,∴﹣>1.設(shè)方程ax2+(b﹣)x+c=1(a≠1)的兩根為a,b,則a+b=﹣=﹣+,∵a>1,∴>1,∴a+b>1.考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn)2、A【分析】試題分析:在Rt△ABC中,BC=6米,,∴AC=BC×=6(米).∴(米).故選A.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊,即可確定出內(nèi)切圓半徑,進(jìn)而得出直徑.【題目詳解】根據(jù)勾股定理,得斜邊為,則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑(步),即直徑為6步,故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,熟練掌握,即可解題.4、C【分析】根據(jù)DE∥BC,即可證得△ADE∽△ABC,然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方,即可求解.【題目詳解】解:∵AD:DB=1:2,∴AD:AB=1:3,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方.5、C【解題分析】先求大正方形和陰影部分的面積分別為36和4,再用面積比求概率.【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則正方形的面積為6×6=36,陰影部分面積為,所以,P落在三角形內(nèi)的概率是.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):幾何概率.解答本題的關(guān)鍵是理解幾何概率的概念,即:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.分別求出相關(guān)圖形面積,再求比.6、A【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【題目詳解】①直徑是弦,弦是不一定是直徑,故錯(cuò)誤;②弦是圓上兩點(diǎn)之間的線段,故錯(cuò)誤;③半圓是弧,但弧不一定是半圓,故正確;④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓,故正確;⑤等于半徑兩倍的弦是直徑,故錯(cuò)誤;所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè);故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的相關(guān)概念,正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c,2c+a,2a+b,再相加即可求解.【題目詳解】∵∴,,三式相加得,∵∴k=3.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了比的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak,2c+a=bk,2a+b=ck.8、C【分析】設(shè)∠A、∠C分別為x、2x,然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)列出方程即可求出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)∠A、∠C分別為x、2x,∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴x+2x=180°,解得,x=60°,即∠A=60°,故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】由BD為⊙O的直徑,可證∠BCD=90°,又由圓周角定理知,∠D=∠A=30°,即可求∠CBD.【題目詳解】解:如圖,連接CD,∵BD為⊙O的直徑,∴∠BCD=90°,∴∠D=∠A=30°,∴∠CBD=90°-∠D=60°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題利用了直徑所對(duì)的圓周角是直角和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫縱坐標(biāo)之積=k,可以判斷出A的正誤;根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤.【題目詳解】A、反比例函數(shù),所過(guò)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積=?6,此結(jié)論正確,故此選項(xiàng)不符合題意;B、反比例函數(shù),在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,此結(jié)論不正確,故此選項(xiàng)符合題意;C、反比例函數(shù),圖象在第二、四象限內(nèi),此結(jié)論正確,故此選項(xiàng)不合題意;D、反比例函數(shù),當(dāng)x>1時(shí)圖象在第四象限,y隨x的增大而增大,故x>1時(shí),?6<y<0;故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì):(1)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線;(2)當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;(3)當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.11、B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例,這個(gè)比例即為所求的概率.【題目詳解】∵黃扇形區(qū)域的圓心角為90°,所以黃區(qū)域所占的面積比例為,即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次,指針停在黃區(qū)域的概率是,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中,考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況,既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.12、D【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量,那么4月份的產(chǎn)量×(1+增長(zhǎng)率)=5月份的產(chǎn)量,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【題目詳解】4月份產(chǎn)值為:50(1+x)5月份產(chǎn)值為:50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=72故選D.點(diǎn)睛:考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【題目詳解】解:將x=-3代入得,a=-1,∴原方程為,解得:x=1或-3,【題目點(diǎn)撥】本題考查了含參的一元二次方程的求解問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】如圖(見(jiàn)解析),過(guò)點(diǎn)A作,交BC于點(diǎn)F,利用平行線分線段成比例定理推論求解即可.【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作,交BC于點(diǎn)F由題意得則(平行線分線段成比例定理推論)即解得故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例定理推論,讀懂題意,將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問(wèn)題是解題關(guān)鍵.15、【分析】利用概率公式求解可得.【題目詳解】解:在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為=,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式,熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)滑坡的坡度及水平寬,即可求出坡面的鉛直高度.【題目詳解】∵滑坡AB的坡度是1:3,滑坡的水平寬度是6m,

∴AC=6m,∴BC=×6=1m.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度問(wèn)題,牢記坡度的定義是解題的關(guān)鍵.17、π.【解題分析】圖1,過(guò)點(diǎn)O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足為E.

F,則∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四邊形OECF為矩形∵OE=OF∴矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3?r,BD=4?r∴3?r+4?r=5,r==1∴S1=π×12=π圖2,由S△ABC=×3×4=×5×CD∴CD=由勾股定理得:AD=,BD=5?=,由(1)得:⊙O的半徑=,⊙E的半徑=,∴S1+S2=π×()2+π×()2=π.圖3,由S△CDB=××=×4×MD∴MD=,由勾股定理得:CM=,MB=4?=,由(1)得:⊙O的半徑=,⊙E的半徑=,∴⊙F的半徑=,∴S1+S2+S3=π×()2+π×()2+π×()2=π18、2【分析】根據(jù)根的判別式,令,可得,解方程求出b=﹣2a,再把b代入原方程,根據(jù)韋達(dá)定理:即可.【題目詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a=0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí),,即,解得b=﹣2a或b=2a(舍去),原方程可化為ax2﹣2ax+5a=0,則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為.故答案為:2.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。三、解答題(共78分)19、(1)①見(jiàn)解析,②見(jiàn)解析,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-3,1);(2)(-n,m)【分析】(1)①根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,然后順次連接,從而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo);

(2)利用②中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律寫(xiě)出Q的坐標(biāo).【題目詳解】解:(1)①如圖,△A1B1C1為所求;②如圖,△A2B2C2為所求,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-3,1)(2)∵A(0,1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2(-1,0),B(3,3)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2(-3,3),C(1,3)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2(-3,1),∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-n,m).【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖??中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)BC=【分析】(1)運(yùn)用切線的判定,只需要證明AB⊥BC即可,即證∠ABC=90°.連接AF,依據(jù)直徑所對(duì)圓周角為90度,可以得到∠AFB=90°,依據(jù)三線合一可以得到2∠BAF=∠BAC,再結(jié)合已知條件進(jìn)行等量代換可得∠BAF=∠EBC,最后運(yùn)用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.(2)依據(jù)三線合一可以得到BF的長(zhǎng)度,繼而算出∠BAF=∠EBC的正弦值,過(guò)E作EG⊥BC于點(diǎn)G,利用三角函數(shù)可以解除EG的值,依據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行,可得EG與AB平行,從而得到相似三角形,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求出AC的長(zhǎng)度,最后運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度.【題目詳解】(1)證明:連接AF.∵AB為直徑,∴∠AFB=90°.又∵AE=AB,∴2∠BAF=∠BAC,∠FAB+∠FBA=90°.又∵∠BAC=2∠EBC,∴∠BAF=∠EBC,∴∠FAB+∠FBA=∠EBC+∠FBA=90°.∴∠ABC=90°.即AB⊥BC,∴BC與⊙O相切;(2)解:過(guò)E作EG⊥BC于點(diǎn)G,∵AB=AE,∠AFB=90°,∴BF=BE=×4=2,∴sin∠BAF=,又∵∠BAF=∠EBC,∴sin∠EBC=.又∵在△EGB中,∠EGB=90°,∴EG=BE?sin∠EBC=4×=1,∵EG⊥BC,AB⊥BC,∴EG∥AB,∴△CEG∽△CAB,∴.∴,∴CE=,∴AC=AE+CE=8+=.在Rt△ABC中,BC=【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定定理,相似三角形的判定及性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),銳角三角函數(shù)等知識(shí),作輔助線構(gòu)造熟悉圖形,實(shí)現(xiàn)角或線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【分析】(1)依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出A1,B1,C1,然后用線段吮吸連接即可得到△A1B1C1;(2)依據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(3,-3),確定出平移的方式,然后根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫(huà)出平移后的△A2B2C2;(3)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線可發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心.【題目詳解】解:(1)如圖所示:即為所求;(2)如圖所示:即為所示;(3)如圖,旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題也考查了平移作圖.22、詳見(jiàn)解析【分析】利用等式的性質(zhì)判斷出∠PBC=∠PAB,即可得出結(jié)論;【題目詳解】解:,,又,,,又,.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),判斷出∠PBC=∠PAB是解本題的關(guān)鍵.23、(1);(2).【分析】(1)根據(jù)畫(huà)列表法或樹(shù)狀圖求概率;(2)根據(jù)畫(huà)列表法或樹(shù)狀圖求概率【題目詳解】解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖所示:由樹(shù)狀圖可知,(經(jīng)過(guò)兩次踢球后,足球踢到小華處).(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖所示:由樹(shù)狀圖可知,(經(jīng)過(guò)三次踢球后,足球踢回到小強(qiáng)處).【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率24、(1)見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②【分析】(1)通過(guò)證明△EAB≌△FAB,即可得到BE=BF;

(2)①首先證明△AEB≌△AFC,由相似

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