預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料-山大協(xié)和版- 兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件

第11章兩變量關(guān)聯(lián)性分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟悉用散點(diǎn)圖確定兩定量變量之間有否線性關(guān)系；2.掌握直線相關(guān)、相關(guān)分析、相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；3.熟悉兩分類變量的關(guān)聯(lián)性分析基本步驟。第11章兩變量關(guān)聯(lián)性分析學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件一、線性相關(guān)(Linearcorrelation)1.相關(guān)：研究的兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系。(1)因果關(guān)系：(2)共變關(guān)系：(3)相關(guān)關(guān)系：一、線性相關(guān)(Linearcorrelation)1.相(1)相關(guān)系數(shù)：描述兩個(gè)變量之間有無相關(guān)、相關(guān)方向及其密切程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用符號(hào)r表示；總體相關(guān)系數(shù)用符號(hào)ρ表示。相關(guān)系數(shù)的取值范圍：-1≤r≤1直線相關(guān)：兩個(gè)變量在散點(diǎn)圖上呈現(xiàn)直線趨勢。相關(guān)分析：用合適的統(tǒng)計(jì)量研究兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系、相關(guān)方向及密切程度的方法和過程。2.相關(guān)系數(shù)(coefficientofcorrelation)(1)相關(guān)系數(shù)：描述兩個(gè)變量之間有無相關(guān)、相關(guān)方向及其密切(2)相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)：A.相關(guān)系數(shù)是無量綱值；B.相關(guān)系數(shù)r取值范圍介于-1和+1之間；C.相關(guān)系數(shù)的“+”、“-”表示變量間的相關(guān)方向；D.r=+1完全正相關(guān)；r=-1完全負(fù)相關(guān)；r=0無相關(guān)；E.相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的密切程度；F.相關(guān)系數(shù)r由樣本數(shù)據(jù)得來，需要假設(shè)檢驗(yàn)。(2)相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)：A.相關(guān)系數(shù)是無量綱值；預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件4.直線相關(guān)：(1).直線相關(guān)(linearcorrelation)或Pearson積差相關(guān)，指兩變量的關(guān)系在散點(diǎn)圖上呈現(xiàn)直線趨勢，用于描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的方向、密切程度。樣本積差相關(guān)系數(shù)用r表示；總體積差相關(guān)系數(shù)用ρ表示。4.直線相關(guān)：(1).直線相關(guān)(linearcorreA.要求數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)；B.雙變量為連續(xù)性變量；C.雙變量正態(tài)分布；D.變量之間是線性關(guān)系。(2).直線相關(guān)適用的資料：A.要求數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)；(2).直線相關(guān)適用的資料：(3).積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：計(jì)算相關(guān)系數(shù)需要計(jì)算的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量：(3).積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：計(jì)算相關(guān)系數(shù)需要計(jì)算的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料--山大協(xié)和版----兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)r，只是總體相關(guān)系數(shù)ρ的估計(jì)值，需要對總體相關(guān)系數(shù)ρ是否等于零進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)才能判定兩個(gè)變量之間是不是存在相關(guān)性。檢驗(yàn)方法：查r界值表法t檢驗(yàn)法5.直線相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)r，只是總體相關(guān)系數(shù)ρ的(1).查表法：根據(jù)自由度ν=n-2，查r界值表（附表13），比較|r|與r界值的大小，判斷P值。|r|越大，P值越小。(2).t檢驗(yàn)法：r的標(biāo)準(zhǔn)誤本例n=10，r=0.7919，ν=n-2=8，查r界值表得：r0.05，8=0.632，P<0.05。(1).查表法：根據(jù)自由度ν=n-2，查r界值表（附表13建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

本例

n=10，r=0.7919，ν=n-2=8t0.05，8=2.306，P<0.05。拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩變量存在相關(guān)關(guān)系，即身高和體重之間存在正向相關(guān)關(guān)系。H0：ρ=0；H1：ρ≠0；α=0.05建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：本例n=10，r=0.791相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，P<0.05，可以認(rèn)為健康婦女的基礎(chǔ)代謝和體重之間存在正向相關(guān)關(guān)系。相關(guān)的密切程度要用總體相關(guān)系數(shù)ρ的置信區(qū)間來估計(jì)。

相關(guān)系數(shù)r的轉(zhuǎn)換：tanh-1反雙曲正切函數(shù)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，P<0.05，可以認(rèn)為健康婦女的基礎(chǔ)代可以證明，Z近似地服從均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。我們可以計(jì)算的1-α的置信區(qū)間?？梢宰C明，Z近似地服從均數(shù)為的1-α=95%的置信區(qū)間為：z=1.9996，Z0.05/2=1.96，帶入公式得(1.4086，2.5906)。將Z=1.4086和Z=2.5906帶入得：ρ95%CI：（0.8872，0.9888）的1-α=6、直線相關(guān)應(yīng)用中的注意事項(xiàng)：(1)樣本相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量無相關(guān)；(2)一個(gè)變量的數(shù)值人為設(shè)定時(shí)莫作相關(guān)；(3)出現(xiàn)異常值時(shí)慎用相關(guān)；P211圖11-3（a）(4)相關(guān)未必真有內(nèi)在聯(lián)系；(5)分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象。圖11-3(b、c、d)6、直線相關(guān)應(yīng)用中的注意事項(xiàng)：(1)樣本相關(guān)系數(shù)接近零并不思考題1.Pearson積差相關(guān)系數(shù)r的假設(shè)檢驗(yàn)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，是否意味著兩變量之間一定沒有關(guān)系？2.Pearson積差相關(guān)系數(shù)r的假設(shè)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，P值很小，是否意味著兩變量之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系？思考題1.Pearson積差相關(guān)系數(shù)r的假設(shè)檢驗(yàn)無統(tǒng)計(jì)學(xué)二、秩相關(guān)(rankcorrelation)1.等級(jí)相關(guān)：指雙變量等級(jí)數(shù)據(jù)的直線相關(guān)分析，用于描述兩個(gè)等級(jí)變量線性相關(guān)的方向、密切程度，常用的是Spearman等級(jí)相關(guān)。樣本等級(jí)相關(guān)系數(shù)用rS表示，總體等級(jí)相關(guān)系數(shù)用ρS表示。二、秩相關(guān)(rankcorrelation)1.等級(jí)相關(guān)：(1)雙變量計(jì)量數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；(2)雙變量等級(jí)數(shù)據(jù)；(3)雙變量資料分布類型不清；(4)變量之間是直線關(guān)系。2.等級(jí)相關(guān)的適用資料：(1)雙變量計(jì)量數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；2.等級(jí)相關(guān)的適用資料表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀編號(hào)血小板數(shù)秩次p2

出血癥狀秩次q2

pqXpYq(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(3).(6)12111+++11.5132.2511.513824++9.0811816539+7.04921310416-3.512.2514426525++9.08145540636++9.08154740749-3.52.2524.51060864-3.512.25281260981-3.512.2531.5129010100-3.512.2535143811121+++11.5132.25126.25200412144-3.512.2542合計(jì)—78650-78630451表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀3.等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：3.等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：假設(shè)檢驗(yàn)：n≤50時(shí)，可查rs臨界值表，若秩相關(guān)系數(shù)超過臨界值，則拒絕H0；當(dāng)n≥50時(shí)，也可采用t檢驗(yàn)。本例rs=-0.422，查rs臨界值表，r0.1，12=0.5303，按α=0.05的水準(zhǔn)，不能拒絕H0，可以認(rèn)為急性白血病患兒的出血癥狀與血小板數(shù)之間無相關(guān)關(guān)系。4、秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)：4、秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷三、分類變量的關(guān)聯(lián)性分析對定性變量之間的聯(lián)系通用的方法是根據(jù)兩個(gè)定性變量交叉分類計(jì)數(shù)所得的頻數(shù)資料（列聯(lián)表）作關(guān)聯(lián)性分析，即關(guān)于兩種屬性獨(dú)立性的卡方檢驗(yàn)。交叉分類資料的獨(dú)立性檢驗(yàn)與兩獨(dú)立樣本頻數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算公式相同，但是研究目的、設(shè)計(jì)方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、結(jié)果解釋是不一樣的。三、分類變量的關(guān)聯(lián)性分析對定性變量之間的聯(lián)1.交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機(jī)收集了消化不良的嬰兒82例，對每個(gè)個(gè)體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，2×2種結(jié)果分類記述如表11-3所示，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式腹瀉合計(jì)有無人工301040母乳172542合計(jì)4735821.交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是假設(shè)檢驗(yàn)：H0：喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間相互獨(dú)立H1：喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間有關(guān)聯(lián)α=0.05按照α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性。假設(shè)檢驗(yàn)：按照α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性，可以用列聯(lián)系數(shù)來描述。嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性，可以用列2.2×2配對資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7有56份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二，依同樣的條件分別接種于甲乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀察白喉菌生長的情況，結(jié)果如表11-5，問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無關(guān)聯(lián)？表11-5兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)結(jié)果甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)+-+221840-21416合計(jì)2432562.2×2配對資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7有56份咽喉假設(shè)檢驗(yàn)H0：兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間互相獨(dú)立H1：兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間有關(guān)聯(lián)α=0.05按照α=0.05水準(zhǔn)，有理由拒絕H0,可以認(rèn)為甲、乙兩種培養(yǎng)基之間存在關(guān)聯(lián)性。假設(shè)檢驗(yàn)按照α=0.05水準(zhǔn)，有理由拒絕H0,可以認(rèn)為甲、乙3.R×C表分類資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-8某地居民主要有三種祖籍，均流行甲狀腺腫。為探索甲狀腺腫類型與祖籍是否有關(guān)聯(lián)，現(xiàn)根據(jù)居民甲狀腺腫篩查結(jié)