人教版高中物理必修二 (拋體運動的規(guī)律)拋體運動新課件_第1頁
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文檔簡介

4.拋體運動的規(guī)律

一、平拋運動的速度【思考】

物體做平拋運動時合速度方向與分速度方向遵循什么規(guī)律?提示:合速度方向與分速度方向遵循平行四邊形定則。1.以速度v0沿水平方向拋出一物體,物體做_________。以拋出點為原點,以初速度v0的方向為x軸方向,豎直向下的方向為y軸,建立_________坐標系。2.平拋運動中的速度:(1)水平方向:_____。(2)豎直方向:_____。平拋運動平面直角vx=v0vy=gt(3)合速度大小:_____________________,方向:__________,其中θ為合速度與水平方向的夾角。二、平拋運動的位移與軌跡【思考】

從桌面水平拋出的鋼球做平拋運動的運動軌跡能否被看作是一條拋物線?提示:平拋運動的運動軌跡是一條拋物線。1.平拋運動中的位移:(1)水平方向:x=___(2)豎直方向:y=_______2.物體的運動軌跡:_______,其中,_____與x、y無關,具有y=ax2的形式,它的圖像是一條_______。v0tgt2拋物線三、一般的拋體運動【思考】

在學校的運動會上,有一項比賽項目投擲鉛球,當鉛球以多大的角度投擲時,才能運動最遠?提示:以45°角向上拋出時,運動最遠。1.拋體運動的方向:初速度方向_______或_______。2.運動性質(zhì):由于物體只受重力,所以拋體運動是_______________。3.分析方法:斜拋運動可以看成是水平方向的______________和豎直方向的_______________的合運動。4.初速度:水平方向:vx=_______;豎直方向:vy=_______。斜向上斜向下勻變速曲線運動勻速直線運動勻變速直線運動v0cosθv0sinθ5.以下描述中符合科學事實的有_____。①拋體運動是勻變速曲線運動。②物體做平拋運動的時間由水平位移決定。③物體做平拋運動的合速度方向可能豎直向下。①④④物體做平拋運動時,在相等的時間內(nèi)速度的變化量相等。⑤做平拋運動的物體,初速度越大,在空中運動的時間越長。⑥物體做斜拋運動到達最高點時,速度為零。一平拋運動的規(guī)律1.平拋運動的特點:項目物理特性理想化特點物理上提出的平拋運動是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點,拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力速度平拋運動的速度大小和方向都不斷改變,故它是變速運動項目物理特性加速度平拋運動的加速度為自由落體加速度,恒定不變,故它是勻變速曲線運動速度變化做平拋運動的物體任意相等時間內(nèi)速度變化量相等,均為Δv=gΔt,方向豎直向下2.(1)平拋運動的規(guī)律及處理方法速度位移水平分運動水平速度vx=v0水平位移x=v0t豎直分運動豎直速度vy=gt豎直位移y=gt2速度位移合運動大小:v=方向:與水平方向夾角為θ,tanθ=大小:s=方向:與水平方向夾角為α,tanα=圖示

(2)平拋運動的研究方法:研究平拋運動通常采用“化曲為直”的方法,即將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。3.平拋運動時間的求解方法:(1)利用水平位移或豎直位移求解時間:根據(jù)水平方向x=v0t或豎直方向y=gt2可求解時間。(2)利用豎直分速度可求解時間:先求出豎直分速度,再根據(jù)vy=gt可求解時間。(3)利用勻變速直線運動的推論Δy=gT2可求解時間。【思考·討論】情境:由靜止釋放后的小球將從桌子的邊緣沿水平方向飛出,開始做平拋運動。討論:(1)做平拋運動的小球的受力特點? (物理觀念)提示:水平方向不受力;豎直方向只受重力。(2)為了研究方便,我們可以將平拋運動轉化為哪兩個方向的直線運動? (科學思維)提示:可以轉化為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動?!镜淅痉丁磕惩瑢W在操場練習投籃,設某次投籃籃球最后正好垂直擊中籃板,擊中點到籃球脫手點高度大約為0.45m,同學離籃板的水平距離約為3m,忽略空氣阻力的影響(g取10m/s2)。則球出手時的速度大約為 (

)A.14.21m/s

B.6.25m/s

C.8.16m/s

D.10.44m/s【解析】選D。因籃球最后正好垂直擊中籃板,則研究逆過程為平拋運動,根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得:x=v0t,h=gt2可得t=0.3s,v0=x=3×m/s=10m/s,則球出手時的速度大約為v==m/s≈10.44m/s,故D正確。【母題追問】1.在【典例示范】中籃球離手時的速度與水平方向的夾角的正切值是多少?【解析】設籃球離手時的速度與水平方向的夾角為θ,tanθ==0.3。答案:0.32.在【典例示范】中籃球的合位移及與水平方向夾角的正切值分別是多少?【解析】合位移L==3.034m,合位移與水平方向的夾角為θ′,tanθ′==0.15。答案:3.034m

0.15【補償訓練】1.以速度v0水平拋出一小球,忽略空氣阻力,當小球的水平速度與豎直速度大小相等時,水平位移與豎直位移的比值是 (

)A.1∶1

B.2∶1C.1∶2

D.1∶4【解析】選B。根據(jù)平拋運動規(guī)律,且水平速度與豎直速度大小相等,即:v0=gt,得下落時間t=,水平方向,勻速直線運動位移x=v0t=;豎直方向,自由落體運動位移y=gt2=,則水平位移與豎直位移之比x∶y=2∶1,故A、C、D項錯誤,B項正確。2.從某一高度平拋一物體,拋出2s后落地,落地時速度方向與水平方向成45°角,求:(1)拋出時的速度。(2)落地時的速度(結果保留3位有效數(shù)字)。(3)拋出點距地面的高度。(4)水平位移。(g取10m/s2)【解析】(1)物體落地時豎直分速度為:vy=gt=10×2m/s=20m/s根據(jù)tan45°=得:v0=vy=20m/s。(2)落地時的速度為:v=m/s=20m/s≈28.3m/s。(3)拋出點與地面的高度為:h=gt2=×10×22m=20m。(4)水平方向位移為:x=v0t=20×2m=40m答案:(1)20m/s

(2)28.3m/s

(3)20m

(4)40m二平拋與斜面問題1.常見的有兩類問題:(1)物體從斜面上某一點拋出以后又重新落在斜面上,此時平拋運動物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角。(2)做平拋運動的物體垂直打在斜面上,此時物體的合速度方向與斜面垂直。2.基本求解思路:題干信息實例處理方法或思路速度方向垂直打在斜面上的平拋運動(1)會速度分解圖,確定速度與豎直方向的夾角(2)根據(jù)水平方向和豎直方向的運動規(guī)律分析vx、vy(3)根據(jù)tanθ=列方程求解題干信息實例處理方法或思路位移方向從斜面上水平拋出后又落在斜面上的平拋運動(1)確定位移與水平方向的夾角α,畫位移分解圖(2)根據(jù)水平方向和豎直方向的運動規(guī)律分析x、y(3)根據(jù)tanα=列方程求解【思考·討論】兩個小球A和B以不同的水平初速度拋出后落到斜面上同一位置(1)兩小球在落點的速度方向是否相同? (物理觀念)提示:兩小球在落點的速度方向相同。(2)小球在運動過程中,距斜面最遠時的條件? (科學思維)提示:當小球的合速度方向與斜面平行時,小球距斜面最遠。【典例示范】小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時間后,恰好垂直撞在斜面上。求:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75) (1)小球在空中的飛行時間;(2)拋出點距落球點的高度?!窘忸}指南】(1)小球垂直撞在斜面上,將該速度進行分解。(2)根據(jù)水平分速度和角度關系求出豎直分速度。(3)根據(jù)vy=gt求出小球在空中的飛行時間,根據(jù)h=gt2求出下落的高度?!窘馕觥?1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解,如圖所示:由圖可知θ=37°,β=53°則有:tanβ=代入數(shù)據(jù)解得:t=2s(2)根據(jù):h=gt2,可求得拋出點與落球點的高度h=×10×22m=20m。答案:(1)2s

(2)20m【素養(yǎng)訓練】1.如圖所示,傾角為θ的斜面固定在水平面上,從斜面頂端以水平速度v0拋出一小球,經(jīng)過時間t0恰好落在斜面底端,速度是v,不計空氣阻力。下列說法正確的是 (

)A.若以速度2v0水平拋出小球,則落地時間大于t0B.若以速度2v0水平拋出小球,則落地時間小于t0C.若以速度水平拋出小球,則撞擊斜面時速度方向與v成角D.若以速度水平拋出小球,則撞擊斜面時速度方向與v同向【解析】選D。若以速度2v0水平拋出小球,小球將落在水平面上,下落的高度與小球落在斜面底端時相等,而平拋運動的時間是由下落的高度決定的,所以落地時間等于t0,故A、B錯誤。以速度v0水平拋出小球,小球將落在斜面底端,則有tanθ=;設撞擊斜面時速度方向與水平方向的夾角為α,則得tanα=,可得tanα=2tanθ,與小球的初速度無關,所以若以速度

v0水平拋出小球,則撞擊斜面時速度方向與水平方向的夾角也為α,速度方向與v同向,故C錯誤,D正確。2.(多選)如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面的頂端,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為v1,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α1,落點與拋出點間的距離為s1,第二次初速度為v2,且v2=3v1,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α2,落點與拋出點間的距離為s2,則 (

)A.α2=α1

B.α2≠α1C.s2=3s1 D.s2=9s1【解析】選A、D。如圖所示,由平拋運動的規(guī)律知:lsinθ=gt2,lcosθ=v0t,解得:t=,由圖知tan(α+θ)=2tanθ,所以α與拋出速度v0無關,故α1=α2,故A正確,B錯誤;由上可得,v2=3v1,t2=3t,水平位移x=v0t,故s2=9s1故C錯誤,D正確。三一般拋體運動問題1.斜拋運動的規(guī)律:(1)速度規(guī)律。水平速度:v0x=v0cosθ。豎直速度:v0y=v0sinθ-gt。t時刻的速度大小為v=。(2)位移規(guī)律。水平位移:x=v0xt=v0tcosθ。豎直位移:y=v0tsinθ-gt2。t時間內(nèi)的位移大小為s=,與水平方向成α角,且tanα=。2.射高和射程:(1)斜拋運動的飛行時間:t=(2)射高:h=(3)射程:s=v0cosθ·t=對于給定的v0,當θ=45°時,射程達到最大值,smax=。3.一般拋體運動問題的分析思路:一般拋體運動問題的處理方法和平拋運動的處理方法相同,都是將運動分解為兩個方向的簡單的直線運動,分別為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動?!舅伎肌び懻摗咳鐖D所示是一座音樂噴泉。由噴泉噴射出來的每一個水滴的運動都可以看作是斜拋運動。(1)類似于平拋運動,可用何種方法研究斜拋運動? (物理觀念)提示:將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動。(2)當水滴運動到最高點時其速度和加速度的特點?(科學思維)提示:在最高點速度方向沿水平方向與重力加速度方向垂直?!镜淅痉丁?多選)如圖所示,一名運動員將相同的鉛球分別從同一位置擲出,圖中①②是它們的運動軌跡,軌跡最高點距離地面的高度相等①,②的落地點到擲出點的水平距離是①的2倍②,忽略空氣阻力,對于鉛球①與② (

)A.在最高點的速度之比為1∶2B.落地時的速率之比為1∶1C.從擲出到落地所用時間之比為1∶1D.從擲出到落地所用時間之比為1∶2【審題關鍵】序號信息提取①由h=vyt+gt2可知,運動時間相等②由x=v0t可知,初速度大小之比為2∶1【解析】選A、C。設兩個小球擲出時豎直向上的分速度分別為vy1、vy2,從擲出到運動到最高點,在豎直方向上做勻減速運動,根據(jù)=2gh1,=2gh2,又h1=h2,所以vy1=vy2,再根據(jù)vy1=gt1,vy2=gt2得t1=t2,即兩次從拋出到上升至最高點所用時間相同,上升到最高點以后,在豎直方向做自由落體運動,下落高度相同,所以下落時間也相同,故從拋出到落地兩次所用時間相同,故C正確,D錯誤;在水平方向上兩小球均做勻速直線運動,根據(jù)x=vt,又x2=2x1,運動時間相同,可得v1∶v2=1∶2,在最高點的速度即為水平方向的速度,所以在最高點的速度之比為1∶2,故A正確;落地時豎直方向的速度:v′y1=v′y2,水平方向v1∶v2=1∶2,落地時的速率v=,可知落地時的速率不等,故B錯誤?!舅仞B(yǎng)訓練】1.如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N兩點,兩球運動的最大高度相同??諝庾枇Σ挥?則 (

)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時間比A的長C.B在落地時的速度比A在落地時的大D.B在最高點的速度與A在最高點的速度相等【解析】選C。A和B的加速度均等于重力加速度,即B的加速度等于A的加速度,故A錯誤;兩球都做斜拋運動,豎直方向的分運動是豎直上拋運動,根據(jù)運動的對稱性可知,兩球上升和下落的時間相等,而下落過程,根據(jù)t=,知下落時間相等,則兩球飛行的時間相等,故B錯誤。兩球的豎直高度相等,時間相等,A的水平位移小于B的水平位移,A的水平速度小,最高點只有水平速度,故最高點A的速度比B的小,故D錯誤;落地時根據(jù)vy=,豎直分速度一樣大,水平分速度B大,所以B落地時的速度比A落地時的速度大,故C正確。2.(多選)如圖所示,一物體以初速度v0做斜拋運動,v0與水平方向成θ角。AB連線水平,則從A到B的過程中下列說法正確的是 (

)A.上升時間t=B.最大高度h=C.在最高點速度為0D.AB間位移xAB=

【解析】選A、B、D。將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ,上升時間t==,故A正確;根據(jù)位移公式,最大高度為:h==,故B正確;最高點速度的豎直分量為零,但水平分量不為零,故最高點速度不為零,故C錯誤;結合豎直上拋運動的對稱性可知,運動總時間為:t′=2t==,所以AB間的位移:xAB=v0t′=,故D正確?!就卣估}】考查內(nèi)容:平拋運動的臨界問題【典例示范】如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中,若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視為平拋運動,下列表述正確的是 (

)A.球的速度v等于LB.球從擊出至落地所用時間為C.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關【正確解答】選A。根據(jù)H=gt2得,網(wǎng)球平拋運動的時間t=,則球平拋運動的初速度v==L,故A項正確,B項錯誤;擊球點與落地點的水平位移為L,下落的高度為H,則球從擊球點至落地點的位移為x=>L,故C項錯誤;球平拋運動的加速度為g,與球的質(zhì)量無關,則球落地點與擊球點的位移與球的質(zhì)量無關,故D項錯誤。曲線運動

核心素養(yǎng)目標物理觀念知道什么是曲線運動,理解曲線運動的速度方向,理解物體做曲線運動的條件??茖W思維理解曲線運動是一種變速運動,會判斷物體是做直線運動還是曲線運動??茖W探究研究曲線運動的速度方向,通過實驗歸納物體做曲線運動的條件??茖W態(tài)度與責任了解生產(chǎn)、生活中的曲線運動。知識點一曲線運動的速度方向[觀圖助學]上面兩幅圖片中籃球的運動和過山車的運動軌跡都是曲線。它們在每一時刻的速度方向是如何變化的?1.切線:如圖所示,當B點非常非常_______A點時,這條_______就叫作曲線A點的切線。2.速度方向:質(zhì)點在某一點的速度方向,沿_______在這一點的_______方向。3.運動性質(zhì):曲線運動是_______運動。接近割線曲線切線割線[思考討論]如圖,運動員擲鏈球時,鏈球在運動員的牽引下沿圓周做曲線運動,一旦運動員放手,鏈球立即飛出。鏈球如果要向運動員正前方的場地飛出,則運動員應在什么位置放手?答案運動員應在鏈球轉到位置1時放手,鏈球沿圓周切線方向飛出,能夠落在場地內(nèi)。運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。質(zhì)點瞬時速度的方向速度是矢量,既有大小、又有方向,只要其一變或都變即為速度變。知識點二物體做曲線運動的條件[觀圖助學]鋼球的運動軌跡偏向有磁鐵的一側在初中我們做過將在干燥的頭發(fā)上梳過的塑料梳子靠近水流的實驗,水流會被吸引而彎曲1.動力學角度:當物體所受合力的方向與它的速度方向________________時,物體做曲線運動。2.運動學角度:物體的加速度方向與它的速度方向_____________________時,物體做曲線運動。[思考判斷]

如圖為在彎道上高速行駛的賽車,判斷下列說法是否正確。(1)賽車做曲線運動時,合力一定是變力。(

)(2)賽車做曲線運動時,合力一定不為零。(

)(3)賽車做曲線運動時,加速度一定不為零。(

)不在同一直線上不在同一條直線上×√√合外力與軌跡關系可概括為“無力不拐彎,拐彎必有力”。曲線運動是比直線運動更普遍的一種運動形式核心要點一對曲線運動的理解[問題探究]

1.如圖甲所示,在泥濘的道路上啟動摩托車時,車輪濺起的泥漿沿什么方向飛出?如圖乙所示,轉動雨傘,傘邊緣的水滴離開傘面時沿什么方向飛出?答案泥漿沿車輪邊緣某點的切線方向飛出;水滴沿傘邊緣某點的切線方向飛出。2.為什么曲線運動一定是變速運動?變速運動一定是曲線運動嗎?答案由于曲線運動的速度方向時刻在變化,不論其速度大小是否變化,其速度一定變化,因此曲線運動一定是變速運動。但是變速運動不一定是曲線運動,如勻變速直線運動,速度雖然變化,但軌跡是直線。[探究歸納]

1.曲線運動的速度方向沿軌跡曲線的切線方向。2.曲線運動一定是變速運動,但是變速運動不一定是曲線運動。[試題案例][例1]

(2019春·慈溪市期末)如圖所示,某電動車在平直公路上行駛時,安裝在車架上的車前照明燈的光束沿平直道路方向。當該車轉彎時,其前、后車輪在地面上留下了不同的曲線軌跡。此時照明光束的指向與下列哪條軌跡相切(

)A.前輪的軌跡

B.后輪的軌跡C.前輪和后輪連線中點的軌跡

D.車把手中間點的軌跡解析根據(jù)圖片結合生產(chǎn)常識,車前大燈照明方向與后輪前進的方向始終保持一致,故B項正確。答案B[針對訓練1]

如圖所示的陀螺,是漢族民間最早的娛樂工具,也是我們很多人小時候喜歡玩的玩具。從上往下看(俯視),若陀螺立在某一點順時針勻速轉動,此時滴一滴墨水到陀螺上,則被甩出的墨水徑跡可能是圖中的哪一個(

)解析陀螺的邊緣上的墨水沿切線方向飛出,所以A、B錯誤;陀螺立在某一點順時針勻速轉動,所以墨水滴的運動方向沿該點的切線方向,故C錯誤,D正確。答案D核心要點二物體做曲線運動的條件[問題探究]

如圖所示,將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察,在離開滑軌處沿鋼球運動方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置;圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運動路線的旁邊。

甲乙(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?答案(1)鋼球做加速直線運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。[探究歸納]

1.物體做曲線運動的條件:物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。

根據(jù)上面的條件

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