北師版五下《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

PAGE1PAGE11北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)五第二學(xué)期北師大版分?jǐn)?shù)除法單元組織方式□重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教科書第2除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法教科書第57-593用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題教科書第60-624練習(xí)五教科書第63-64頁，分?jǐn)?shù)除法練習(xí)二、單元分析（一）課標(biāo)要求能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，探索數(shù)運(yùn)算的一致性。在“學(xué)業(yè)要求”中指出：能夠進(jìn)行簡單小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù))四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，并說明運(yùn)算的過程，能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。“教學(xué)提示”中指出：數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法豐實(shí)景思維框架探索解決問題的方法，積累分析解問的驗(yàn)培養(yǎng)算力分?jǐn)?shù)以數(shù)分除（）除法算內(nèi)容框架除數(shù)分的分除二）解題用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)問分除（）2.內(nèi)容分析PAGE2PAGE22北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)1.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系。已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)初已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)初認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)意義五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)減及用分法應(yīng)用倒數(shù)認(rèn)識(shí)本單元的主要內(nèi)容分?jǐn)?shù)以數(shù)除數(shù)分的法用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的單際題后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)混運(yùn)算百分?jǐn)?shù)六年級(jí)下冊(cè)比例本單元學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法和前面學(xué)習(xí)的很多知識(shí)具有比較直接的聯(lián)系例如分?jǐn)?shù)除法關(guān)。倒數(shù)的概念以及求出一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)的方法，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。本單元同時(shí)為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、比和比例以及百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。2.本單元教材編排分析。本單元內(nèi)容主要有三個(gè)方面:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的簡單實(shí)際問題。教科書主要分三個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn):在操作活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除法的意義方法；在現(xiàn)實(shí)情境中，利用方程解決一些簡單的實(shí)際問題。3.本單元內(nèi)容可以突破的地方?；谝陨蠈?duì)教材的分析，設(shè)計(jì)本單元的作業(yè)時(shí)我們有以下思考：（1）分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的乘法和除法解決問題的關(guān)鍵是基于“求而教材中并沒有刻意將乘除法有效的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移與深度思考。（2）溝通不同數(shù)域運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)，感悟分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、小數(shù)除法運(yùn)算存在的一致性。（三）學(xué)情分析是小學(xué)階段四則運(yùn)算中最后一部分的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)只學(xué)習(xí)了加法、減法和乘法,因此對(duì)于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法有一定的認(rèn)知需求,安排分?jǐn)?shù)除法教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和思維規(guī)律看：通過整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)除法的意義和計(jì)算方法的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗(yàn),并具有一定的解決問題的能力,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法一些解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系,提高理解，以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)實(shí)際問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：PAGE3PAGE33北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)法，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的算理算法，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2.能利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。算能力和推理意識(shí)。4.在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）單元作業(yè)目標(biāo)：這樣算？分?jǐn)?shù)除法解決怎樣的問題？確立了以下作業(yè)目標(biāo)。1.借助實(shí)際操作和面積模型，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。2.再次經(jīng)歷探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和算理的理解。鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本算法。3.能在實(shí)際情境中應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法相關(guān)知識(shí)獨(dú)立解決問題。4.考查學(xué)生是否理解乘法與除法逆運(yùn)算的關(guān)系。算法。6.正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。7.進(jìn)一步領(lǐng)悟當(dāng)除數(shù)分別大于、等于、小于1時(shí)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用，發(fā)展分?jǐn)?shù)計(jì)算中的數(shù)感。8.經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列方程解決問題，最后回顧反思答案的正確性。9.會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，能找出題目中的等量關(guān)系。10.能用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，初步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的重要模型。四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路兩個(gè)方面整理了作業(yè)設(shè)計(jì)思路。（一）從作業(yè)設(shè)計(jì)的整體性、思維性、應(yīng)用性、新穎性、科學(xué)性思考1.整體設(shè)計(jì)，體現(xiàn)關(guān)聯(lián)與遞進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。把分?jǐn)?shù)除法每課時(shí)的內(nèi)容置于乘除法整體的知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與單元整體知識(shí)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性。2.面向?qū)W生，注重思維過程何直觀和面積模型設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念}組，使學(xué)生思維過程“可視化”。3.再次經(jīng)歷，引發(fā)思考與感悟解，引發(fā)學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過程的反思。4.創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活PAGE4PAGE44北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算單元的學(xué)習(xí)很容易讓學(xué)生感到枯燥和乏味。把生活情境、古人故事以及體育盛事融入到作業(yè)中，將問題情境立足于學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，伴隨學(xué)生日常生活，并帶有祖國發(fā)展5.學(xué)以致用，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)題下，學(xué)生在問題解決的過程中需要綜合運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，指向?qū)W科素養(yǎng)的培育。（二）單元作業(yè)分層設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)鞏固新知的同時(shí)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的二次飛躍。按比例設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)、提升作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作 提升性作

拓展性作知 過 能識(shí) 程 力與 與 基技 方 礎(chǔ)能 法基 基礎(chǔ) 礎(chǔ)

探 綜究 合性 應(yīng)練 用習(xí) 性作業(yè)

實(shí) 開 跨踐 放 學(xué)性 性 科作 作 性業(yè) 業(yè) 練習(xí)PAGE5PAGE55北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容（1）投石問路：下面圖中涂色部分是一張紙的2，按要求分一分、涂一涂，填一填，算一算。3把它平均分成2份 把它平均分成3份 （ ） （ ）每份是2的

，是這張紙的3 （ ） （ ）列式：2

2 （ ） （ ）3＝× × ＝3 3 （ ） （ ）通過對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)不為0的整數(shù)，相當(dāng)于。(2)追本溯源：①計(jì)算2÷2，2

3，請(qǐng)你借助“分?jǐn)?shù)墻”，嘗試說一說每種計(jì)算方法的意思?！? 3PAGE6PAGE66北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)②你能借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋下面兩道算式嗎？ （3）理法相融：觀察圖形算一算，借助圖形解釋計(jì)算道理。2.時(shí)間要求（12分鐘左右）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算

2÷2，3

2÷3，與教材中問題串的展開過程是相同的，3都是借助直觀模型來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本驗(yàn)。計(jì)算2÷2，2÷3，借助“分?jǐn)?shù)墻”，從分?jǐn)?shù)意義角度理解3 3和掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。讓學(xué)生再次經(jīng)歷歸納算法的過程，再繼續(xù)計(jì)算 2，45

2，打通縱向知識(shí)之間的壁壘，提高學(xué)生追究根本，探究根本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本題讓學(xué)生結(jié)合前面“投石問路”、“追本溯源”兩個(gè)環(huán)節(jié)理解的算理，進(jìn)一步結(jié)合面積模型鞏固算理，內(nèi)化計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。PAGE7PAGE77北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容小時(shí)漏水65升。請(qǐng)計(jì)算一下，這個(gè)水龍頭平均每分鐘漏水多少毫升？2.時(shí)間要求（5分鐘左右）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖踐中去，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，滲透了節(jié)約用水的教育。價(jià)價(jià)ABC石A等答案正確過能體現(xiàn)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法B等，答案正確、過程簡略有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。本A等過程規(guī)范闡算理時(shí)能體現(xiàn)“數(shù)單位角度歸納概括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算道理，思維過程表述清晰。B等過程不夠規(guī)范答案正確計(jì)算的思維過程表述不清C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。法A等計(jì)算過程正確解法有獨(dú)到之處能夠結(jié)合面積模型正確解釋算式的意義。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。展A等，解題過程規(guī)范中有新意，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。。PAGE8PAGE88北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)1：基作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1作業(yè)內(nèi)容（1）投石問路：分一分，算一算。把2個(gè)同樣大的橙子分給小朋友，分別可以分給幾個(gè)人？①每人分個(gè) 2每人分個(gè) ③每人分個(gè)2 3 4從上圖的結(jié)果可以看出：2÷12

=2×（）2÷13

=2×（）2÷14

=2×（）（2）追本溯源：① 借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋2÷1、2÷1、2÷1。2 3 42÷1=2÷1= 2÷1=2 3 41 1 12里面有（）個(gè)

2里面有（）個(gè)

2面有（）個(gè)2 3 4。②借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋2÷2、2÷2、2÷2。3 7 92÷2=2÷2=2÷2=3 7 9（3）理法相融：用你喜歡的方法計(jì)算下面算式，并借助圖形解釋計(jì)算道理。PAGE9PAGE992.時(shí)間要求（12分鐘以內(nèi)）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖計(jì)算

北京師范大學(xué)北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)，2 3 4是相同的，都是借助直觀模型來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，鞏固一個(gè)數(shù)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。計(jì)算

借助“分?jǐn)?shù)墻”，從分?jǐn)?shù)意，2 3 4義角度理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理。讓學(xué)生再次經(jīng)歷歸納算法的過程，然后再2再2÷、2÷、÷，打通縱向知識(shí)之間的壁壘，讓模型本質(zhì)走向清晰。3 7 9第（3）題“理法相融”，融通理法，思維進(jìn)階。本題在“投石問路”、“追本溯現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，內(nèi)化計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。作作業(yè)2：拓展性作業(yè)1作業(yè)內(nèi)容1003 6所有知識(shí)競賽題目的5 7小奇做對(duì)的題目數(shù)量是小妙的幾分之幾？1010北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)（2）數(shù)學(xué)閱讀——分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流（一）公元1中介紹的分?jǐn)?shù)加、減、除三種運(yùn)算都采用“有分者相除的方法，如：21225 15 請(qǐng)你嘗試將上一題“小奇和小妙參加‘建黨100周’知識(shí)競賽”中的問題，也用這種計(jì)算方法來解決，然后想一想“先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分子相除的方法”計(jì)算的道理。2.時(shí)間要求（6分鐘左右）3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖第（1）題，借助“建黨百年”重大事件命題，在解決分?jǐn)?shù)除法問題中，增強(qiáng)學(xué)生的歷史使命感。算理表征的多維化，逐步構(gòu)建運(yùn)算模型。ABCA等，答案正確，過程能體現(xiàn)探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。B等，答案正確、過程簡略有問題。C等，答案不正確,過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。PAGE11PAGE1111北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)本本A等過程規(guī)范闡算理時(shí)能體現(xiàn)“數(shù)意義角度歸納概括一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算道理，思維過程表述清晰。B等過程不夠規(guī)范答案正確計(jì)算的思維過程表述不清C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。法A等計(jì)算過程正確解法有獨(dú)到之處能夠結(jié)合面積模型正確解釋算式的意義。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。展A等解題過程規(guī)范中有新意閱讀完以后對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生興趣。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。 作作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）投石問路：PAGE12PAGE1212北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)在“分?jǐn)?shù)墻”里涂一涂、圈一圈，計(jì)算下面兩道算式。（2）追本溯源數(shù)學(xué)閱讀——分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流（二） 公元12世紀(jì)：印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅在《麗羅娃提》中記載的方法:與我國的“顛倒相乘”法-致，驗(yàn)證了古代中國先進(jìn)文化流傳到印度的歷史推斷。公元13世紀(jì)：意大利數(shù)學(xué)家斐波那契《計(jì)算之書》中記載的幾種分?jǐn)?shù)除法：（商（商規(guī)）公元15世紀(jì)：阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：該算法的算理與我國《九章算術(shù)》中的“經(jīng)分術(shù)”完全相同。讀完以上內(nèi)容，請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算本質(zhì)的理解。（3）理法相融：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法大挑戰(zhàn)，用不同方法計(jì)算9÷3。5轉(zhuǎn)化成小數(shù)：9÷3

=（小數(shù)除以小數(shù)）5同乘法：9÷3=（整數(shù)除以整數(shù)）5通分法：9÷3=（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）5化1法：9÷3=（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）5顛倒法：9÷3=5PAGE13PAGE1313北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)通過用不同方法計(jì)算9÷3

，你有什么發(fā)現(xiàn)？5你知道嗎？除以一個(gè)不為零的數(shù)，就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；②分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算本質(zhì)也和小數(shù)、整數(shù)的除法運(yùn)算本質(zhì)一樣，都是“對(duì)同一計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”。2.時(shí)間要求（15分左右）3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖，與教材中問題串的展開過程是相第（1）題“投石問路”，計(jì)算同，與教材中問題串的展開過程是相4 2的，借助“分?jǐn)?shù)墻”來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解商與被除數(shù)大小的關(guān)系。當(dāng)除數(shù)分別小于、等于、大于1時(shí)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生通過在“分?jǐn)?shù)墻”里涂一涂、圈一圈，揭示了其中的道理。使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，同時(shí)發(fā)展分?jǐn)?shù)計(jì)算中的數(shù)感。激發(fā)學(xué)生的文化自信。第（3）題“理法相融”，幫助學(xué)生構(gòu)建關(guān)聯(lián)，啟迪智慧思辨，用方法串聯(lián)分?jǐn)?shù)除法的核心，明晰計(jì)算方法的淵源，發(fā)展學(xué)生多維思考，傳承數(shù)學(xué)思想。作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容生活中有哪些問題可以用算式“9÷3”來解決，請(qǐng)編寫一道。52.時(shí)間要求（6分鐘以內(nèi)）”，本題接著讓學(xué)生根據(jù)這道算式列3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖在上一題中，學(xué)生用不同的方法計(jì)算“9÷3”，本題接著讓學(xué)生根據(jù)這道算式列5舉出生活中的用分?jǐn)?shù)除法解決的數(shù)學(xué)問題，區(qū)別于上一題的落腳點(diǎn)在于學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)慧的生長。PAGE14PAGE1414北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)ABCA等，答案正確，過程能準(zhǔn)確描述在比較商與被除數(shù)大小的過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。B等，答案正確、過程簡略有問題。C等，答案不正確,過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，數(shù)學(xué)閱讀，能簡述分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展質(zhì)的理解。B等，能簡單闡述對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算本質(zhì)的理解。C等，讀不懂內(nèi)容。A等，計(jì)算過程正確，能主動(dòng)在使用不同方法計(jì)算時(shí)，構(gòu)建關(guān)聯(lián)，多維思考；能明晰算法淵源。B等，僅計(jì)算過程正確，表述不清。C等，思路不清楚，過程復(fù)雜或有錯(cuò)誤。A等，數(shù)學(xué)問題的提出有價(jià)值、有創(chuàng)新。B等，常規(guī)數(shù)學(xué)問題。C等，數(shù)學(xué)問題的提出很牽強(qiáng)綜合評(píng)價(jià)為A等； 綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。PAGE15PAGE1515北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì) 作作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）看圖列方程，再算一算。 （2）分別求出下面圓形和大正方形的面積。 （3）擺長方體，小奇用1cm3的小正方體擺一個(gè)長方體，下圖是長方體的1，4他一共用了多少個(gè)小正方體？①畫一畫，說一說。 ②寫出等量關(guān)系式。PAGE16PAGE1616北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)③列方程解決問題。④回顧與反思（檢驗(yàn)方程的解）2.時(shí)間要求：15分鐘以內(nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖型。第（3）題，擺長方體意圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解用方程解決問題的基本步驟和格式的同時(shí)，能夠根據(jù)問題串有序思考，縱向與“觀察物體”相關(guān)知識(shí)整合，提高學(xué)生的理解力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生會(huì)畫一種方法即可。業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（太空探秘）（1）“天問一號(hào)”是我國第一個(gè)火星探測(cè)器，由6，125器共重多少千克？1（2）據(jù)研究,人在地球上能舉起物體的最大質(zhì)量是在月球上的 ，64在火星上能舉起物體的最大質(zhì)量是在月球上的9火星上最多能舉起質(zhì)量是240起質(zhì)量是多少千克的重物?PAGE17PAGE1717北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：5分鐘以內(nèi)。3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖題的模型思想，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)客觀世界的定性把握和定量刻畫。6

=“祝融號(hào)”的質(zhì)量，理解題意后，學(xué)生可以自主選擇解決問題的方法，并且反思方程解的合理性1=地球物體質(zhì)量月球物體質(zhì)量×46 9在月球上舉起物體質(zhì)量：540千克在地球上舉起物體質(zhì)量：90千克價(jià)價(jià)ABC看圖列方A等正確列方程答案正確能正確描圖形中的等量關(guān)系B等，答案正確、過程簡略有問題。C等答案不正確,過程不完整答案不準(zhǔn)確過程錯(cuò)誤或無過程。求出圓形和大正方形的面A等正確列方程答案正確能正確描圖形中的等量關(guān)系B等，答案正確、過程簡略有問題。C等，答案不正確,過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。擺長方體A等正確規(guī)范畫圖解題過程規(guī)范答案正確對(duì)方程是解決實(shí)際問題的重要模型已內(nèi)化成自己的知識(shí)技能。B等畫圖潦草解題過程不夠規(guī)范解法沒有新意答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。拓展性作業(yè)：太空探A等主動(dòng)用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題解題過程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新。B等不善用方程思想解題過程不夠規(guī)范解法沒有新意答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。。，PAGE18PAGE1818北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)1：基作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）根據(jù)信息寫出等量關(guān)系。1獅子奔跑時(shí)最高時(shí)速可以達(dá)到60千米/時(shí)，是獵豹時(shí)速的6。2中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時(shí)間是白天時(shí)間的3。53一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)下降1，正好降低300124冰融化成水后，體積是27dm3,水的體積是原來冰體積的9。（2）小奇排隊(duì)等待核酸檢測(cè)，從前往后數(shù)，他排第7位，2前面的人數(shù)占排隊(duì)總?cè)藬?shù)的

，這條隊(duì)伍一共有多少人？5①根據(jù)題意畫圖，說一說。②寫出等量關(guān)系式③列方程解決問題。④回顧與反思（檢驗(yàn)方程的解）PAGE19PAGE1919北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：10分鐘以內(nèi)。3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖。第（1）題，內(nèi)容精選材料，促進(jìn)體驗(yàn)，跨學(xué)科涉及到動(dòng)物、二十四節(jié)氣及簡單的物世界的定性把握和定量刻畫。培養(yǎng)學(xué)生推理能力和方程模型思想的同時(shí)提升學(xué)生思維敏捷性。（總?cè)藬?shù)×2=小奇前面的人）5作業(yè)桃園三結(jié)義1.作業(yè)內(nèi)容我愛閱讀歷史演義小說《三國演義》桃園三結(jié)義（1）小奇喜歡看小說《三國演義》，第一天看了28頁，第二天看了22頁，這兩天一共看了這本書的2。5這本書一共有多少頁？（2）小妙也喜歡看小說《三國演義》，星期天，她從頭開始閱讀，2一天看了全書的5

，第二天正好從51頁看起，這本書一共有多少頁？三三顧茅廬2.時(shí)間要求：8分鐘以內(nèi)3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，推動(dòng)思維進(jìn)階。2兩題的等量關(guān)系都是：全書頁數(shù)×5第1題的“已看頁數(shù)”：兩天一共看50頁 第2題的“已看頁數(shù)”：51頁－1=50頁 “第二天正好從51頁看起”就蘊(yùn)含著前一天看了50頁。2020北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)ABC根據(jù)信息寫出等量關(guān)系A(chǔ)等，能正確分析簡單實(shí)際問題中的等量關(guān)系。B等，等量關(guān)系正確，但表述不簡潔清楚。C等，等量關(guān)系分析錯(cuò)誤小奇排隊(duì)A等，正確列方程，答案正確；能正確畫示意圖幫助分析題意；能正確描生活情境中的等量關(guān)系。B等，答案正確、畫圖不規(guī)范，過程簡略有問題。C等，答案不正確,過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。拓展性作業(yè)：我愛閱讀歷史演義小說《三國演義》A等，過程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新，做完題產(chǎn)生閱讀課外書的興趣。B等，過程不夠規(guī)范、解法沒有新意，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)為A等； 綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。PAGE21PAGE2121北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）你知道藍(lán)鯨的體重是多少噸嗎？①寫出等量關(guān)系②列方程解決問題1 4（2）一塊平行四邊形模版，面積是7

平方分米，高是分5 5米，底是多少厘米？（3）2022年“冬奧會(huì)”在北京舉行，短道速滑隊(duì)摘得中國隊(duì)在本屆“冬奧會(huì)”上的第一枚金牌。6總質(zhì)量的3

，你能得到一枚金牌總重多少克嗎？制作金牌的其他組成材料是什么？感興趣的同學(xué)，課后做個(gè)小調(diào)查吧。35度的7，港珠澳大橋全長多少千米？11PAGE22PAGE2222北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：15分鐘左右。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖。第（1）題，本題通過問題串，意圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷用方程解決問題的基本步驟和格關(guān)系。藍(lán)鯨體重×1=大象體重24第（2）題，培養(yǎng)學(xué)生綜合自己對(duì)題意、等量關(guān)系的理解來解決“圖形與幾何”領(lǐng)域1 436 4里的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題。平行四邊形面積÷高=底，7 ÷=

÷=9（分米），9分米=90厘米。

5 5 5 5第（3）題，意圖讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中開拓視野，讀出別樣數(shù)學(xué)，汲取跨學(xué)科智慧，讓學(xué)生對(duì)金牌的制作材料產(chǎn)生興趣，從“應(yīng)試”走向“養(yǎng)趣”。第（4）題，培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系、解決實(shí)際問題的能力。題目中選用了“港珠澳大橋”的情境，是希望在解決實(shí)際問題的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。作業(yè)2拓展性作業(yè)1作業(yè)內(nèi)容小奇家爺爺?shù)哪挲g最大，今年75歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)?/p>

8，是小奇的

1；妹妹15 31的年齡是小奇年齡的

。他們?cè)谀挲g各是多少？算一算，填入下表。爸爸爸爸小奇妹妹年齡/2.時(shí)間要求：5分鐘左右。3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖方程的模型,繼而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程的意識(shí),體會(huì)方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì)。PAGE23PAGE2323北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)價(jià)價(jià)ABC看圖列方A等正確列方程答案正確能正確描圖形中的等量關(guān)系B等，答案正確、過程簡略有問題。C等答案不正確,過程不完整答案不準(zhǔn)確過程錯(cuò)誤或無過程。求出圓形和大正方形的面A等正確列方程答案正確能正確描圖形中的等量關(guān)系B等，答案正確、過程簡略有問題。C等，答案不正確,過程不完整；過程錯(cuò)誤、或無過程。擺長方體A等正確規(guī)范畫圖解題過程規(guī)范答案正確對(duì)方程是解決實(shí)際問題的重要模型已內(nèi)化成自己的知識(shí)技能。B等畫圖潦草解題過程不夠規(guī)范解法沒有新意答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。拓展性作業(yè)——太空探A等主動(dòng)用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題解題過程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新。B等不善用方程思想解題過程不夠規(guī)范解法沒有新意答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。。，PAGE24PAGE2424北京師北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)除法》單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)1.按要求畫圖，再計(jì)算。（1）畫一畫、涂一涂，再列式計(jì)算。（2）涂一涂、圈一圈，再計(jì)算。5的一半是多少？72.趣味計(jì)算。按下面的步驟計(jì)算，把最后的得數(shù)與開頭的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 3.當(dāng)“分?jǐn)?shù)除法”遇上“生活”(解決實(shí)際問題)國慶節(jié)期間，某商場(chǎng)的衣服一律打八折銷售。如圖所示為一件上