第三章分布式數(shù)據(jù)庫的設(shè)計

第三章分布式數(shù)據(jù)庫的設(shè)計

內(nèi)容簡介在系統(tǒng)設(shè)計中，最基本問題就是分布式數(shù)據(jù)庫的分布問題，即如何對分布式數(shù)據(jù)庫進行邏輯劃分和實際物理分配。數(shù)據(jù)的邏輯劃分稱數(shù)據(jù)分片。本章主要針對數(shù)據(jù)分布進行介紹，以關(guān)系數(shù)據(jù)庫為例來說明。兩種設(shè)計策略（Top-down和Bottom-up）分片的定義水平分片水平分片的設(shè)計垂直分片的設(shè)計分片的表示方法分配設(shè)計

Top_Down和

Bottom-UP應(yīng)用場合

Top_Down:

適于新設(shè)計一個數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。（designedfromscratch）

Bottom-UP:

已存在許多數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，并將它們集成為一個數(shù)據(jù)庫。典型的數(shù)據(jù)集成的研究。本課程側(cè)重

top-down設(shè)計中存在的關(guān)鍵技術(shù)。兩種設(shè)計策略兩種設(shè)計策略

Top-down設(shè)計過程

基于五步遞歸實現(xiàn):1.需求分析（Requirementanalysis）2.概念設(shè)計、視圖集成、E-R表示、轉(zhuǎn)換到關(guān)系模式3.分布設(shè)計、數(shù)據(jù)分片和分配4.物理設(shè)計5.性能調(diào)優(yōu)（Tuning）兩種設(shè)計策略-Top-down需求分析系統(tǒng)需求說明書調(diào)優(yōu)概念設(shè)計外部模式定義全局概念模式視圖設(shè)計分布設(shè)計局部概念模式物理設(shè)計局部物理模式源于多數(shù)據(jù)庫應(yīng)用Database1Database2Databasen…Translator1Translator2Translatorn…InS1InS2InSn…IntegratorGCS兩種設(shè)計策略-Bottom-up

分片的定義

例：某集團公司分地理位置分別在不同城市的總公司和下屬兩個分公司組成，彼此之間靠網(wǎng)絡(luò)相連接，業(yè)務(wù)管理由分布式數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)完成。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如下所示總公司分公司1分公司2網(wǎng)絡(luò)假設(shè)：人事系統(tǒng)中，有職工關(guān)系，定義為：EMP{ENO，EName，Salary，DNO}。場地定義：總公司為場地0，職工關(guān)系為EMP0分公司1為場地1，職工關(guān)系為EMP1分公司2為場地2，職工關(guān)系為EMP2EMP=EMP0+EMP1+EMP2為全局數(shù)據(jù)分片的定義

數(shù)據(jù)分布要求方案1：公司總部保留全部數(shù)據(jù)。方案2：各單位只保留自己的數(shù)據(jù)。方案3：公司總部保留全部數(shù)據(jù)，各分公司只保留自己單位的數(shù)據(jù)。 系統(tǒng)采用以上不同方案，對應(yīng)需求不同的數(shù)據(jù)分配方案。如:上面三種方案中，除方案1外，均須進行分片定義。方案3中，分公司的數(shù)據(jù)信息除本場地存儲外，總部場地也存儲一份相同信息，存在在不同場地上互稱副本。

總部（EMP）分公司1（無）分公司2（無）總部（EMP0）分公司1（EMP1）分公司2（EMP2）總部（EMP）分公司1（EMP1）分公司2（EMP2）場地0場地1場地2方案1方案2方案3分片的定義

定義片段（Fragment）：是分布式數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的存儲單位。分片（Fragmentation)：對全局數(shù)據(jù)的劃分。片段:劃分的結(jié)果稱為片段。分配（Allocation）：對片段的存儲場地的指定，稱為分配。當片段存儲在一個以上場地時，稱為數(shù)據(jù)復制（Replication）。如果每個片段只存儲在一個場地，稱為數(shù)據(jù)分割（Partition）存儲。

分片的定義

分片的作用

減少網(wǎng)絡(luò)傳輸量。如：采用數(shù)據(jù)復制，可就近訪問所需信息。需頻繁訪問的信息分片存儲在本地場地上。增大事務(wù)處理的局部性。局部場地上所須數(shù)據(jù)分片分配在各自的場地上，減少數(shù)據(jù)訪問的時間，增強局部事務(wù)效率。

提高數(shù)據(jù)的可用性和查詢效率。就近訪問數(shù)據(jù)分片或副本，可提高訪問效率。同時當某一場地出故障，若存在副本，非故障場地上的數(shù)據(jù)副本均是可用的。保證了數(shù)據(jù)的可用性、數(shù)據(jù)的完整性和系統(tǒng)的可靠性。使負載均衡。減少數(shù)據(jù)訪問瓶頸，提高整個系統(tǒng)效率。分片的定義

分片設(shè)計過程分片過程是將全局數(shù)據(jù)進行邏輯劃分和實際物理分配的過程。全局數(shù)據(jù)由分片模式定義分成各個片段數(shù)據(jù)，各個片段數(shù)據(jù)由分配模式定義存儲在各場地上。分片過程如下圖所示。GDBFDBPDB分片模式分配模式GDB：全局數(shù)據(jù)庫（GlobalDB）FDB：片段數(shù)據(jù)庫（FragmentationDB）PDB：物理數(shù)據(jù)庫（PhysicalDB）分片的定義

分片模式：定義從全局模式到片段模式的映射關(guān)系。分配模式：定義從片段模式到物理模式的映射關(guān)系。1：N時為復制；1：1時為分割。RR1R2R3R3R2R1R2R3場地1場地2場地3全局關(guān)系片段副本分片的定義

分片設(shè)計過程說明

GDB=∑FDBi

表示全局數(shù)據(jù)庫是劃分的多個片段數(shù)據(jù)庫的集合。F(GDB)=FDB〈≡〉F-1(FDB)=GDBF()：表示分片模式映射函數(shù)，F(xiàn)-1()表示分片模式的反映射函數(shù)。即全局數(shù)據(jù)庫經(jīng)分片模式映射函數(shù)得到全局數(shù)據(jù)的各個片段，相反，所有片段經(jīng)分片模式反映射函數(shù)得到全局數(shù)據(jù)。P(FDB)=PDB〈≡〉P-1(PDB)=FDBP()：表示分配模式映射函數(shù)，P-1()表示分配模式的反映射函數(shù)。即片段數(shù)據(jù)庫經(jīng)分配模式映射函數(shù)得到物理數(shù)據(jù)庫，相反，物理數(shù)據(jù)庫經(jīng)分配模式反映射函數(shù)得到片段數(shù)據(jù)庫。分片的定義

分片的原則在構(gòu)成分布式數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)時，設(shè)計者必須考慮數(shù)據(jù)如何分布在各個場地上，即全局數(shù)據(jù)如何進行邏輯劃分和物理分配問題。哪些數(shù)據(jù)須分布存放、哪些數(shù)據(jù)不需要分布存放、哪些數(shù)據(jù)需要復制等，對系統(tǒng)進行全盤考慮，使系統(tǒng)性能最優(yōu)。但無論如何進行分片，必須遵循下面原則：完備性：所有全局數(shù)據(jù)必須映射到某個片段上?？芍貥?gòu)性：所有片段必須可以重新構(gòu)成全局數(shù)據(jù)。不相交性：劃分的各片段所包含的數(shù)據(jù)不允許相同。分片的定義

分片的原則完備性如果全局關(guān)系R劃分的片段為R1,R2,…,Rn，則對于R中任意數(shù)據(jù)項d（d

R），一定存在dRi（1i

n）。可重構(gòu)性如果全局關(guān)系R劃分的片段為R1,R2,…,Rn，則存在關(guān)系運算，使得R=R1R2…

Rn。不相交性如果全局關(guān)系R水平劃分的片段為R1,R2,…,Rn，則任意兩個不同的片段的交集為空，即RiRj=（ij,1

i

n,1

j

n）。分片的定義分片的種類分布式系統(tǒng)按系統(tǒng)實際需求對全局數(shù)據(jù)進行分片和物理分配。分片的種類有三種。水平分片：按元組進行劃分，由分片條件決定。垂直分片：按關(guān)系屬性劃分，除關(guān)鍵字外，同一關(guān)系的某一屬性不允許出現(xiàn)在一個關(guān)系的多個分片中?；旌戏制杭窗ㄋ椒制舶ù怪狈制?。屬性或元組關(guān)系根據(jù)需要進行相應(yīng)的分片分片的定義分布透明性透明性：指對用戶和高層系統(tǒng)隱蔽具體實現(xiàn)細節(jié)。分布透明性指分片透明性、分配透明性和局部映射透明性。分片透明性：指用戶不必考慮數(shù)據(jù)屬于哪個片段。分配透明性：指用戶不必考慮各個片段的存儲場地。局部映射透明性：用戶不必考慮數(shù)據(jù)的局部存儲形式。水平分片的設(shè)計

水平分片的定義水平分片是將關(guān)系的元組集劃分成若干不相交的子集。每個水平片段由關(guān)系中的某個屬性上的條件來定義，該屬性稱為分片屬性，該條件稱為分片條件。

定義設(shè)有一個關(guān)系R，{R1，R2，…，Rn}為R的子關(guān)系的集合，如果{R1，R2，…，Rn}滿足以下條件，則稱其為關(guān)系R的水平分片，Ri稱為R的一個水平片段。（1）R1，R2，…，Rn與R具有相同的關(guān)系模式（2）R1∪R2∪…∪Rn=R

（3）Ri∩Rj=Φ（i≠j，1≤i≤n）水平分片的設(shè)計按下面分片條件進行分段：E1：滿足（Dno=201）的所有分組；E2：滿足（Dno=202）的所有分組；E3：滿足（Dno〈〉201ANDDno〈〉202）的所有分組。

例如：設(shè)有雇員關(guān)系EMP{ENO,ENAME,SALARY,DNO}ENOENAMESALARYDNO001張三1500201002李四1400202003王五800203水平分片的設(shè)計將關(guān)系EMP分成了三個子關(guān)系，部門編號Dno等于201的元組（E1）、部門編號Dno等于202的元組（E2）和其他元組（E3）。分片屬性：部門編號Dno分片條件：E1：Dno=201E2：Dno=202E3：Dno〈〉201ANDDno〈〉202003王五1200203002李四1400202001張三1500201ENOENAMESALARYDNO001張三1500201002李四1400202003王五800203E1：E2：E3：水平分片的設(shè)計根據(jù)水平分片定義，滿足：E1,E2,E3和EMP關(guān)系模式相同；E1∪E2∪E3=EMPE1∩E2=Φ，E1∩E3=Φ，E2∩E3=Φ因此，E1、E2和E3是EMP的水平分片。水平分片的設(shè)計

水平分片的表示水平分片實際上是關(guān)系的選擇操作，因此，用選擇操作σ表示，選擇條件為分片謂詞q，則R的片段可表示為：

σq(R)。例： E1=σDno=201（EMP）SQL：SELECT*FROMEMPWHEREDNO=201E2=σDno=202（EMP）SQL：SELECT*FROMEMPWHEREDNO=202E3=σDno〈〉201ANDDno〈〉202（EMP）SQL：SELECT*FROMEMPWHEREDno〈〉201ANDDno〈〉202水平分片的設(shè)計正確性判斷分片必須遵循完備性、可重構(gòu)性和不相交性三個原則。通過驗證滿足這三個特性判斷分片的正確性。例如：上例的驗證過程：完備性證明:((Dno=201)∪(Dno=202)∪(Dno<>201∩Dno<>202)=T)證明：(Dno=201)∪(Dno=202)∪(Dno<>201∩Dno<>202)=((Dno=201)∪(Dno=202))∪(?((Dno=201∪Dno=202))=T滿足完備性。水平分片的設(shè)計

正確性判斷可重構(gòu)性證明(E1∪E2∪E3=EMP)

證明：E1∪E2∪E3=σDno=201(EMP)∪σDno=202(EMP)∪σDno<>201ANDDno<>202(EMP)=σDno=201∪Dno=202∪Dno<>201ANDDno<>202(EMP)=σT(EMP)=EMP滿足可重構(gòu)性。水平分片的設(shè)計正確性判斷不相交性證明(E1∩E2=Φ，E1∩E3=Φ，E2∩E3=Φ)證明：E1∩E2=σDno=201∩Dno=202（EMP）=σF（EMP）=Φ同理：E1∩E3=Φ，E2∩E3=Φ滿足不相交性。根據(jù)上面三原則證明可知：該水平分片的設(shè)計是正確的。

水平分片的設(shè)計

水平分片的影響因素水平分片是基于謂詞條件劃分關(guān)系。分片需求信息：來源于應(yīng)用信息和數(shù)據(jù)庫信息，應(yīng)用信息：包括定性信息和定量的信息。數(shù)據(jù)庫信息：主要指全局模式中模式間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（用于導出水平分片）定性信息（Qualitative）:查詢中的謂詞。分為： 簡單謂詞(simplepredicate):

小項謂詞(Mintermpredicate)：簡單謂詞的連接。定量信息（Quantitativeinformation）小項選擇（Mintermselectivity）–sel(mi)：基于小項謂詞mi

的查詢返回的元組個數(shù)。訪問頻率（

Accessfrequency

）–acc(mi)：用戶基于小項謂詞mi查詢訪問數(shù)據(jù)的頻率。水平分片的設(shè)計應(yīng)用信息應(yīng)用信息：包括定性信息和定量的信息。定性信息（Qualitative）:查詢中的謂詞。分為：簡單謂詞(simplepredicate):只包含一個操作符號的查詢謂詞，稱為簡單謂詞。小項謂詞(Mintermpredicate)：由多個簡單謂詞組成的查詢謂詞稱為小項謂詞。舉例—簡單謂詞（Simplepredicates）TITLE=“Elect.Eng.”TITLE=“Syst.Anal.”TITLE=“Mech.Eng.”TITLE=“Programmer”SAL

30000,SAL>30000小項謂詞（Mintermpredicates）TITLE=“Elect.Eng.”

SAL

30000TITLE=“Elect.Eng.”

SAL

>30000

(TITLE=“Programmer”)

SAL

30000

(TITLE=“Programmer”)

SAL

>30000

…等等，但有些是無意意義的。定量信息（Quantitativeinformation）

小項選擇度（Mintermselectivity）–sel(mi)

指關(guān)系R中滿足小項謂詞mi的元組（

mi

(R)）的數(shù)量。訪問頻率（

Accessfrequency

）–acc(mi)

指在一定時間段內(nèi)對應(yīng)小項謂詞mi的查詢qi被執(zhí)行的次數(shù)，記為acc(mi)。

水平分片的設(shè)計基本的水平分片基本水平分片(Primaryhorizontalfragmentation)定義：基本水平分片針對一個關(guān)系，基于選擇操作定義的。描述如下：

q(R)基本水平分片步驟：第一步：找到具有完備性和最小性的簡單謂詞集合第二步：派生小項謂詞集合第三步：確定有意義的小項謂詞集，去除無意義的小項謂詞。

COM_MINAlgorithmInput:

關(guān)系R，簡單謂詞集Pr.Output:具有完備性和最小性的簡單謂詞集。Rule1:

若一個應(yīng)用不等價地訪問一個關(guān)系或片段，則該關(guān)系或片段至少分為兩部分。基本的水平分片完備性簡單謂詞集合Pr是完備的，當且僅當：任何應(yīng)用程序訪問基于Pr分片的任何片段的機率均等。例如：PROJ(PNO,PNAME,BUDGET,LOC)Pr={LOC=“Montreal”,LOC=“NewYork”,LOC=“Paris”}如果有且只有一個應(yīng)用按照location訪問PROJ,則Pr

是完備的。若存在一個應(yīng)用按照BUDGET<200000訪問PROJ,則Pr

是不完備的。但是Pr={LOC=“Montreal”,LOC=“NewYork”,LOC=“Paris”,BUDGET<200000,BUDGET

200000}是完備的。完備性理解：查詢所需要的小項謂詞都是由簡單謂詞組合而成

查詢應(yīng)用簡單謂詞的統(tǒng)計值趨于一致

最小性（Minimanity）基本的水平分片定義最小性：如果簡單謂詞集中所有簡單謂詞都是相關(guān)（relevant）的，則該簡單謂詞集具有最小性。定義

相關(guān)性（relevance）：令mi,mj是兩個小項謂詞，f1,f2分別是基于mi,mj兩個小項謂詞定義的片段（不包括mi包含pi而mj包含

pi的情況），則pi是相關(guān)的，當且僅當acc(mi)/card(fi)

acc(mj)/card(fj)。

說明：一個應(yīng)用或者訪問f1或者訪問

f2?；蛘哒f，一個簡單謂詞確定一個片段，即一個簡單謂詞同一個片段相關(guān)(relevance)。如果簡單謂詞集Pr中的所有謂詞都是相關(guān)的，則Pr滿足最小性。例3.4:Pr={LOC=“Montreal”,LOC=“NewYork”,LOC=“Paris”,BUDGET≤200000,BUDGET>200000}是最小的。

若

Pr中加入PNAME=“Instrumentation”，則Pr不是最小的。（因為沒有相應(yīng)的應(yīng)用與謂詞“PNAME=“Instrumentation””相關(guān)）基本的水平分片例如：Pr′={att=value_1,att=value_2}domain(att)={value_1,value_2}I:(att=value_1)(att=value_2)

(att=value_1)(att=value_2)由Pr′組合四個小項謂詞。m1:(att=value_1)(att=value_2)m2:(att=value_1)(att=value_2)m3:(att=value_1)(att=value_2)m4:(att=value_1)(att=value_2)其中m1和m4與I相矛盾?；镜乃椒制纾?存在兩個關(guān)系Pay和Proj對Pay分片 應(yīng)用需求：檢查salary信息后確定是否加薪（salary3000）雇員信息存在兩個場地上簡單謂詞：p1:salary3000,p2:salary<3000 pr={p1,p2},是具有完備性和最小性的簡單謂詞集小項謂詞：

m1:salary3000m2:not(salary3000)=(salary<3000)pay1TitlesalaryMech.Eng.2700Programmer2400pay2TitlesalaryTele.Eng.4000Sys.Anal3400基本的水平分片例如： 存在兩個關(guān)系Pay和Proj對proj分片 應(yīng)用需求： 在三個場地上（loc）查詢項目信息 訪問項目信息按照項目經(jīng)費（budget），一個場地：bugent

20000,另一個場地：budget<20000,簡單謂詞： 對于應(yīng)用1，p1:loc=′Montreal′,p2:loc=′Paris′,p3:loc=′NewYork′,

對于應(yīng)用2，p4:budget

20000,p5:budget<20000pr={p1,p2,p3,p4,p5},是具有完備性和最小性的簡單謂詞集基本的水平分片例如： 小項謂詞（去除無意義的） m1:（loc=′Montreal′）（budget

20000

）m2:（loc=′Montreal′）（budget<20000

） m3:（loc=′Paris

′）（budget

20000

）m4:（loc=′Paris

′）（budget<20000

）m5:（loc=′NewYork

′）（budget

20000

）m6:（loc=′NewYork

′）（budget<20000

）導出水平分片派生的水平分片（Derivedhorizontalfragmentation）–基于另一個關(guān)系的謂詞對關(guān)系分片。

影響分片的兩個方面：

數(shù)據(jù)信息（datainformation）

應(yīng)用信息（applicationinformation）（同水平分片）導出水平分片導出水平分片定義

一個關(guān)系的分片不是基于關(guān)系本身的屬性，而是根據(jù)另一個與其有關(guān)聯(lián)性質(zhì)的關(guān)系的屬性來劃分，這種劃分為導出水平劃分。定義：如果一個關(guān)系的水平分片的分片屬性屬于另一個關(guān)系，則該分片稱為另一個關(guān)系的導出分片。例如： 關(guān)系WORKS{ENO，PRJNO，HOURS}

關(guān)系EMP{ENO，ENAME，SALARY，DNO}

將WORKS按DNO進行水平分片，分片條件同EMP的水平分片條件，得到的導出水平分片為W1、W2和W3。實現(xiàn)過程如下：

導出水平分片導出水平分片定義如下：令：W′=WORKS

EMPW′：{ENO，PRJNO，HOURS，ENAME，SALARY，DNO}根據(jù)DNO對W′進行水平分片如：W1=σDNO=201（W′）=σDNO=201（WORKS

EMP）=WORKS

σDNO=201（EMP）=WORKS

E1只保留WORKS的屬性W1=

attr（WORKS)W1）=

attr（WORKS）

(WORKS

E1）=WORKS

E1

稱為半連接。 同理：W2=WORKS

E2 W3=WORKS

E3 通過上述三步驟得出按關(guān)系EMP的DNO屬性對WORKS進行水平劃分，得出WORKS的導出水平分片W1、W2和W3。導出水平分片數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)信息之間的聯(lián)系對分布設(shè)計是至關(guān)重要的。

如下圖：兩關(guān)系存在等值連接（R1

R2）R1R2聯(lián)系1n導出水平分片數(shù)據(jù)信息存在關(guān)系:EMP(Eno,Ename,Title)ASG(Eno,Pno,Resp,Dur)PROJ(Pno,Pname,Budget)PAY(Title,Sal)

當進行等值連接操作時，可采用半連接實現(xiàn)PAYEMPPROJhasASG1nmn

垂直分片是將一個關(guān)系按屬性集合分成不相交的子集（主關(guān)鍵字除外），屬性集合稱為分片屬性。即垂直分片是將關(guān)系按列縱向以屬性組劃分成若干片段。定義：如果R的子關(guān)系{R1，R2，…，Rn}滿足以下條件，則稱其為R的垂直分片。

(1)Attr(R1)∪Attr(R2)∪…∪Attr(Rn)=Attr(R)。

Attr(R)表示關(guān)系R的屬性集

(2){R1，R2，…，Rn}是關(guān)系R的無損分解。

(3)Attr（Ri）∩Attr（Rj）=PK（R）（i=j或1≤i，j≤n）。

PK(R)表示R主關(guān)鍵字垂直分片的設(shè)計垂直分片的設(shè)計例：一雇員關(guān)系：EMP{ENO，ENAME，BIRTH，SALARY，DNO}ENO，ENAME，BIRTH，SALARY，DNO為雇員編碼、雇員姓名、出生日期、工資、部門編號其元組：ENOENAMEBIRTHSALARYDNO001張三1960．5．21500201002李四1957．3．51400202003王五1985．2．41200203垂直分片的設(shè)計假設(shè)：E1{ENO，ENAME，BIRTH} E2{ENO，SALARY，DNO}則E1和E2元組分別為：E1元組：ENOENAMEBIRTH001張三1960．5．2002李四1957．3．5003王五1985．2．4E2元組：ENOSALARYDNO001150020100214002020031200203根據(jù)垂直分片條件，可知：E1和E2是EMP的無損分解。Attr（E1）∪Attr（E2）=Attr（EMP）Attr（E1）∩Attr（E2）={ENO}因此，E1和E2是EMP的垂直分片。垂直分片的設(shè)計垂直分片的表示方法垂直分片是指定屬性集上的投影操作。用投影運算屬性∏表示，投影屬性為分片屬性。如上例E1、E2表示為：E1=

ENO，ENAME，BIRTH（EMP），SQL：SELECTENO，ENAME，BIRTHFROMEMPE2=

ENO，SALARY，DNO（EMP），SQL：SELECTENO，SALARY，DNOFROMEMP垂直分片的設(shè)計正確性檢驗垂直分片的正確性檢驗同水平分片正確性檢驗一樣。垂直分片也應(yīng)滿足完備性、可重構(gòu)性和不相交性。以例3.3.2為例進行正確性驗證。完備性證明（Attr（E1）∪Attr（E2）=Attr（EMP））證明：{ENO，ENAME，BIRTH}∪{ENO，SALARY，DNO}={ENO，ENAME，BIRTH，SALARY，DNO}滿足完備性。垂直分片的設(shè)計正確性檢驗可重構(gòu)性證明:通過關(guān)鍵字將各垂直分片（E1、E2）進行連接運算得到原關(guān)系EMP.證明：E1∞E2=EMP等價于如下SQL語句：SQL：SELECTE1.ENO，E1.ENAME，E1.BIRTH，E2.SALARY，E2.DNOFROME1、E2WHEREE1.ENO=E2.ENO可知：E1∞E2連接操作得到的關(guān)系元組同EMP相同，滿足可重構(gòu)性。垂直分片的設(shè)計正確性檢驗不相交性證明（Attr（E1）∩Attr（E2）=PK（EMP））證明：Attr（E1）∩Attr（E2）={ENO，ENAME，BIRTH}∩{ENO，SALARY，DNO}={ENO}=PK（EMP）因此。滿足不相交性。上述證明，該垂直分片滿足完備性、可重