二元一次方程組測試題

二元一次方程組單元檢測一、選擇題（每題3分，共24分）1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．二元一次方程組的解是（）A．3．有關x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－4．假如方程組有唯一的一組解，那么a，b，c的值理應滿足（）A．a(chǎn)=1，c=1B．a(chǎn)≠bC．a(chǎn)=b=1，c≠1D．a(chǎn)=1，c≠15．方程3x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=－97．假如│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A．8．若的解，則（a+b）·（a－b）的值為（）A．－B．C．－16D．16二、填空題（每題3分，共24分）9．寫出一種解為的二元一次方程組__________．10．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．11．若是有關a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一種解，則代數(shù)式（x+y）2－1的值是_________．12．a(chǎn)－b=2，a－c=3，則（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，則a=_______，b=______．14．若2x5ayb+4與－x1－2by2a是同類項，則b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，則m________．16．方程組=4的解為________．三、解答題17．解方程組（每題4分，共12分）（1）（2）（3）18．已知y=3xy+x，求代數(shù)式的值．（本小題5分）19．已知方程組的解相似．求（2a+b）的值．（本小題5分）20．已知x=1是有關x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是有關y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當x=－3時y值．（本小題5分）①②①②21．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，解得的值．（本小題6分）22．某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價減少30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？（本小題6分）23．一張方桌由1個桌面，4條桌腿構成，假如1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，既有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌．（本小題24．甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同步相向而行，上午10時相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離．（本小題8分）25．某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其他客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學生共多少人？原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學均有座位，怎樣租車更合算？（本小題8分）答案：一、選擇題1．B解析：②④是2．C解析：用加減法，直接相加即可消去y，求得x的值．3．B解析：解方程組可得x=7k，y=－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6，解得k=，故選B．4．B5．B解析：正整數(shù)解為：6．C解析：由方程組消去m，得到一種有關x，y的方程，化簡這個方程即可．7．C解析：根據(jù)兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負數(shù)必然都是0，因此有8．C解析：把x=－2，y=1代入原方程組得，∴（a+b）（a－b）=－16．二、填空題9．－2，－1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x，y的指數(shù)都是1，由二元一次方程定義，得．10．24解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=7得x+y=5，由于x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1，因此原式=24．11．（答案不唯一）．12．解析：由a－b=2，a－c=可得b－c=－，再代入（b－c）3－3（b－c）+=．13．21解析：本題既考察了二元一次方程的解的概念又考察了二元一次方程組的解法．分別將兩組解法代入二元一次方程，可得．14．－2解析：本題波及同類項的概念：所含字母相似，相似字母的指數(shù)也相似，由此可得5a=1－2b；b+4=2a，將兩式聯(lián)立構成方程組，解出a，b的值，分別為a=1，b=－2，故ba=－2．15．≠116．即可．①②三、解答題①②17．解：（1）①×3得，6x－3y=15③①②②－③，得x=5．將x=5代入①，得y=5，因此原方程組的解為．①②（2）原方程組變?yōu)棰伲?，得y=．將y=代入①，得5x+15×=6，x=0，因此原方程組的解為．18．解：由于y=3xy+x，因此x－y=－3xy．當x－y=－3xy時，．解析：首先根據(jù)已知條件得到x－y=－3xy，再把規(guī)定的代數(shù)式化簡成具有x－y的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只具有xy，約分后得解．19．解：由于兩個方程組的解相似，因此解方程組代入另兩個方程得，∴原式=（2×1－3）=1．20．解：將x=1，y=1分別代入方程得因此原式=x2+x－3．當x=－3時，原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．21．解：把代入方程②，得4×（－3）=b·（－1）－2，解得b=10．把代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，因此a+=1+（－1）=0．22．解：設該電器每臺的進價為x元，定價為y元．由題意得．答：該電器每臺的進價是162元，定價是210元．解析：打九折是按定價的90%銷售，利潤=售價－進價．23．解：設用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由題意，得（2）6×50=300（張）．答：用6m3木料做桌面，4m①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個數(shù)．24．解：設A、B兩地相距xkm，乙每小時走ykm，則甲每小時走（y+2）km．根據(jù)題意，得．答：略．25．解：（1）設參與春游的學生共x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得．答：春游學生共240人，原計劃租45座客