平行線測試題

5.2.1平行線◆回憶歸納1．平面內(nèi)兩條________的直線叫平行線，假如直線a與直線b平行可記為______，讀作_________．2．通過直線外一點，__________與這條直線平行．3．假如兩條直線和第三條直線______，那么這兩條直線平行；若a∥b，b∥c，則_______．4．在同一平面內(nèi)，不互相重疊的兩條直線位置關(guān)系有_____種，它們是____，______．5．在同一平面內(nèi)L1與L2沒有公共點，則L1______L2．6．在同一平面內(nèi)L1和L2有一種公共點，則L1與L2______．◆課堂測控知識點平行線1．在同一平面內(nèi)，不重疊的兩條直線的位置關(guān)系有_______種，分別是________．2．（經(jīng)典題）設(shè)a，b，c為平面內(nèi)三條不一樣直線：（1）若a∥b，c⊥a，則b與c的位置關(guān)系是______；（2）若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是______．3．（合作探究題）在同一平面內(nèi)三條直線交點有多少個？甲：同一平面三直線相交交點的個數(shù)為0個，由于a∥b∥c，如圖（1）所示．乙：同一平面內(nèi)三條直線交點個數(shù)只有1個，由于a，b，c交于同一點O，如圖（2）所示．以上說法誰對誰錯？為何？◆課后測控1．請舉出一例生活中平行線的例子，如筆直鐵路上鐵軌是互相平行的直線．舉例：__________________2．公路兩旁的兩根電線桿位置關(guān)系是________．3．練習(xí)本中的橫線格中的橫線段是_______，如圖所示．4．如圖所示，AB∥CD，EF與AB，CD相交，EF與AB交于點_____，EF與CD交于______．5．下列說法不對的的是（）A．過馬路的斑馬線是平行線B．100米跑道的跑道線是平行線C．若a∥b，b∥d，則a⊥dD．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6．下列說法對的的是（）A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行7．如圖所示，在這些四邊形AB不平行于CD的是（）8．（原創(chuàng)題）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？9．如圖所示，在5×5的網(wǎng)格中，AC是網(wǎng)格中最長的線段，請畫出兩條線段與AC平行并且過網(wǎng)格的格點．10．（教材變式題）“垂直于同一條直線的兩直線平行”，運用這一性質(zhì)可以闡明鋪設(shè)鐵軌互相平行的道理．如圖所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就會懂得鐵軌平行不平行？[解答]方案一：若量得∠3=90°，結(jié)合∠2狀況，闡明理由．方案二：若量得∠1=90°，結(jié)合∠2狀況，闡明理由．◆拓展創(chuàng)新11．（原創(chuàng)題）如圖所示，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖措施，此圖是在書寫字“M”：（1）請從正面，上面，右側(cè)三個不一樣方向上各找出一組平行線段，并用字母表達出來；（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？答案:回憶歸納1．不相交，a∥b，a平行于b2．有且只有一條直線3．都平行，a∥c4．2，相交，平行5．∥6．相交課堂測控1．2，相交，平行2．（1）b⊥C（2）a∥c（點撥：畫圖來鑒定）3．甲，乙說法都不對，各自少了三種狀況．a(chǎn)∥b，c與a，b相交如圖（1），a，b，c兩兩相交如圖（2），因此三條直線互不重疊，交點有0個或1個或2個或3個，共四種狀況．解題規(guī)律：三條直線在同一平面的位置關(guān)系有四種狀況，有1個交點，2個交點，3個交點和0個交點．課后測控1．窗戶的柱子2．平行關(guān)系3．互相平行的線段4．M，N5．C（點撥：用平行線定義來鑒定）6．D（點撥：A，B，C均有也許相交）．7．D（點撥：A是平行四邊形，B是梯形，C是正方形．）8．（1），（2）如圖所示，（3）L1與L2夾角有兩個，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，因此L1和L2夾角與∠O相等或互補．思緒點撥：注意∠2與∠O是互補關(guān)系，易遺漏．9．如圖所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它們都過格點．解題技巧：過網(wǎng)格格點，EF，PQ，MN與豎直線AB都成45°角，AC與AB成45°，由同位角相等得兩直線平行．10．方案一：假如量∠3=90°，而∠2=90°∴兩鐵軌都與枕木垂直，那么兩鐵軌就平行．方案二：假如量得∠1=90°，而∠2=90°，∴兩鐵軌都與枕木垂直，那么兩鐵軌就平行．思緒點撥：運用已知定理及垂直的定義來闡明．11．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右側(cè)：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH思緒點：（1）在同一平面的兩線段平行，假設(shè)延長看有無交點；（2）不在同一平面的線段位置關(guān)系判斷，可通過兩個平面的交線來鑒定．人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參與中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表達為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計算對的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF＝m，CD＝n，則AB的長是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結(jié)論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項，則nm＝________.13．若有關(guān)x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個角等于____________．15．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中對的的有________個．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44，則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為________．17．規(guī)定一種新運算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比較大?。?－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達該位置的小正方體的個數(shù)．請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論與否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并闡明理由．25．為鼓勵居民節(jié)省用電，某市電力企業(yè)規(guī)定了電費分段計算的措施：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計算；每月用電超過100度，超過部分按每度電0.65元計算．設(shè)每月用電x度．(1)當0≤x≤100時，電費為________元；當x>100時，電費為____________元．(用含x的整式表達)(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電措施后，10月平均每度電費0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B為數(shù)軸上的兩點，點A表達的數(shù)為－30，點B表達的數(shù)為100.(1)A，B兩點間的距離是________．(2)若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表達的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻同步運動到了數(shù)軸上的點D，那么點D表達的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設(shè)數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的二分之一(點N在原點右側(cè))，有下面兩個結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結(jié)論對的，并求出對的結(jié)論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項、合并同類項，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項、合并同類項，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當x＝1，y＝－1時，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設(shè)∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：設(shè)∠AOC＝β，則∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：該顧客9月的電費約為121.5元．(3)設(shè)10月的用電量為a度．根據(jù)題意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：該顧客10月用電150度．26．解：(