利用等腰直角三角形求坐標(biāo)(公開(kāi)課學(xué)案)

利用等腰直角三角形求坐標(biāo)一、復(fù)習(xí)求坐標(biāo)、距離數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示1，則AB長(zhǎng)為_(kāi)______。數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，將A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)為_(kāi)__；將A向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)為_(kāi)_____。已知點(diǎn)A（2，3），B（2，-1），則AB=_________；點(diǎn)A左側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。點(diǎn)B下方m個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。基本圖：構(gòu)造“一線三垂直“模型，并證明得到的全等三角形。

條件：△ABC均為等腰直角三角形，直線l過(guò)A點(diǎn)

二、新課例1：∠BAC=90°,AB=AC,且A（1，4），B（3，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)。

解題步驟歸納：練習(xí)1如圖，求等腰直角三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）已知B（1，-4），則C（___,___）

（2）已知A（1，2），B（-3，-1），則C（___,___）

例2：如圖，∠BAC=90°,AB=AC,且B(0,-3),C(3,2),求A點(diǎn)坐標(biāo)。

解題方法歸納：練習(xí)2（選擇一個(gè)詳細(xì)解答，其它寫(xiě)出解題思路。）如圖，∠BAC=90°，AB=AC，且B(1，2)，C(-1,-4)，求A點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖，∠BAC=90°,AB=AC，A(m，n），B（5，3m）,點(diǎn)C（0，-2n)在y軸正半軸，求m、n。

如圖，∠BAC=90°，AB=AC，且B(1,2)，A(m,4m)，C(4n+1,n)，求m、n。

應(yīng)用練習(xí)如圖，已知A（-2，4），點(diǎn)B在y軸正半軸，∠OAB=45°，求點(diǎn)B坐標(biāo)。小結(jié)（對(duì)比）方法：三、課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課利用等腰直角三角形求坐標(biāo)的步驟；談?wù)勅绾螛?gòu)造等腰直角三角形。

課后練習(xí)如圖，∠BAC=90°,AB=AC,且A(0，n),B(m,-m+4+n),C(2m-5,52),求m,n。

如圖，∠BAC=90°，AB=AC，且A(m,2m-3)，B(0,3)，C(5,n)，求m、n的值。

已知：點(diǎn)A（3，-2），B(1，2)，C(-1,-4)

（1）判斷△ABC的形狀，并證明。

（2）AB、AC分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E。求D、E坐標(biāo)。