第二章力的合成與分解

第3講力的合成與分解大一輪復(fù)習(xí)講義過(guò)好雙基關(guān)011合力與分力1定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的2關(guān)系：合力與分力是關(guān)系力的合成一合力分力等效替代1合力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同2合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上√×判斷正誤2共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力如圖1均為共點(diǎn)力圖13力的合成1定義：求幾個(gè)力的的過(guò)程2運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的就表示合力的大小和方向如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的_____為合矢量如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力圖2合力鄰邊對(duì)角線有向線段自測(cè)1多選兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F不為零，則AF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NCF1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大√√規(guī)律力的分解二1定義：求一個(gè)力的的過(guò)程力的分解是的逆運(yùn)算2遵循的原則1定則2三角形定則3分解方法1效果分解法如圖3所示，物體重力G的兩個(gè)作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ2正交分解法圖3分力力的合成平行四邊形自測(cè)2已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N則AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有兩種，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩種，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確√矢量和標(biāo)量三1矢量：既有大小又有的物理量，疊加時(shí)遵循定則，如速度、力等2標(biāo)量：只有大小沒(méi)有的物理量，求和時(shí)按法則相加，如路程、速率等方向平行四邊形方向代數(shù)自測(cè)3下列各組物理量中全部是矢量的是A位移、速度、加速度、力 B位移、時(shí)間、速度、路程C力、位移、速率、加速度 D速度、加速度、力、路程√02研透命題點(diǎn)共點(diǎn)力的合成1兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最??；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大2三個(gè)共點(diǎn)力的合成1最大值：三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F32最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透命題點(diǎn)一3幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類(lèi)型作圖合力的計(jì)算互相垂直

兩力等大，夾角為θ

兩力等大，夾角為120°

合力與分力等大F′與F夾角為60°4力合成的方法1作圖法2計(jì)算法例1多選5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖5所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線下列說(shuō)法正確的是題型1基本規(guī)律的理解解析力的合成遵從平行四邊形定則，根據(jù)這五個(gè)力的特點(diǎn)，F(xiàn)1和F3的合力與F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反，A正確；變式1多選一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是A物體所受靜摩擦力可能為2N B物體所受靜摩擦力可能為4NC物體可能仍保持靜止 D物體一定被拉動(dòng)√√√解析兩個(gè)2N的力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合成，則三力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤變式2射箭時(shí)，若釋放的瞬間弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖7中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為cos53°＝06A53° B127°C143° D106°圖7√即α＝106°，故D正確題型2力的合成法的應(yīng)用例22019·山東淄博市3月一模如圖6所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上，，桿與水平面的夾角為30°，不計(jì)所有摩擦當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa段繩與桿的夾角也為30°，Ob段繩沿豎直方向，則a球的質(zhì)量為√解析分別對(duì)a、b兩球受力分析如圖：力分解的兩種常用方法高考熱點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)二方法1效果分解法√解析對(duì)c點(diǎn)受力分析，如圖所示，因c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，將F1沿水平方向和豎直方向分解，變式32019·山東日照一中期中減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是√解析減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生使汽車(chē)向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤1定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法2建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系3方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3…作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的軸、y軸分解軸上的合力F＝F1＋F2＋F3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…方法2正交分解法例4′的張力也在一定范圍內(nèi)變化所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化√√解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FT′＝mag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變滑輪兩側(cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，F(xiàn)sinα＋FN＋FTsinβ＝始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確例5木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則一定，θ大時(shí)FN大一定，θ小時(shí)FN大C若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研命題點(diǎn)三√√解析根據(jù)力F的作用效果將F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示所以當(dāng)F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤變式5刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖12是斧頭劈木柴的情景劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為圖12√變式42011年10月7日～16日在日本東京舉行的第43屆世界體操錦標(biāo)賽上，我國(guó)選手陳一冰勇奪吊環(huán)冠軍，成就世錦賽四冠王比賽中他先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到圖10所示位置，，吊環(huán)和繩索的重力不計(jì)則每條繩索的張力為圖10√解析對(duì)陳一冰受力分析，簡(jiǎn)化如圖：由共點(diǎn)力的平衡可知，在豎直方向上：2Fcosθ＝G03課時(shí)精練1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是AF大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F31、F2、F3中的某一個(gè)大1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零1234√雙基鞏固練5678解析當(dāng)三個(gè)力構(gòu)成一個(gè)矢量三角形或共線時(shí)，較小的兩力的矢量和與第三個(gè)力等大反向時(shí)，合力可為02多選一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖1所示，則AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是F1方向相反、大小相等、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2，還有F共四個(gè)力作用1234√5678圖1√32019·天津卷·22018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式開(kāi)通為保持以往船行習(xí)慣，在航道外建造了單面索所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)斜拉橋，其索塔與鋼索如圖2所示下列說(shuō)法正確的是12345678A增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱(chēng)且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下D為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱(chēng)分布圖2√1234567812344如圖3所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，緩慢向右移動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力不變向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變小向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力不變圖35678解析隨著B(niǎo)向右移動(dòng)，兩繩間夾角變大，而合力不變，兩繩拉力變大√5如圖4所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，2，以下結(jié)果正確的是圖4解析對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖F1＝F2sinθ，F(xiàn)2cosθ＝mg√A正確1234567812362019·福建泉州市期末質(zhì)量檢查如圖5所示，總重為G的吊燈用三條長(zhǎng)度相同的輕繩懸掛在天花板上，每條輕繩與豎直方向的夾角均為θ，則每條輕繩對(duì)吊燈的拉力大小為45678圖5√12372019·山東棗莊市上學(xué)期期末如圖6所示，靜止在水平地面上的木塊受到兩個(gè)拉力F1、F2的作用開(kāi)始時(shí)，兩拉力沿同一水平線方向相反，且F1>F2；現(xiàn)保持F1不變，讓F2的大小不變、F2的方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°，在此過(guò)程中木塊始終靜止下列說(shuō)法正確的是A木塊受到所有外力的合力逐漸變大B木塊對(duì)地面的壓力可能為零C木塊受到的摩擦力先變小后變大D木塊受到的摩擦力逐漸變大√45678綜合提升練圖6123解析由于木塊始終處于平衡狀態(tài)，受到所有外力的合力始終為零，故A錯(cuò)誤；水平方向，物塊受F1、F2和摩擦力而平衡，根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件可知，木塊在整個(gè)過(guò)程中必定一直受到地面的支持力，由牛頓第三定律可知，木塊對(duì)地面的壓力不可能為0，故B錯(cuò)誤；F1、F2大小不變，夾角從180°逐漸減小到零，F(xiàn)1和F2的水平分力的合力逐漸增大，木塊受到的摩擦力逐漸變大，故C錯(cuò)誤，D正確4567812382019·四川南充市