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文檔簡介

長郡濱江中學高一數(shù)學備課組對數(shù)函數(shù)的圖象和性質

探究新知問題1

1列表2描點3連線作圖步驟：列表1/41/212

42 10-1-2-2 -10 12………………

探究新知問題2類比指數(shù)函數(shù)，對于底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù),它們的圖象是否也有某種對稱關系呢？

探究新知圖象

問題3

圖象性質定義域值域定點單調性（0，∞）R（1，0）（0，∞）上是增函數(shù)（0，∞）上是減函數(shù)xo(1,0)x=1yxy(1,0)o當>1時，y>0;當0<<1時，y<0當>1時，y<0;當0<<1時，y>0對數(shù)函數(shù)的圖象和性質=1對數(shù)函數(shù)的性質的助記口訣:對數(shù)增減有思路,函數(shù)圖象看底數(shù);底數(shù)只能大于0,等于1來也不行;底數(shù)若是大于1,圖象從下往上增;底數(shù)0到1之間,圖象從上往下減;無論函數(shù)增和減,圖象都過1,0點記憶口訣例題解析

（1）試說明那個函數(shù)對應于那個圖象，并解釋為什么？

（3）從（2）的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？變式：

ABCDC變式：

（3，0）例2：比較下列各組中，兩個值的大?。豪}解析

1：當?shù)讛?shù)相同,真數(shù)不同時,利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較大小。2：當?shù)讛?shù)不確定時,對底數(shù)進行分類討論。3：當真數(shù)相同,底數(shù)不同時,利用對數(shù)函數(shù)的圖像或換底公式比較大小4:當?shù)讛?shù)不同,真數(shù)不同時，利用對數(shù)函數(shù)的圖像或者中間量比較大小歸納總結

＜＜變式：＜2：已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?log3m<log3n2log03m>log03n3logam<logan

m<nm<n①0<a<1,m>n②a>1,m<n變式：圖象性

質

對數(shù)函數(shù)y=logaa>0,a≠1指數(shù)函數(shù)y=aa>0,a≠14a>1時,<0,0<y<1;>0,y>10<a<1時,<0,y>1;>0,0<y<14a>1時,0<<1,y<0;>1,y>00<a<1時,0<<1,y>0;>1,y<05a>1時,在R上是增函數(shù)；0<a<1時,在R上是減函數(shù)5a>1時,在0,∞是增函數(shù)；0<a<1時,在0,∞是減函數(shù)3過點0,1,即=0時,y=13過點1,0,即=1時,y=02值域：0,∞1定義域：R1定義域：0,∞2值域：Ry=aa>1y=a0<a<1yo1y=logaa>1y=loga0<a<1yo1指數(shù)函數(shù)、對

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