空間兩直線位置關(guān)系

空間直線位置關(guān)系知識(shí)回顧1平面的定義及表示2平面的三個(gè)性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系相交直線平行直線那么，空間中的兩條直線有幾種位置關(guān)系（有一個(gè)公共點(diǎn)）（無(wú)公共點(diǎn)）觀察下列圖形，說說空間中兩直線的位置關(guān)系螺母ABCD六角螺母思考：上面每個(gè)圖片中的兩條直線在位置上存在什么樣的共同特點(diǎn)？新課學(xué)習(xí)1異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線2異面直線的畫法:AbababaA1B1C1D1CBDA練習(xí)：如圖：正方體的棱所在的直線中，與直線AB異面的有哪些？答案：D1D、C1CA1D1、ADA1B1C1D1CBDA練習(xí)：如圖：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1想一想：如何判斷兩直線是異面直線？2既不相交又不平行1定義法想一想：在空間中兩條直線的位置關(guān)系？3空間兩直線的位置關(guān)系：1從公共點(diǎn)的數(shù)目來看，可分為：①有且只有一個(gè)公共點(diǎn)——兩直線相交②沒有公共點(diǎn)兩直線平行兩直線為異面直線2從平面的性質(zhì)來講，可分為：兩直線相交①在同一平面內(nèi)兩直線平行②不在同一平面內(nèi)——兩直線為異面直線問題探究：在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩直線平行，在空間中此結(jié)論仍成立嗎？若a∥b，b∥c,則a∥ccabα公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間平行直線的傳遞性練習(xí)：已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證:四邊EFGH是一個(gè)平行四邊形。AB

DEFGHC空間四邊形：如圖，順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D所組成的四邊形叫做空間四邊形ABCDABCD相對(duì)頂點(diǎn)A與C，B與D的連線AC、BD叫做這個(gè)空間四邊形的對(duì)角線練習(xí)：已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證:四邊EFGH是一個(gè)平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD的中位線

∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴四邊形EFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。AB

DEFGHC練習(xí)：已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，如果加上以下幾個(gè)條件，這個(gè)平行四邊形EFGH發(fā)生什么變化？這個(gè)題目還可以怎么變？加條件1：AC=BDAB

DEFGHC加條件2：AC⊥BD同時(shí)加上條件12矩形菱形正方形1、熟練掌握異面直線定義；2、理解掌握空間兩直線的位置關(guān)系;3、熟練掌握平行公理4，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用;課堂總結(jié)和學(xué)習(xí)要求練一練:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對(duì)相交直線有幾對(duì)平行直線有幾對(duì)1在平面中我們說兩直線