建筑施工課件(網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù))

江西理工大學(xué)軟件學(xué)院建筑與資源工程系馬俊第十一章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)建筑施工技術(shù)主要內(nèi)容：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：內(nèi)容提要2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院章節(jié)內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)概述1雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖2雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖32011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院11-1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)概述網(wǎng)絡(luò)圖與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原理與特點(diǎn)2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線(xiàn)和節(jié)點(diǎn)按照一定規(guī)則組成的、用來(lái)表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。一、網(wǎng)絡(luò)圖及網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)1、網(wǎng)絡(luò)圖2、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用網(wǎng)絡(luò)圖表示各工作開(kāi)展方向和開(kāi)工、竣工時(shí)間的進(jìn)度計(jì)劃。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院網(wǎng)絡(luò)圖的種類(lèi)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項(xiàng)工程中各項(xiàng)工作的先后順序及邏輯關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路，并按照一定目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案；在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，力求以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。3、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理4、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)1）能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴(lài)的關(guān)系；2）可以進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路，便于管理人員抓住主要矛盾3）可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)劃的編制、計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原理和特點(diǎn)2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院11-2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點(diǎn)、線(xiàn)路等三個(gè)基本要素構(gòu)成。工作(工序)名稱(chēng)

i

j

持續(xù)時(shí)間

開(kāi)始節(jié)點(diǎn)完成節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖組成單元的基本形式一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院ABCDEF

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)例2342312011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院

1．工作（過(guò)程、活動(dòng)、線(xiàn)路)(1)實(shí)工作一項(xiàng)工程分解成若干工作，工作用一根箭線(xiàn)和兩各節(jié)點(diǎn)（雙代號(hào)）來(lái)表示，尾節(jié)點(diǎn)表示工作開(kāi)始，箭頭節(jié)點(diǎn)表示工作結(jié)束。工作名稱(chēng)代號(hào)寫(xiě)再箭線(xiàn)上方、工作持續(xù)時(shí)間寫(xiě)在箭線(xiàn)下方。ij澆混凝土3分類(lèi)既消耗時(shí)間又消耗資源的工作只消耗時(shí)間不消耗資源的工作不消耗時(shí)間也不消耗資源的工作實(shí)際存在虛設(shè)的工作2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院(2)虛工作工作需要消耗資源和時(shí)間，可是有時(shí)為了正確表達(dá)邏輯關(guān)系或繪圖方便規(guī)整，需要引入虛工作。它只表示相鄰前后工作之間的邏輯關(guān)系，可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。而它本身既不消耗資源也不消耗時(shí)間。ij虛工作在表示正確的邏輯關(guān)系的時(shí)候有時(shí)是必不可少的2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院(3)工作關(guān)系緊前工作緊后工作平行工作緊緊排列在本工作之前的工作（不考慮虛工作的間隔）。緊緊排列在本工作之后的工作（不考慮虛工作的間隔）可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院下圖中，設(shè)C為本工作，則A為緊前工作，E為其緊后工作，B為平行工作。4123ABCDEF23雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院1）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作的開(kāi)始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線(xiàn)尾部的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為該箭線(xiàn)所示工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，箭頭端的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為該工作的完成節(jié)點(diǎn)。2）在一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和最后的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其余任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有雙重含義——既是前面工作的完成點(diǎn)，又是后面工作的開(kāi)始點(diǎn)。3）節(jié)點(diǎn)僅為前后兩項(xiàng)工作的交接點(diǎn)，只是一個(gè)“瞬間”概念，因此它既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。2、節(jié)點(diǎn)k2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院4）節(jié)點(diǎn)編號(hào)要求網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終節(jié)點(diǎn)及若干個(gè)中間節(jié)點(diǎn)。對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，不得有缺編和重號(hào)現(xiàn)象。對(duì)于每一項(xiàng)工作而言，其箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼，即順箭線(xiàn)方向由小到大。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿箭線(xiàn)方向順序通過(guò)一系列箭線(xiàn)與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的通路。5、線(xiàn)路1）線(xiàn)路工期線(xiàn)路上所有工作持續(xù)時(shí)間之和為該線(xiàn)路工期。在有多條線(xiàn)路的網(wǎng)絡(luò)圖中，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線(xiàn)路。2）關(guān)鍵線(xiàn)路3）關(guān)鍵工作位于關(guān)鍵線(xiàn)路上的工作。4）非關(guān)鍵線(xiàn)路2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥

（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線(xiàn)路。124AC5B2D4E5G3F56351雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線(xiàn)路2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院1）必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1、繪圖的基本規(guī)則邏輯關(guān)系工藝關(guān)系組織關(guān)系空間關(guān)系生產(chǎn)工藝上客觀(guān)存在的先后順序人為安排工作的先后順序空間位置的工作安排不可隨意改變2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院ABABCABCABCACB序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說(shuō)明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B(niǎo)工作的開(kāi)始，B工作依賴(lài)著A工作2A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)開(kāi)始

A、B、C三項(xiàng)工作稱(chēng)為平行工作3A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)結(jié)束A、B、C三項(xiàng)工作稱(chēng)為平行工作4有A、B、C三項(xiàng)工作。只有A完成后，B、C才能開(kāi)始A工作制約著B(niǎo)、C工作的開(kāi)始，B、C為平行工作5有A、B、C三項(xiàng)工作。C工作只有在A(yíng)、B完成后才能開(kāi)始C工作依賴(lài)著A、B工作，A、B為平行工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項(xiàng)工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開(kāi)始通過(guò)中間節(jié)點(diǎn)i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項(xiàng)工作。A完成后C才能開(kāi)始，A、B完成后D才能開(kāi)始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B完成后C才能開(kāi)始，B、D完成后E才能開(kāi)始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B、C完成后D才能開(kāi)始，B、C完成后E才能開(kāi)始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，平行施工每個(gè)工種工程建立專(zhuān)業(yè)工作隊(duì)，在每個(gè)施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院123AC5B2D4E5G3F56451有循環(huán)回路錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖2）網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）中，應(yīng)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；而其他節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。3）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院4)網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的工作相同編號(hào)工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線(xiàn)管

（a）錯(cuò)誤34埋電線(xiàn)管砌隔墻

（c）正確砌隔墻345埋電線(xiàn)管2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院5

)不允許出現(xiàn)無(wú)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)或無(wú)完成節(jié)點(diǎn)的工作

6)在節(jié)點(diǎn)之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線(xiàn)。砌墻抹灰

（a）錯(cuò)誤（b）正確無(wú)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院1）網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點(diǎn)突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量采用水平箭線(xiàn)和垂直箭線(xiàn)而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線(xiàn)，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點(diǎn)，便于使用。2、繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院2）交叉箭線(xiàn)的處理方法

12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖箭線(xiàn)交叉及其整理2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院3）起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線(xiàn)法”

（a）（b）123456874829697母線(xiàn)畫(huà)法2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院4）盡量減少不必要的箭線(xiàn)和節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖的簡(jiǎn)化示意（b）簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點(diǎn)和虛箭線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124678532011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院5）網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1扎筋2扎筋3支模1支模2支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1扎筋2支模1支模2澆筑1澆筑22011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院（1）把工程任務(wù)分解成若干工作,并根據(jù)施工工藝要求和施工組織要求確定個(gè)工作的邏輯關(guān)系;（2）列出各工作及各工作的緊前工作;（3）從無(wú)緊前工作的工作開(kāi)始,依次在某工作后畫(huà)出緊前工作為該工作的各工作,在繪制過(guò)程中注意虛工作的引入;（4）對(duì)初始繪制網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行檢查和調(diào)整.3、繪圖步驟2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院某基礎(chǔ)工程分挖土、混凝土墊層、磚基礎(chǔ)三個(gè)分項(xiàng)工程，分三個(gè)施工段；從一段開(kāi)始，到三段結(jié)束，流水施工。試?yán)L制該基礎(chǔ)工程的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。挖土墊層磚基礎(chǔ)（1）（2）（3）ACB繪圖示例12011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院該基礎(chǔ)工程實(shí)質(zhì)分為9項(xiàng)工作，其工作名稱(chēng)、代號(hào)及關(guān)系如下表所示。

關(guān)系表2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院A1(1)A1B1A2(2)B2C1B1A3A2A1(3)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟1、2、32011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院A2A1B1A3B2C1C2C3B3（4）網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟42011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院（5）A2A1B1A3B2C1C2C3B3網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟52011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院某裝飾裝修工程分為三個(gè)施工段，施工過(guò)程及其延續(xù)時(shí)間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門(mén)窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個(gè)專(zhuān)業(yè)隊(duì)組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。繪圖示例22011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院砌墻1抹灰1安門(mén)窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432有邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖必須引入虛工作才能表示正確的邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的邏輯關(guān)系2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院5411涂3抹灰1砌墻1安門(mén)窗1噴刷涂料110121424836957131532砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35432正確的網(wǎng)絡(luò)圖2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院1）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線(xiàn)路、關(guān)鍵工作；2）計(jì)算工期；3）確定各工作時(shí)差，4）為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化、調(diào)整提供科學(xué)依據(jù)。1、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的2、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算方法圖上計(jì)算法三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過(guò)計(jì)算求出工期，得到一定的時(shí)間參數(shù)。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院3、時(shí)間參數(shù)的類(lèi)型各工作的最早開(kāi)始時(shí)間ESi-j；各工作的最早完成時(shí)間EFi-j；各工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j；各工作的最遲完成時(shí)間LFi-j；各工作總時(shí)差TFi-j；各工作自由時(shí)差FFi-j。工作自由時(shí)差FFi-j

各節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間ETi；各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi；3）節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)4）工作時(shí)間參數(shù)1）工作持續(xù)時(shí)間Di-j2）工作持續(xù)時(shí)間T2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院緊前工作本工作

緊后工作ih

jk

本工作的緊前、緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間最遲開(kāi)始時(shí)間最早開(kāi)始時(shí)間最遲開(kāi)始時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差最早開(kāi)始時(shí)間最早完成時(shí)間最遲開(kāi)始時(shí)間最遲完成時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差（a）二時(shí)標(biāo)注法（b）四時(shí)標(biāo)注法（c）六時(shí)標(biāo)注法時(shí)間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院ETj的計(jì)算

ETj是指j節(jié)點(diǎn)后各工作的最早開(kāi)始時(shí)間，按網(wǎng)絡(luò)圖中編號(hào)由小到大順序進(jìn)行計(jì)算，節(jié)點(diǎn)j前各節(jié)點(diǎn)用i表示,則節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間為：

ETj=max{ETi+Di-j}確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期TC

令初始節(jié)點(diǎn)ET1=0，則網(wǎng)絡(luò)終節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間即為計(jì)算工期，即TC=ETn（n為終節(jié)點(diǎn)編號(hào)）1）節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi的計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是指該節(jié)點(diǎn)前各工作在保證工期條件下最遲完成時(shí)間。設(shè)最終節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTn=TC（或要求工期），從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按由大到小順序依次計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，令i節(jié)點(diǎn)后各節(jié)點(diǎn)用j表示，則

LTi=min{LTj－Di-j}2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院最早時(shí)間的計(jì)算最早時(shí)間包括：工作最早開(kāi)始時(shí)間（ES）和工作最早完成時(shí)間（EF）。（1）工作最早開(kāi)始時(shí)間工作最早開(kāi)始時(shí)間亦稱(chēng)工作最早可能開(kāi)始時(shí)間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開(kāi)始的必要條件的最早時(shí)刻。工作i－j的最早開(kāi)始時(shí)間用ESi-j表示。2）工作時(shí)間參數(shù)的計(jì)算2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院①

計(jì)算順序由于最早開(kāi)始時(shí)間是以緊前工作的最早開(kāi)始或最早完成時(shí)間為依據(jù)，所以，它的計(jì)算必須在各緊前工作都計(jì)算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計(jì)算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順箭線(xiàn)方向逐項(xiàng)進(jìn)行，直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。②

計(jì)算方法凡與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作都是計(jì)劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間ESi--j時(shí)，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院

所有其它工作的最早開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開(kāi)始時(shí)間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時(shí)間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計(jì)算時(shí)，可取各緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開(kāi)始時(shí)間；Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時(shí)間。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院（2）工作最早完成時(shí)間工作最早完成時(shí)間亦稱(chēng)工作最早可能完成時(shí)間。它是指一項(xiàng)工作如果按最早開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始的情況下，該工作可能完成的最早時(shí)刻。工作i－j的最早完成時(shí)間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開(kāi)始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。計(jì)算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，某項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間計(jì)算后，應(yīng)立即將其最早完成時(shí)間計(jì)算出來(lái)，以便于其緊后工作的計(jì)算。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院計(jì)算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的最早時(shí)間2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院

最遲時(shí)間的計(jì)算最遲時(shí)間包括：工作最遲完成時(shí)間（LF）和工作最遲開(kāi)始時(shí)間（LS）。（1）工作最遲完成時(shí)間工作最遲完成時(shí)間亦稱(chēng)工作最遲必須完成時(shí)間。它是指在不影響整個(gè)工程任務(wù)按期完成的條件下，一項(xiàng)工作必須完成的最遲時(shí)刻，工作i－j的最遲完成時(shí)間用LFi－j表示。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院①

計(jì)算順序該計(jì)算需依據(jù)計(jì)劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線(xiàn)方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)依次逐項(xiàng)計(jì)算，從而使整個(gè)計(jì)算工作形成一個(gè)逆箭線(xiàn)方向的減法過(guò)程。②

計(jì)算方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時(shí)間LFi－n應(yīng)按計(jì)劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院

其它工作i－j的最遲完成時(shí)間的計(jì)算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時(shí)間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時(shí)間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，本工作的最遲結(jié)束時(shí)間等于各緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值。就是說(shuō)，本工作的最遲結(jié)束時(shí)間不得影響任何緊后工作，進(jìn)而不影響工期。計(jì)算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院（2）工作最遲開(kāi)始時(shí)間工作的最遲開(kāi)始時(shí)間亦稱(chēng)最遲必須開(kāi)始時(shí)間。它是在保證工作按最遲完成時(shí)間完成的條件下，該工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻。本工作的最遲開(kāi)始時(shí)間用LSi－j表示，計(jì)算方法如下：

LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的最遲時(shí)間4795

5

0611圖例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院工作時(shí)差的計(jì)算工作時(shí)差是指在網(wǎng)絡(luò)圖的非關(guān)鍵工作中存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間，或者說(shuō)是在不致影響工期或下一項(xiàng)工作開(kāi)始的情況下，一項(xiàng)工作最多允許推遲的時(shí)間。它表明工作有多大的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以利用，時(shí)差越大，工作的時(shí)間潛力也越大。常用的時(shí)差有：工作總時(shí)差（TF）和工作的自由時(shí)差（FF）。2011.9江西理工大學(xué)軟件學(xué)院（1）總時(shí)差工作總時(shí)差是指在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作所擁有機(jī)動(dòng)時(shí)間的最大值。工作i-j的總時(shí)差用TFi－j表示。①

計(jì)算方法工作總時(shí)差等于工作最早開(kāi)始時(shí)間到最遲完成時(shí)間這段極限活動(dòng)范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時(shí)間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：

TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j經(jīng)稍加變換可得

TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

2011.9江西理工大學(xué)軟