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第七章全章復(fù)習(xí)萬有引力天體:地面上的物體:重力變化兩極:引力=重力赤道:重力+向心力=引力距地h處:星球表面:重力加速度:一.開普勒三定律1.開普勒第一定律:太陽軌道定律:所有行星繞太陽做橢圓運動,太陽在橢圓的一個焦點上2.開普勒第二定律:太陽面積定律:對某個行星,連接太陽和行星的矢徑,在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。3.開普勒第三定律:ba周期定律:所有行星的半長軸的立方與其周期的平方的比值是個恒量.近快遠(yuǎn)慢R3T2=K1、尋找開普勒第三定律中的K設(shè)某行星繞太陽做勻速圓周運動,其軌道半徑為r,周期為T,太陽質(zhì)量為M,請確定衡量K?!窘Y(jié)論】K只與中心被繞天體(M)有關(guān)。2、一個太空探測器進(jìn)入一個圓形軌道繞太陽運轉(zhuǎn),已知其軌道半徑為地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道半徑的9倍,則太空探測器繞太陽運轉(zhuǎn)的周期是【】A.9年年年年C3、飛船沿半徑為R的圓周軌道繞地球運動,其周期為T。如果飛船要返回地面,可在軌道上的某一點A處,將速率降低到適當(dāng)數(shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動,橢圓軌道和地球表面在B點相切,如圖所示,如果地球半徑為R0,求飛船由A點到B點所需要的時間?二、萬有引力定律2、公式表示:3、(1)G是引力常量,適用于任何兩個物體;它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力.(2)r是兩物體之間的距離,當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時,r是指兩球心間距離;自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在他們的連線上,引力的大小與兩物體的質(zhì)量M和m的乘積成正比,與它們之間距離r的二次方成反比。1、內(nèi)容:例題1、已知引力常量為G,地球半徑R,地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星繞地球做圓周運動的軌道半徑為r。求衛(wèi)星的:(1)加速度a;(2)線速度v;(3)周期T;(4)地球表面的重力加速度。解決天體運動問題的做題思路:萬有引力=向心力rMman減小
ω減小T增大v減小
結(jié)論:隨r增大【總結(jié)】解決天體運動問題的做題思路:rMm列方程:1.求線速度v大?。?.求周期T大?。?.求加速度a大小:4.求角速度大?。鹤⒁猓捍_定準(zhǔn)物體運行的軌道半徑r=rR+hR萬有引力=向心力2、如圖所示,A、B、C是地球大氣層外沿圓軌道繞地球運行的三顆衛(wèi)星,則【】A.B、C的周期相等且大于A的周期B.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度C.B、C的線速度大小相等,且大于A的線速度D.B、C的角速度大小相等,且大于A的線速度an減小
ω減小T增大v減小
結(jié)論:隨r增大地球ABCA越遠(yuǎn)越慢
圖133、(09春)2008年9月27日,“神舟七號”航天員翟志剛首次實現(xiàn)了中國航天員在太空的艙外活動(圖13),這是我國航天發(fā)展史上的又一里程碑。已知引力常量為G,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R。飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中,距地面的高度為h,求:(1)飛船加速度a的大小;(2)飛船速度v的大小。1、已知地球的半徑R,地球表面的重力加速度g,環(huán)繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)星的速度為v,萬有引力常量為G,求地球的質(zhì)量和密度。2、若月球圍繞地球做勻速圓周運動,其周期為T,又知月球到地心的距離為r,地球半徑為R,試求出地球的質(zhì)量和密度?!窘狻咳f有引力提供月球做圓周運動的向心力:2.測出天體的半徑R和表面的重力加速度g三、萬有引力的應(yīng)用--天體質(zhì)量或密度的估算1.測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運動的周期T【總結(jié)】萬有引力與重力的區(qū)別
(一)地球表面上物體的重量變化1.兩極:引力=重力.2.赤道:重力+向心力=引力.3.重力的變化:隨緯度的增大而增大(二)衛(wèi)星的重力就是引力F引GGF引F向練習(xí)1、2007年10月24日,我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射?!版隙鹨惶枴毙l(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運動,經(jīng)過變軌、制動后,成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h,已知月球半徑為R,質(zhì)量為M,引力常量為G。求:(1)月球表面的重力加速度g;(2)衛(wèi)星所在處的重力加速度g’;解:(1)月球表面:(2)距離地面h處:...........練習(xí)3、地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,若高空中某處的重力加速度為g/4,則該處距地面球表面的高度h為?練習(xí)4、一名宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后,為了測定該星球的質(zhì)量,做了如下實驗:將一個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出,小球在空中運動一段時間后又落回原拋出位置,測得小球在空中運動的時間為t,已知萬有引力恒量為G,不計阻力。試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果,求:(1)該星球表面的“重力”加速度g的大小;(2)該星球的質(zhì)量M;(3)如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,則該衛(wèi)星運行的最小周期T為多大?5、某行星的自轉(zhuǎn)周期為T=6h,用彈簧秤在該行星的”赤道“和”兩極“處測同一物體的重力,在該星球的赤道測得的讀數(shù)為在其北極所得讀數(shù)的90%,(星球視為球體)。求該行星的平均密度是多大?10%的引力到哪去了?衛(wèi)星的軌道圓心在哪兒?所有衛(wèi)星的軌道圓心都在地心上。人造衛(wèi)星宇宙速度
(一)宇宙速度1、第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1.
它等于近地衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動的線速度.它是從地面成功發(fā)射一個衛(wèi)星的最小發(fā)射速度?。?、第二宇宙速度(脫離速度)v2=11.2km/s
這是衛(wèi)星掙脫地球的引力束縛,成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度.3、第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7km/s這是衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.1、近地衛(wèi)星F萬在地球表面處飛行的衛(wèi)星,但是已經(jīng)脫離地表了?。?)作圓周運動的軌道半徑為地球半徑R;(2)由于緊貼地表,衛(wèi)星的重力加速度為g。(二)人造衛(wèi)星它·繞地球表面做勻速圓周運動的線速度最大?。。?)相對于地面靜止的和地球具有相同周期的衛(wèi)星.人造衛(wèi)星近地衛(wèi)星RT=85minT=24h在赤道上空,h=36000kmvACD
【神奇的雙星】:在宇宙中,恒星有單個的,例如我們所在的太陽系中的太陽;有兩個恒星相伴的;也有多個恒星聚會的,花樣十分豐富.據(jù)觀測:每四顆星中只有一顆是單獨行動的,其它大概有三分之一是雙星,我們把兩顆相伴在一起的彼此緊密環(huán)繞而行的恒星稱為雙星(BinaryStars),例如仙王U變星.而其余的則是多星聚星,例如巨蟹座三合星.所有這些結(jié)群的星在肉眼看來都是單獨的,多數(shù)即使用望遠(yuǎn)鏡看來也象是單獨的,貼得最近的星只有用攝譜儀才能探測出來.仙王U變星巨蟹座三合星Lm1m2r2r11.向心力大小相等:2.周期和角速度相等:七、雙星
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