高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動量守恒定律第講動量定理和動量守恒定律課件

第1講動量定理和動量守恒定律第六章動量守恒定律內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識梳理命題點一動量定理的理解和應(yīng)用命題點二動量守恒定律命題點三動量守恒定律的理解和應(yīng)用課時作業(yè)1基礎(chǔ)知識梳理1一、沖量、動量和動量定理1.沖量(1)定義：力和力的

的乘積.(2)公式：I＝

，適用于求恒力的沖量.(3)方向：與

相同.2.動量(1)定義：物體的

與

的乘積.(2)表達(dá)式：p＝

.(3)單位：千克·米/秒；符號：kg·m/s.(4)特征：動量是狀態(tài)量，是

，其方向和

方向相同.作用時間Ft力的方向質(zhì)量速度mv矢量速度3.動量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體

.(2)表達(dá)式：F合·t＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：動量變化量方向與

的方向相同，可以在力的方向上用動量定理.(4)動能和動量的關(guān)系：Ek＝

.動量的變化量合力二、動量守恒定律1.內(nèi)容如果一個系統(tǒng)

，或者

，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.2.表達(dá)式(1)p＝

，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝

，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和.(3)Δp1＝

，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向.(4)Δp＝

，系統(tǒng)總動量的增量為零.不受外力所受外力的矢量和為零p′m1v1′＋m2v2′－Δp203.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為

.(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力

它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)

動量守恒.零遠(yuǎn)大于在這一方向上1.(魯科版選修3－5P20第3題)(多選)半徑相等的兩個小球A和B，在光滑水平面上沿同一直線相向運動.若A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，發(fā)生彈性碰撞前，兩球的動能相等.碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是A.A球的速度為零，B球的速度不為零B.B球的速度為零，A球的速度不為零C.兩球的速度均不為零D.兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等√√答案解析p＝

，mA>mB，pA>pB，總動量方向與A運動方向相同，A、C正確.基礎(chǔ)題組自測2.(粵教版選修3－5P9第4題)在沒有空氣阻力的條件下，在距地面高為h，同時以相等初速度v0分別平拋、豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量Δp，有A.平拋過程較大B.豎直上拋過程最大C.豎直下拋過程較大D.三者一樣大答案√3.(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為答案√√√4.(人教版選修3－5P16第5題)某機(jī)車以0.8m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節(jié)車廂，跟它們對接.機(jī)車跟第1節(jié)車廂相碰后，它們連在一起具有一個共同的速度，緊接著又跟第2節(jié)車廂相碰，就這樣，直至碰上最后一節(jié)車廂.設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量都相等，求：跟最后一節(jié)車廂相碰后車廂的速度.鐵軌的摩擦忽略不計.答案解析0.05m/s12命題點一

動量定理的理解和應(yīng)用1.動量定理理解的要點(1)矢量式.(2)F既可以是恒力也可以是變力.(3)沖量是動量變化的原因.(4)由Ft＝p′－p，得F＝

＝

，即物體所受的合力等于物體的動量對時間的變化率.2.用動量定理解釋現(xiàn)象(1)Δp一定時，F(xiàn)的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小.(2)F一定，此時力的作用時間越長，Δp就越大；力的作用時間越短，Δp就越小.分析問題時，要把哪個量一定、哪個量變化搞清楚.3.應(yīng)用動量定理解題的步驟(1)確定研究對象：可以是單個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng).(2)進(jìn)行受力分析：分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力.(3)分析運動過程，選取正方向，確定初、末狀態(tài)的動量以及整個過程合力的沖量.(4)列方程：根據(jù)動量定理列方程求解.

(2016·全國Ⅰ·35(2))某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度.【例1】答案解析分析答案ρv0S

(2)水柱到達(dá)玩具底面時的速度v′2－v02＝－2ghΔm＝ρv0SΔtF壓=Mg在豎直方向上，F(xiàn)壓Δt＝Δmv′

MgFN建立柱狀模型，應(yīng)用動量定理解題對于“連續(xù)”質(zhì)點系發(fā)生持續(xù)作用，物體動量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類問題的處理思路是：正確選取研究對象，即選取很短時間Δt內(nèi)動量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對象，建立如下的“柱狀模型”：在時間Δt內(nèi)所選取的研究對象均分布在以S為截面積、長為vΔt的柱體內(nèi)，這部分質(zhì)點的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，以這部分質(zhì)量為研究對象，研究它在Δt時間內(nèi)動量(或其他量)的變化情況，再根據(jù)動量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量.方法感悟題組階梯突破1.籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球.接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前.這樣做可以A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球?qū)κ值臎_擊力C.減小球的動量變化量D.減小球的動能變化量答案解析√由動量定理Ft＝Δp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項B正確.mv＝(m＋M)v1，即v1＝

＝2m/s2.如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車M＝20kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積S＝10cm2，速度v＝10m/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中.當(dāng)有質(zhì)量m＝5kg的水進(jìn)入小車時，試求：(1)小車的速度大小；答案解析2m/s題眼水、車共速分析質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車后，在極短的時間Δt內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量Δm＝ρS(v－v1)Δt，－FΔt＝Δmv1－Δmv，得F＝ρS(v－v1)2＝64N，小車的加速度a＝

＝2.56m/s2.(2)小車的加速度大小.答案解析2.56m/s23.如圖所示，長為L、電阻r＝0.3Ω、質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，左端接有R＝0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串聯(lián)在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面，現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移.當(dāng)金屬棒以v＝2.0m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏.問：(1)此滿偏的電表是什么表？說明理由.答案解析電壓表理由見解析若電流表滿偏，則I＝3A，U＝IR＝1.5V，大于電壓表量程，故是電壓表滿偏.(2)拉動金屬棒的外力F多大？答案解析1.6N由功能關(guān)系Fv＝I2(R＋r)，代入數(shù)據(jù)得F＝1.6N.(3)此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停在導(dǎo)軌上.求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量.答案解析0.25C在金屬棒逐漸慢下來的過程中，即mv＝BLq，E＝BLv，E＝I(R＋r)，代入數(shù)據(jù)得q＝0.25C.13命題點二

動量守恒定律1.判斷動量是否守恒的步驟方法一：從受力的角度分析(1)明確系統(tǒng)由哪幾個物體組成.(2)對系統(tǒng)中各物體進(jìn)行受力分析，分清哪些是內(nèi)力，哪些是外力.(3)看所有外力的合力是否為零，或內(nèi)力是否遠(yuǎn)大于外力，從而判斷系統(tǒng)的動量是否守恒.方法二：從系統(tǒng)總動量變化情況判斷(1)明確初始狀態(tài)系統(tǒng)的總動量是多少.(2)對系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析、運動分析，確定每一個物體的動量變化情況.(3)確定系統(tǒng)動量變化情況，進(jìn)而判斷系統(tǒng)的動量是否守恒.2.對動量守恒定律的理解(1)動量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個物體的動量，而不能改變系統(tǒng)的總動量.(2)應(yīng)用此定律時我們應(yīng)該選擇地面或相對地面靜止或勻速直線運動的物體做參照物.(3)動量是矢量，系統(tǒng)的總動量不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量的矢量和不變.等號的含義是說等號的兩邊不但大小相等，而且方向相同.

(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是【例2】答案分析√√水平方向始終受墻的作用力斜面始終受擋板作用力題組階梯突破4.如圖所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同答案√5.(多選)如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛質(zhì)量為M的小車，小車上帶有一光滑的、半徑為R的

圓弧軌道.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的光滑小球從軌道的上端由靜止開始釋放，下列說法中正確的是A.小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)總動量

守恒B.小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)總動量

不守恒C.小球下滑過程中，在水平方向上小車和小球組成的系統(tǒng)總動量守恒D.小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案√√√14命題點三

動量守恒定律的理解和應(yīng)用1.動量守恒定律的“四性”相對性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對于同一個慣性系同時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一時刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)2.解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明.3.注意事項(1)系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關(guān)系.(2)分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時，要弄清哪些力是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力.

如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝m，在車上有質(zhì)量M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動，此時m2＝2m的乙車正以速度v0迎面滑來，已知h＝

，為了使兩車不發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)滿足什么條件？不計地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看成質(zhì)點.【例3】答案解析分析題眼①題眼①則人跳離甲車時：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v1′人跳上乙車時：Mv－m2v0＝(M＋m2)v2′兩車不發(fā)生碰撞的臨界條件是v1′＝±v2′題組階梯突破6.(多選)如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑A.在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力

對槽不做功B.在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方

向動量守恒C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D.被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處答案解析√√水平方向所受合外力為零水平方向不受外力7.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4kg·m/s，則A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10答案解析√由兩球的動量都是6kg·m/s可知，運動方向都向右，且能夠相碰，說明左方是質(zhì)量小速度大的小球，故左方是A球.碰后A球的動量減少了4kg·m/s，即A球的動量為2kg·m/s，由動量守恒定律知B球的動量為10kg·m/s，則其速度比為2∶5，故選項A是正確的.8.如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10m/s2.子彈射入后，求：(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v1.答案分析6m/s對子彈和物塊m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s.題眼瞬間木板不動解析(2)木板向右滑行的最大速度v2.答案解析2m/s對子彈、物塊、木板(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s.(3)物塊在木板上滑行的時間t.答案1s對物塊和子彈

－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得：t＝1s.解析55課時作業(yè)1.一個質(zhì)量是5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向為正方向，則小球動量的變化量是A.10kg·m/s B.－10kg·m/sC.40kg·m/s D.－40kg·m/s答案√123456789102.物體在恒定的合力作用下做直線運動，在時間t1內(nèi)動能由零增大到E1，在時間t2內(nèi)動能由E1增加到2E1，設(shè)合力在時間t1內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在時間t2內(nèi)做的功是W2，沖量為I2，則A.I1＜I2，W1＝W2 B.I1＞I2，W1＝W2C.I1＞I2，W1＜W2 D.I1＝I2，W1＜W2答案√123456789103.如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板在光滑水平面上以速度v0向右運動，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運動，鐵塊與木板間存在摩擦，為使木板能保持速度v0向右勻速運動，必須對木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0.設(shè)木板足夠長，求此過程中水平力的沖量大小.答案解析2mv0對M、m組成的系統(tǒng)，F(xiàn)t＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0則水平力的沖量I＝Ft＝2mv0.123456789104.一股射流以10m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出，噴嘴截面積為0.5cm2.有一質(zhì)量為0.32kg的球，因水對其下側(cè)的沖擊而懸在空中，若水全部沖擊小球且沖擊球后速度變?yōu)榱?，則小球懸在離噴嘴多高處？(g＝10m/s2)答案解析2.952m12345678910選擇沖擊球的一小段水柱Δm為研究對象，沖擊過程中其受力為：重力Δmg和球?qū)λ膲毫N，由于小球靜止，水對球的沖擊力大小為mg，所以FN＝mg.設(shè)沖擊時間為Δt，該時間極短，Δmg和mg相比可以忽略，在Δt時間內(nèi)，設(shè)初速度為v，末速度為0，Δt時間內(nèi)沖擊球的那部分水的質(zhì)量就等于Δt時間內(nèi)從噴嘴噴出的水的質(zhì)量Δm＝ρSv0Δt.取豎直向上為正，由動量定理得：－mgΔt＝Δm×0－Δmv代入數(shù)據(jù)，解得v＝6.4m/s，由v2－v02＝－2gh，得h＝2.952m.123456789105.靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度.已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價氧離子，發(fā)射功率為P，加速電壓為U，每個氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電量為e，不計發(fā)射氧離子后飛行器的質(zhì)量變化，求：(1)射出的氧離子速度；答案解析12345678910(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)；答案解析設(shè)每秒射出的氧離子數(shù)為n，每秒對離子做的總功為nqU，即功率為P＝nqU，由此可得每秒鐘射出的氧離子數(shù)n＝.12345678910(3)射出離子后飛行器開始運動的加速度.答案解析由動量定理得F＝

＝nmv，又由牛頓第二定律得F＝Ma，綜合上述各式，得飛行器開始運動的加速度a＝

.123456789106.(多選)光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運動，B原來靜止，左端有一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時A.A、B系統(tǒng)總動量仍然為mvB.A的動量變?yōu)榱鉉.B的動量達(dá)到最大值D.A、B的速度相等√答案解析√12345678910系統(tǒng)水平方向動量守恒，A正確；彈簧被壓縮到最短時A、B兩物體具有相同的速度，D正確，B錯誤；但此時B的速度并不是最大的，因為彈簧還會彈開，故B物體會進(jìn)一步加速，A物體會進(jìn)一步減速，C錯誤.123456789107.如圖所示，一輛小車靜置于光滑水平面上，車的左端固定有一個水平彈簧槍，車的右端有一個網(wǎng)兜.若從彈簧槍中發(fā)射出一粒彈丸，彈丸恰好落入網(wǎng)兜中，從彈簧槍發(fā)射彈丸以后，下列說法正確的是A.小車先向左運動一段距離然后停下B.小車先向左運動又向右運動，最后回到原位置

停下C.小車一直向左運動下去D.小車先向左運動，后向右運動，最后保持向右勻速運動答案√123456789108.如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上.A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說法中不正確的是A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動

量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒答案解析√12345678910如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A錯.對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B、D均正確.若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，故其動量守恒，C正確.123456789109.如圖所示