高一數(shù)學(xué)人教A版必修1第一章1.1集合的概念課件(共15張PPT)

§1.1

集合的概念創(chuàng)設(shè)問題情境問題一1.你知道中國的“東北三省”是哪三個省份么？2.世界上的“四大洋”的名稱是什么？3.組成太陽光的七種單色光是哪七種顏色？

黑龍江、吉林、遼寧太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫創(chuàng)設(shè)問題情境問題二愛家超市進(jìn)了一批貨，包括：面包、面粉、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？面包面粉漢堡果凍薯片食品筐彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子文具筐創(chuàng)設(shè)問題情境討論

整體食品筐文具筐

個體以上哪些是整體？哪些是個體？面包面粉漢堡果凍薯片彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱集）組成集合的對象叫做這個集合的元素．表示方法：一般采用大寫英文字母A，B，C，…表示集合小寫英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合與元素的定義說出由我們班的同學(xué)組成的集合是由哪些元素組成？概念新知概念新知

元素與集合

２、元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A

的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.概念新知議一議小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？問題1：某單位所有的“跑得快的人”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？問題2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明了什么？不能、集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問題3：咱班的全體同學(xué)組成一個集合，打亂座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？沒有，集合中的元素是沒有順序的不能、集合中的元素必須是確定的（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.說出由我們班的同學(xué)組成的集合是由哪些元素組成？班級中的全體同學(xué)是確定的，所以可以構(gòu)成一個集合(5)班級中體重超過75kg的同學(xué)；以上哪些是整體？哪些是個體？一個給定的集合中的元（1）1___N，0___N，-4___N，0.太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋小寫英文字母a，b，c,…表示集合的元素.（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.(2)3.問題1：某單位所有的“跑得快的人”能否構(gòu)成一個集合？(5)___R；(1)你所在班級中的全體同學(xué)；(3)___Z；３、集合中元素的特征沒有，集合中的元素是沒有順序的2、元素與集合的關(guān)系：“體重超過75kg”是確定的，所以可以構(gòu)成一個集合．一個給定的集合中的元素都是互不相同的任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？概念新知

３、集合中元素的特征無序性一個給定的集合中的元素排列無順序確定性一個給定的集合中的元素必須是確定的互異性一個給定的集合中的元素都是互不相同的

４、集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合（2）無限集：含有無限個元素的集合不含任何元素的集合叫做空集記作

。概念新知自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)

0．

集合自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）整數(shù)集正整數(shù)集或負(fù)整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號

NZZ+

或Z-

QR５、常用數(shù)集及其記法自然數(shù)（非負(fù)整數(shù)）即用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，是用數(shù)字0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱或除無限不循環(huán)小數(shù)以外的實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)通常就是包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合由數(shù)組成的集合叫數(shù)集典型例題例1：2019年9月，我們踏入了心儀的高中校園，找到了自己的班級．則下列對象中能構(gòu)成一個集合的是哪些？并說明你的理由．(1)你所在班級中的全體同學(xué)；(2)班級中比較高的同學(xué)；(3)班級中身高超過178cm的同學(xué)；(4)班級中比較胖的同學(xué)；(5)班級中體重超過75kg的同學(xué)；(6)學(xué)習(xí)成績比較好的同學(xué)班級中的全體同學(xué)是確定的，所以可以構(gòu)成一個集合因?yàn)椤氨容^高”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個集合因?yàn)椤吧砀叱^178cm”是確定的，所以可以構(gòu)成一個集合“比較胖”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個集合“體重超過75kg”是確定的，所以可以構(gòu)成一個集合．“學(xué)習(xí)成績比較好”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個集合典型例題×√√×√√典型例題例2:用符號“

”或“

”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

典型例題變式２：用符號“

”或“

”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；