2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷一(含答案)

./省西華縣東王營中學(xué)2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷一一、選擇題〔每小題3分,共24分下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的。1．下列各數(shù)中,最小的數(shù)是<>A．3-2B．C.D．2．以下是我市著名企事業(yè)〔新飛電器、心連心化肥、銀行、格美特科技的徽標(biāo)或者商標(biāo),其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是<>ABCD3．20XX巴西世界杯在南美洲國家巴西境12座城市中的12座球場舉行,本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬美元的獎勵,將3500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為<>A．3.5×106B．3.5×l07C．35×l06D．0.35×l084、下列各式計算正確的是<>〔A〔B〔C〔D5、用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的俯視圖為〔A．B．C．D．6、如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速<單位：千米/時>情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是<>A.8,6B.8,5C.52,52D.52,537．如圖,已知點P是∠AOB角平分線上的一點,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點,DM=4cm,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為<>〔A2〔B〔C4〔D8、如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點〔1,1,第2次接著運動到點〔2,0,第3次接著運動到點〔3,2,……,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運動后,動點P的坐標(biāo)是〔

。A.〔2011,0B.〔2011,2C.〔2011,1D.〔2010,0二、填空題〔每小題3分,共21分9．計算：<+π>0-2|1-sin30°|+<>-1=．10．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為〔8,4．將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在y軸上的點B′處,得到矩形OA′B′C′,OA′與BC相交于點D,則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是．11．一個盒子裝有只有顏色不同的四個球,其中紅球1個、綠球1個、白球2個,小明摸出一個球放回,再摸出一個球,則兩次都摸到白球的概率是．12、如圖,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分別以點A,C為圓心,大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,分別交AC,BC于點D,E,連接AE,則∠AED的度數(shù)是___.13．拋物線y=x2-4x+c與x軸交于A、B兩點,己知點A的坐標(biāo)為<1,0>,則線段AB的長度為．14．如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EH經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為．15.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊.當(dāng)點B的對應(yīng)點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時,則BF的長為________.三、解答題〔本大題共8個小題,滿分75分16．〔8分先化簡,再求值：〔a+〔a-2+其中a滿足a2-a-2=0．17．〔9分在2015年的政府工作報告中提出了九大熱詞,某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國制造2.0、D能耗強(qiáng)度等四個熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個同學(xué)只能從中選擇一個"我最關(guān)注"的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題：〔1本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué)；〔2條形統(tǒng)計圖中,m=,n=；〔3扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；〔4從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？18.〔9分如圖,AB為⊙O的直徑,點C為AB延長線上一點,動點P從點A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運動,同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動,當(dāng)兩點相遇時停止運動,過點P作AB的垂線,分別交⊙O于點M和點N,已知⊙O的半徑為l,設(shè)運動時間為t秒．<1>若AC=5,則當(dāng)t=時,四邊形AMQN為菱形；當(dāng)t=時,NQ與⊙O相切；<2>當(dāng)AC的長為多少時,存在t的值,使四邊形AMQN為正方形？請說明理由,并求出此時t的值．19.〔9分已知關(guān)于x的一元二次方程<m-2>x2+2mx+m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根.<1>求m的取值圍；<2>當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時,求方程的根.20.〔本題9分在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN〔如圖,在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點A的北偏西30°,且與點A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機(jī)位于點A的北偏東60°,且與點A相距5千米的C處．〔1該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時？〔結(jié)果保留根號_F_E__F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東21．〔10分某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費,再按印刷數(shù)量收取印刷費,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲廠的總費用y1〔干元、乙廠的總費用y2<千元>與印制證書數(shù)量x〔千個的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．<l>甲廠的制版費為____千元,印刷費為平均每個元,甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為,<2>當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個時,乙廠的印刷費為平均每個元；<3>當(dāng)印制證書數(shù)量超過2干個時,求乙廠的總費用Y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；<4>若該單位需印制證書數(shù)量為8干個,該單位應(yīng)選擇哪個廠更節(jié)省費用？請說明理由.22．〔10分問題：如圖〔1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．[發(fā)現(xiàn)證明]小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖〔1證明上述結(jié)論．[類比引申]如圖〔2,四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時,仍有EF=BE+FD．[探究應(yīng)用]如圖〔3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40〔﹣1米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長〔結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)：=1.41,=1.7323、〔11分如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A〔0,4,B〔1,0,C〔5,0,其對稱軸與x軸相交于點M．〔1求拋物線的解析式和對稱軸；〔2在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最??？若存在,請求出點P的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由；〔3連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大？若存在,請求出點N的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．2016年東王營中學(xué)九年級模擬一<數(shù)學(xué)>〔答案一、選擇題〔每題3分,共24分題號12345678答案ADBDDCCB二、填空題〔每題3分,共21分題號9101112131415答案22或三、解答題〔本大題8分,共75分16．解：原式== ………………2分=…………4分a2－a－2=0,a=2或a=－1,………………6分當(dāng)a=－1時,原式無意義當(dāng)a=2時,原式=3．…………………8分17、解：〔1105÷35%=300〔人．故答案為：300；〔2n=300×30%=90〔人,m=300﹣105﹣90﹣45=60〔人．故答案為：60,90；〔3×360°=72°．故答案為：72°；〔4．答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．18、〔9分〔1,；………4分〔2當(dāng)AC的長為3時,存在t=1,使四邊形AMQN為正方形．理由如下：∵四邊形AMQN為正方形．∴∠MAN=90o．∴MN為⊙O的直徑；∴MN=AQ=2．∴t=AP==1,又∵CQ=t=1,∴AC=AQ+CQ=2+1=3 ………9分19、解：〔1∵方程有兩個不相等的實數(shù)2m∴=b2-4ac=<2m>2-4<m-2><m+3>＞0………2分∴m＜6且m≠2………4分〔2∵m取滿足條件的最大整數(shù)∴m=5………5分把m=5代入原方程得：3x2+10x+8=0………6分解得：………9分20.<本題9分>解：〔1由題意,得∠BAC=90°.………〔1分∴．………〔3分∴飛機(jī)航行的速度為km/h．………〔4分_F_E_D__F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東作CE⊥l于點E,設(shè)直線BC交l于點F.在Rt△ABC中,.所以∠ABC=30°,即∠BCA=60°.又∵∠CAE=30°,∠ACE=∠FCE=60°,∴CE=AC·sin∠CAE=,AE=AC·cos∠CAE=．則AF=2AE=15km.………〔7分∴AN=AM+MN=14.5+1=15.5km．∵AM＜AF＜AN,………〔8分∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間．………〔9分21．〔10分〔11；0.5；y=0.5x+1；………3分〔21.5；………4分〔3設(shè)y2=kx+b,由圖可知,當(dāng)x=6時,y2=y1=0.5×6+1=4,所以函數(shù)圖象經(jīng)過點〔2,3和〔6,4 ………5分所以把〔2,3和〔6,4代入y2=kx+b,得,………6分解得,所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .………8分〔4由圖象可知,當(dāng)x=8時,y1>y2,因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費用.………10分〔求出當(dāng)x=8時,y1和y2的值,用比較大小的方法得到結(jié)論也正確22．解答：[發(fā)現(xiàn)證明]證明：如圖〔1,∵△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAF=45°,即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,,∴△AFG≌△AFE〔SAS．∴GF=EF．又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴BE+DF=EF．[類比引申]∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖〔2,延長CB至M,使BM=DF,連接AM,∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABM=180°,∴∠D=∠ABM,在△ABM和△ADF中,,∴△ABM≌△ADF〔SAS,∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,∵∠BAD=2∠EAF,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,在△FAE和△MAE中,,∴△FAE≌△MAE〔SAS,∴EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．[探究應(yīng)用]如圖3,把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG,連接AF．∵∠BAD=150°,∠DAE=90°,∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°,又∵∠ADF=120°,∴∠GDF=180°,即點G在CD的延長線上．易得,△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAG=∠BAD=150°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,,∴△AFG≌△AFE〔SAS．∴GF=EF．又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴EF=BE+DF=80+40〔﹣1≈109.2〔米,即這條道路EF的長約為109.2米．23、解：〔1根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a〔x﹣1〔x﹣5,把點A〔0,4代入上式得：a=,∴y=〔x﹣1〔x﹣5=x2﹣x+4=〔x﹣32﹣,∴拋物線的對稱軸是：x=3；〔2P點坐標(biāo)為〔3,．理由如下：∵點A〔0,4,拋物線的對稱軸是x=3,∴點A關(guān)于對稱軸的對稱點A′的坐標(biāo)為〔6,4如圖1,連接BA′交對稱軸于點P,連接AP,此時△PAB的周長最?。O(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b,把A′〔6,4,B〔1,0代入得,解得,∴y=x﹣,∵點P的橫坐標(biāo)為3,∴y=×3﹣=,∴P〔3,．〔3在直線AC的下方的拋物線上存在點N