高中數(shù)學(xué)人教版必修5課件：2.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)(共13張PPT)

2.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義公差（比）遞推公式

通項(xiàng)公式

等差(比)中項(xiàng)an+1-an=ddqan=an-1+dan=an-1qan=a1+(n-1)dan=a1qn-1Yesterday

once

more等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)一性質(zhì)二an=am+(n-m)d若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步鞏固等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。2、掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)靈活解決問題。重、難點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用。在等比數(shù)列{an}中：an=a1qn-1猜想an=amq?

,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

拋磚引玉1、等比數(shù)列性質(zhì)一：設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則：an=amqn-m(m，n∈N*)是等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣【例】a10=a5q()，

a12=a20q()

在等比數(shù)列{an}中：(1)a5=3，q=，a9=＿＿。(2)a4=4，a7=-32，則q=＿＿。追蹤訓(xùn)練在等比數(shù)列{an}中，若a3·a5=9，求a2·a6和a4。拋磚引玉2、等比數(shù)列性質(zhì)二：在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則

。特別地，若m+n=2k，則am·an=＿＿＿＿＿。由1+5=6，則a1·a5=a6嗎？【注】等式兩邊相乘的項(xiàng)數(shù)必須一樣多！am·an=ap·aqak·ak=(ak)2利用等比數(shù)列的性質(zhì)填空：在等比數(shù)列{an}中：(1)若a5=2，a10=10，則a15=＿＿，a6·a9=＿＿。追蹤練習(xí)(2)若a13·a22=14，a10=4，則a25=＿＿＿。

(3)若a2·a4=4，則a3=＿＿＿。

利用等比數(shù)列的性質(zhì)填空：提升練習(xí)(5)若an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則a3+a5=＿＿。(4)若a4·a8=30，則a2·a6·a10=＿＿＿。知識(shí)盤點(diǎn)等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)一性質(zhì)二an=am+(n-m)d若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。an=amqn-m若m+n=p+q，則am·an=ap·aq。課后作業(yè)1.已知等比數(shù)列{an}，(1)若a2＝4，a5＝-，求通項(xiàng)公式；(2)若a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值．有時(shí)候，人太清醒反而覺得累，覺得不快樂，但是想要學(xué)會(huì)裝糊涂還真是難。不要等到人生垂暮，才想起俯拾朝花，且行且珍惜。你可能在一個(gè)人面前一文不值，卻在另一個(gè)人面前是無價(jià)之寶。謹(jǐn)記自己的價(jià)值所在。路再遠(yuǎn)，也有盡頭;苦再深，也會(huì)結(jié)束，只要不放棄，就有希望。只是，在漫漫的長(zhǎng)途中跋涉，在深深的痛苦中掙扎，我們常常為環(huán)境所迫，被困難所迷惑，放棄了希望，厭倦了生活，覺得路越走越窄，苦越來越深。其實(shí)，窄的不是路，是思想與感情，深的不是苦，是感受與心情，路邊是路，苦中有甜，看得是你自己。許多人，不是擦肩，就是錯(cuò)過，總是無緣;許多事，不是無能，就是無情，總是無緣。人生，就是一次艱辛的旅行，得意時(shí)，頓生許多豪情，期盼著，瀏覽更多美好的風(fēng)景;失意時(shí)，憑添許多傷心，渴望著，走出困境擺脫愁情。人生所有的一切，得意也好，失意也罷，圓滿很少，完美不多，人如此，事這樣，如意很少。人生，有許多無奈，好多人或事，明明喜歡，偏偏不能;明明熱愛，恰恰不能;生活，有許多無能，好多事情，明明討厭，常常不做不行;明明厭倦，往往不做不成。想做的不能，想說的不行;不愿做的，卻又不能，不想說的，就是不行。我們就是這樣無奈，無能。何時(shí)，能隨心如愿，給心身最大的自由，那該多好。這個(gè)世界有兩件事我們不能不做：一是趕路，二是停下來看看自己是否擁有一份好心態(tài)。好心態(tài)是人們一生中的好伴侶，讓人愉悅和健康。人生感悟：要有陽光般的心態(tài)。沒有愛的生活就像一片荒漠，贈(zèng)人玫瑰，手有余香“學(xué)會(huì)愛別人，其實(shí)就是愛自己”，讓愛如同午后陽光，溫暖每個(gè)人的心房。人生感悟：學(xué)會(huì)愛別人多去尊重理解別人，常懷寬容和感激之心，寬容是一種美德，是一種智慧，海納百川才有了海的廣闊，感激你的朋友，是他們給了你幫助：感激你的敵人，是讓你變得堅(jiān)強(qiáng)。人生感悟：懂得寬容和感恩。管好自己的嘴，講話不要只顧一時(shí)痛快信口開河，“良言一句三冬暖，傷人一語六月寒”說話要用腦子。不揚(yáng)人惡，自然能化敵為友。人生感悟：切記禍從口出！人情、人情，人之常情，要樂善好施，常與交往，“平時(shí)多燒香，急時(shí)有人幫”，所以，“人情要多儲(chǔ)存，就像銀行存款，存的越多，時(shí)間越長(zhǎng)，紅利就越大。人生感悟：多儲(chǔ)存人情。遇事不要急躁！不要急于下結(jié)論特別是生氣的時(shí)候做決斷，要學(xué)會(huì)換位思考，或者等一等，大事化小，小事化了。把復(fù)雜的事情盡量簡(jiǎn)單處理，千萬不要把簡(jiǎn)單的事情復(fù)雜化。人生感悟：遇事莫急躁！真正學(xué)會(huì)知足。人生最大的煩惱是從沒有意義的比較開始，大千世界總有比如你的和比你強(qiáng)的人，“當(dāng)我哭泣沒鞋穿的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有人卻沒腳”。人生感悟：真正學(xué)會(huì)知足。如果敵人讓你生氣，那說明你還有勝他的把握，根本不必回頭去看咒罵你的人是誰。如果有一條瘋狗咬你一口，難道你也要趴下去反咬它一口嗎？人生感悟：不和小人生氣計(jì)較。別把工作當(dāng)負(fù)擔(dān)，既然目前改不了行，也沒有更好的選擇，與其生氣埋怨，不如積極快樂的去面對(duì)。當(dāng)你把工作當(dāng)做生活和藝術(shù)時(shí)，你就會(huì)享受到生活的樂趣。人生感悟：享受工作的快樂。人活著一天就是福氣，就該珍惜，人生短短幾十年，不要給自己留下更多的遺憾。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不鉆牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。人生感悟：珍惜自己的生活。1.人生就像蒲公英，看似自由，卻往往身不由己。生活沒有如果，只有結(jié)果，自己盡力了，努力了，就好。有的人像WIFI熱點(diǎn)，即使遠(yuǎn)了，但是只要你沒改密碼，再相見的時(shí)候也會(huì)自動(dòng)連上，只是改不改密碼，也是人家的事了。要么敢愛敢恨快意人生，要么沒心每肺扮傻到底，別讓自己活成了那種，懂得很多道理卻過不好這一生的人。成大事的人，往往做小事也認(rèn)真，而做小事不認(rèn)真的人，往往也做不成大事?？磩e人不順眼，其實(shí)是自已的修養(yǎng)不夠。人生在世，順少逆多，一輩子不容易，千萬不要總是跟別人過不去，更不要跟自已過不去。如果是一堆蘋果，有好有壞，你就應(yīng)該先吃好的，把壞的扔掉，如果你先吃壞的，好的也會(huì)變壞，你將永遠(yuǎn)吃不到好的，人生亦如此。人，總愛跟別人比較，看看有誰比自己好，又有誰比不上自己。而其實(shí)，為你的煩惱和憂傷墊底的，從來不是別人的不幸和痛苦，而是你自己的態(tài)度。學(xué)習(xí)中經(jīng)常取得成功可能會(huì)導(dǎo)致更大的學(xué)習(xí)興趣，并改善學(xué)生作為學(xué)習(xí)的自我概念。為了成功地生活，少年人必須學(xué)習(xí)自立，鏟除埋伏各處的障礙，在家庭要教養(yǎng)他，使他具有為人所認(rèn)可的獨(dú)立人格。勞動(dòng)教養(yǎng)了身體，學(xué)習(xí)教養(yǎng)了心靈我們的事業(yè)就是學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，努力積累更多的知識(shí)，因?yàn)橛辛酥R(shí)，社會(huì)就會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步，人類的勵(lì)志語錄未來幸福就在于此。青年是整個(gè)社會(huì)力量中的一部分最積極最有生氣的力量。他們最肯學(xué)習(xí)，最少保守思想，在社會(huì)主義時(shí)代尤其是這樣。必須記住我們學(xué)習(xí)的時(shí)間有限的。時(shí)間有限，不只由于人生短促，更由于人事紛繁。在學(xué)習(xí)上做一眼勤手勤腦勤，就可以成為有學(xué)問的人。聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累。所謂天才，實(shí)際上是依靠學(xué)習(xí)。天才不能使人不必工作，不能代替勞動(dòng)。要發(fā)展天才，必須長(zhǎng)時(shí)間地學(xué)習(xí)和高度緊張地工作。人越有天才，他面臨的任務(wù)也就越復(fù)雜，越重要。諾夫?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。12、要建設(shè)，就必須有知識(shí)，必須掌握科學(xué)。而要有知識(shí)，就必須學(xué)習(xí)，頑強(qiáng)地耐心地學(xué)習(xí)。向所有的人學(xué)習(xí)，不論向敵人或朋友都要學(xué)習(xí)，特別是向敵人學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)?？次膶W(xué)書，也是不好的。先前的文學(xué)青年，往往厭惡數(shù)學(xué)理化史地生物學(xué)，以為這些都無足輕重，后來變成連常識(shí)也沒有。只有讓學(xué)生不把全部時(shí)間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時(shí)間，他才能順利