第章平面直角坐標系 單元作業(yè)設計

1作業(yè)設計 1第11章平面直角坐標系池州市第十六中學楊和龍程瑾徐慶汪 重馬善滬科版PAGEPAGE2一、單一、單元信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學八年級第一學期滬科版平面直角坐標系單元組織方式自然單元□重組單元息序號課時名稱對應教材內容111.1平面上點的坐標第01頁-第11頁211.2圖形在坐標系中的平移第12頁-第15頁3小結評價第16頁-第19頁二、單二、單元內容與教材分析（一）課標要求1、平面內點的坐標（1）結合實例進一步體會用有序實數(shù)對可以表示物體的位置.（2）理解平面直角坐標系的有關概念，能建立直角坐標系；在給定直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.（3）在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置.（4）會寫出矩形的頂點坐標，體會用坐標可以刻畫一個簡單的圖形.（5）在平面直角坐標系中，會進行簡單圖形的面積計算.2、圖形在坐標系中的平移（1）在平面直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間關系.（2）在平面直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化.同坐標系，擴大學生視野.讓學生進一步感受數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，激發(fā)學生運用數(shù)學知識去解決實際問題的主動性與自覺性.（二）教材分析1、內容分析本章是義務教育滬科版數(shù)學教科書八年級上冊第十一章.本章的教學內容系，以及用坐標表示地理位置和用坐標表示平移等內容.平面直角坐標系在建立數(shù)軸的概念基礎之上，是從一維空間到二維空間的法研究幾何問題的有力工具.通過學習可以讓學生體會到平面直角坐標系在生活中的作用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，了解數(shù)學的應用價值.圖形在坐標系中的平移是平面直角坐標系的應用和鞏固.通過引導學生觀立數(shù)形結合的思想.2、結構分析三、學三、學情分析學生在學習了數(shù)軸的概念后，知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的，數(shù)軸上的每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.能夠通過識.但從一維數(shù)軸點與實數(shù)的對應關系過渡到二維坐標平面中的點與有序實數(shù)對情.四、單四、單元學習目標為中心，確定如下學習目標.知識目標理解平面直角坐標系的相關概念，探索象限內點的特征與坐標系上點的特征；會進行坐標平面內的簡單圖形的面積計算；掌握平面直角坐標系的點或圖形平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.技能目標經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，通過觀察、分析、操作等實踐活動，發(fā)展學生的數(shù)形結合思想和運用數(shù)學解決實際問題的能力；初步培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力.學習策略練習實際情境，理解并掌握相關知識點，注重數(shù)形結合思想的運用，將系統(tǒng)知識直觀化，更易掌握和消化.情感態(tài)度感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，初步建立空間觀念，發(fā)展形象思維，提高學習數(shù)學的興趣.文化意識通過笛卡爾的事跡材料，感受數(shù)學的璀璨歷史，豐富文化內涵.五、單五、單元作業(yè)目標單元作業(yè)目標課時課時作業(yè)目標掌握平面直角坐標系的一能建立平面直角坐標系；相關概念，了解點的坐標在給定的直角坐標系中，特征；掌握圖形在平面直會根據(jù)坐標描出電的位角坐標系中的平移規(guī)律，置；由點的位置寫出它的能解決相關問題，進一步坐標.能完成坐標平面內發(fā)展學生觀察、分析、抽的面積計算.象、概括的能力，加深學二掌握平面圖形在平面直生對數(shù)形結合思想的理角坐標系中平移后點的解.坐標變化規(guī)律.六、單六、單元作業(yè)整體設計思路具體設計體系如下：七、課七、課時作業(yè)第一課時（11.1平面內點的坐標）作業(yè)1（基礎過關）1.作業(yè)內容（1）在平面直角坐標系中，點M（3，-4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）如圖是某市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“古樓”所在的區(qū)域分別是( )C．E7，D6 （3）點P是點P的 ，-4是點P的 ，點P在第 象限。（4）如圖，在同一個平面直角坐標系中，標出下列個點的位置，并寫出各點的坐標。（1）點A在x軸上，位于原點左側，距離坐標原點3個單位；（2）點B在y軸上，位于原點上方，距離坐標原點3個單位；（3）點C在y軸左側，在x軸的上方，距離每條坐標軸都是5個單位。2.時間要求（10分鐘以內）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖第(1),(3)題考查學生對平面直角坐標系中各象限內的點的坐標特征認識，知道用一對有序數(shù)對來表示點的位置.第(2),(4)題考查學生能夠根據(jù)點的位置特點，確定點的位置和坐標.作業(yè)2（能力提升）1.作業(yè)內容（1）點x軸上，則P點坐標為（ ）（2）若點Pn在第二象限，則點Qm,n在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限M到x軸和yM（ ）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．相等或互為相反數(shù)（4）若點P（a,a2）在第四象限，則a的取值范圍是 ；2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)2的作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè)第（1）題要求學生了解并掌握x軸上的點的坐標特點；第（2）題考查學生對平面直角坐標系中第二象限內的點的坐縱坐標值的關系；第（4）題查學生對平面直角坐標系中第二象限內的點的坐標特點的掌握和會根據(jù)題意列簡單不等式組求出未知數(shù)的取值范圍。（選做）作業(yè)3（探究拓展）1.作業(yè)內容在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如下圖所示．， ， ， （2）寫出點A4n的坐標（n（3）指出螞蟻從點A2021到點A2022的移動方向．2.時間要求（15分鐘以內）3.作業(yè)分析與設計意圖根據(jù)圖形可知A4，A8，A12...，A4n(nx軸上，其縱坐標為各點的橫坐標的值，尋找其中的規(guī)律，進而推廣到一般規(guī)律，表示出A4n的坐標。（3）問，從圖形可以得知螞蟻行走到A4n時，都是在xA4n的上方，從2021=4×505+1，2022=4×505+2；所以A2021?A2022是從左到右的。PAGEPAGE10第二課時（11.1平面內點的坐標）作業(yè)1（基礎過關）1.作業(yè)內容OABC系，則點B的坐標是( )A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)（2）如圖，已知點ABC的面積是( )A．14 B．12 C．9 D．8（3）已知點x軸的距離是4，則a為（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.±6（4）①在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點：A(－3，2)，B(0，－4)，C(5，－3)，D(0，1)；②按次序A→B→C→D→A將所描出的點用線段連接起來，看看得到什么圖形，計算所得圖形的面積．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考查了坐標與圖形性質，從特殊四邊形的性質特征入手，再結題考查如何求坐標系中三角形在y軸上找到x軸距離為4的點有兩個，再確定縱坐標；第(4)題，根據(jù)已知點生的作圖能力和運算能力，滲透數(shù)形結合的思想方法。作業(yè)2（能力提升）1.作業(yè)內容P到x軸的距離為y軸的距離為5，則點P的坐標為（ ）（2）如圖在5×4的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點在方格線的交點(格點)上．在第四象限內的格點上找點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有( )A．2個 B．3個 C．4個 D．5個50走250米，再向北走50米就能到學校．以學校為原點，正東、正北方向分別為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，并寫出王強家所在位置的坐標．OABC各頂點的坐標分別是OABC的面積.2.時間要求（15分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1出點P的坐標；第2題考查了坐標與圖形的面積計算，難點在于要分情況討論，34標平面內圖形的面積；方法提煉：求圖形面積通常有三種方法：法一：直接法，將圖形分割成若干個便于計算面積的圖形。11.2圖形在坐標系中的平移作業(yè)1（基礎過關）1.作業(yè)內容（1）在平面直角坐標系中，將點(﹣5，4)向右平移2個單位，得到的點的坐標為（ ）C．(﹣6，5) （2）已知點A坐標為A(5,4)，將點A向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到A'，則點A'的坐標為（ ）（3）在平面直角坐標系中，將點(3，-4)平移到點(-1，4)，經(jīng)過的平移變換為（ ）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移4個單位長度B．先向左平移4個單位長度，再向上平移8個單位長度C．先向右平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移8個單位長度P點向右平移2個單位長度后落在ym= ．ABC經(jīng)過一定的變換得到三角形A'B'C'，若三角形ABC上一點M的坐標為(m,n)，那么M點的對應點M的坐標為 .2.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)、(2)、(3)題是考查了坐標與圖形變化—平移．平移規(guī)律：左右時有利于提高學生分析問題和解決問題的能力；第(4)題考查學生對點的平移和坐標理解，掌握點的平移和坐標關系是關鍵，體現(xiàn)單元知識和素養(yǎng)的綜合建構；第(5)題是考查圖形平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平論.作業(yè)2（能力提升）1.作業(yè)內容（1）已知AB平移至CD，如果點A的對應點CB的對應點Ddc等于（ ）A．﹣16 B．116x3y7（2）以二元一次方程組yx1

C．16 D．0的解為坐標的點記為點P(x,y)，若把點P(x,y)向左平移3個單位長度后得到點，則點坐標為（ ）A．3,2

B．2,2

C．3,2

D．2,2（3）在平面直角坐標系中,點53個單位后的對應點是M′,若點M′坐標是(-3,2),則點M的坐標是( )（4）如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為2次碰到正方形的邊時的點為n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（）A．（1，4） B．（5）已知點O①若點P到x軸的距離是1，試求出a的值；②在①題的條件下，點Q如果是點P向上平移3個單位長度得到的，試求出點Q的坐標；③若點P位于第三象限且橫、縱坐標都是整數(shù)，試求點P的坐標．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第12移和坐標關系是關鍵，目的是引導學生對全知識鏈進行回顧、綜合與凝煉；第3題考查坐標與圖形變化-平移，解題關鍵在于掌握平移的性質，目的培養(yǎng)學生逆4規(guī)律是解題的關鍵.本題具有一定的跨學科性，與物理中的光學相聯(lián)系；第5題一定的綜合性.（選做）作業(yè)3（探究拓展）1.作業(yè)內容1、在平面直角坐標系中，點的坐標分別為滿足|a＋b﹣2|＋2ab5分別向右平移1上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點為C，D．（1）請直接寫出四點的坐標．（2）點E在坐標軸上，且S△BCE＝S四邊形ABDC，求滿足條件的點E的坐標．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接P在線段BD上移動時（不與重合）求：DCPBOP的值．CPO2.時間要求（10分鐘）3.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1的判定與性質是解題的關鍵．本題具有一定的綜合性，對不同層次水平的學生，可考慮分層布置作業(yè).單元質量檢測作業(yè)（一）單元質量檢測作業(yè)內容一、選擇題（單項選擇））A．電影票5排8號 B．北偏東30°C．和平路號 D．東經(jīng)118，北緯402、已知點MN與x軸的位置關系分別為（ ）B．平行，平行 C．垂直，平行 3、若點Pa1,2在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）A．B．的邊OB在xB沿x軸向右平移2的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A．32D．125、平面直角坐標系中，將點A（m2，1）沿著x的正方向向右平移（m23）個單位后得到B點，則下列結論：①B點的坐標為（2m23AB的長為3個單位長度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點M（m2，m23）可能在線段AB上；⑤點N（m22，1）一定在線段AB上．其中正確的結論有2（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個PAGEPAGE20二、填空題6、將如圖所示的“QQ”笑臉放置在3×3的正方形網(wǎng)格中，的坐標分別為C的坐標為 ．7、已知點

Ma,3，點

N2,b

關于y軸對稱，則ab1 的坐標分別是為3,1，1,2AB平移至的位置，與坐標分別是m,4和3,n，則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為 三、解答題P在點O正西方300mQ在點O正北方150mP出發(fā)，向正東走；乙從點Q出發(fā)，向正北走，兩人同時出發(fā)，速度相同．（1）以100m為單位長度，在圖中標出點P，點Q的位置；（2）當甲到達點O時，求此時甲、乙兩人的距離．10、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出△ABC各頂點的坐標；（2）求出此三角形的面積．（3）把△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位，得到△A1B1C1，請你在圖上畫出△A1B1C1，并直接寫出B1、C1的坐標．11、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點分別向上平移21A，B的對應點C，D.（1）求D的坐標為 ，（2）連接y軸上存在一點S求點P的坐標.P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P點（1）在點B(1,-5)，C（﹣1，5）是“垂距點2 2；（2）若D(3m,5m)m的值．2 2（二）單元質量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應單元作業(yè)目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1選擇題1√易改編30分鐘2選擇題1√易選編3選擇題1√易選編4選擇題2√中改編5選擇題2√中改編6填空題1√易改編7填空題2、3√中選編8填空題1、2、3√較難原創(chuàng)9解答題1、2√中改編10解答題2、3√中改編11解答題1、2、3√較難原創(chuàng)12解答題1、2、3√較難選編參考答案11.1平面內點的坐標第一課時作業(yè)1（基礎過關）1.D 2.C 3.橫坐標縱坐標三作業(yè)2（能力提升）1.B 2.D 3.D （選做）作業(yè)3（探究拓展）1.（2,0）（4,0）（6,0）2.(2n,0) 3.向右第二課時作業(yè)1（基礎過關）1、C. 3.C.4、解：描點如圖所示．四邊形，面積計算如下：1 1S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×(4＋1)×3＋×(4＋1)×5＝20.2 2作業(yè)2（能力提升）1.C 2.B 3、圖略，王強家（4,3）.4.解：分別過點A,B作垂直于x軸的線段，交x軸于點S四邊形ABCO＝S△AOE＋S梯形AEFB+S△BCF＝1×4×10+1×(8＋10)×8＋1×8×22 2 2＝100.11.2圖形在坐標系中的平移答案作業(yè)1（基礎過關）1.B 2.C 3.B 4.4 作業(yè)2（能力提升）1.B 2.B 3.D 4.D點P到x軸的距離是1，且P(3a15,2a)，2a1，即2a1或2a1，解得a1或a3；（2）當a1時，點P的坐標為P(12,1)，則點Q的坐標為Q(12,1，即Q(12,4)，當a3時，點P的坐標為P(6,，則點Q的坐標為Q(6,1，即Q(6,2)，綜上，點Q的坐標為Q(12,4)或Q(6,2)；（3）點P(3a15,2a)位于第三象限，3a1502a0

，解得2a5，點