簡諧運動 課件-2023-2024學年高二上學期物理滬教版(2019)選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第二章機械振動1.簡諧運動以上生活中的運動有什么共同的特點?新課引入往復運動!琴弦振動鐘擺擺動樹枝顫動1.定義:物體在某一中心位置附近所做的往返運動叫做機械振動,通常簡稱為振動。2.中心位置(1)意味著具有“對稱性”,(2)一般指物體沒有振動時靜止的位置,也稱為平衡位置。機械振動一3.往復運動——意味著具有“周期性”。如圖小球在桿上可以自由滑動,小球與桿的摩擦忽略不計,彈簧質(zhì)量與小球質(zhì)量相比也可忽略。把小球拉向右方A處放開,小球便以O為中心做周期性的往復運動。1.平衡位置在哪里?情景分析2.從A點開始,經(jīng)歷怎樣的一個過程叫做完成了一次全振動?小球原來靜止的位置O叫做平衡位置。小球從A到O再到A′,再從A′到O再返回到A的過程,稱為發(fā)生了一次全振動。(1)定義:小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子,其中小球常稱為振子。(2)理想化模型:1.彈簧振子:簡諧運動二①小球看成質(zhì)點②忽略彈簧質(zhì)量③忽略摩擦力2.彈簧振子的位移辨析:(1)如圖所示,振子在AA′之間振動,O為平衡位置,t1時刻振子在M點的位移為xM,方向背離平衡位置;t2時刻振子在N點的位移為xN,方向背離平衡位置;而振子在Δt=t2-t1時間內(nèi)的位移為xMN,方向由t1時刻的初位置指向t2時刻的末位置。(2)通常說的振子的位移是指某時刻的位移,方向總是背離平衡位置,即振子相對平衡位置的位移。3.彈簧振子的振動位移的變化情況:振動過程位移大小變化O0O~A變大A最大A~O變小O0O~B變大B最大B~O變小4.彈簧振子的位移與時間的關系:(1)頻閃照相用數(shù)碼照相機拍攝豎直方向彈簧振子的運動錄像,得到分幀照片,依次排列得到圖像。為更好的描述小球的位置與位置變化特點,我們以小球的平衡位置為坐標原點,沿著它的振動方向建立坐標軸。規(guī)定水平向右為正方向,小球在平衡位置的右邊時,它的位置坐標x為正,在左邊時位置坐標x

為負。如圖所示:x(2)描圖法第一個周期:時間t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(mm)-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個周期:時間t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(mm)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0方法一:驗證法假定圖像為正弦曲線,測量振幅與周期,寫出正弦函數(shù)表達式。5.判斷彈簧振子的位移與時間的關系是否遵從正弦函數(shù)規(guī)律:方法二:計算機擬合法測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標,把測量值輸入計算機中作出這條曲線,然后按照計算機提示用一個周期性函數(shù)擬合這條曲線,看一看彈簧振子的位移——時間的關系可以用什么函數(shù)表示。(1)定義:如果質(zhì)點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x—t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。(2)振動圖像橫坐標:振動時間t縱坐標:振子相對于平衡位置的位移6.簡諧運動:振子的軌跡與振子的x

t圖象辨析:彈簧振子沿一直線做往復運動,其軌跡為重復的一段線段,而它的振動圖象(x—-t圖象)卻是正弦曲線,反映振子的的位移隨時間變化的規(guī)律。xt三簡諧運動的描述彈簧振子上固定一支筆1.用圖像描述振動:心電圖地震儀圖片(1)周期和頻率:表示物體振動快慢的物理量.2.描述簡諧運動的物理量:②頻率:物體在1s鐘內(nèi)完成全振動的次數(shù).(2)振幅①周期:振動物體完成一次全振動的時間.③周期和頻率的關系:①定義:振動物體離開平衡位置的最大距離.②物理意義:表示物體振動強弱的物理量.振幅振幅振幅和位移的區(qū)別振幅位移定義振動物體離開平衡位置的最大距離從平衡位置指向振子所在位置的有向線段標矢性標量矢量二者關系振幅等于位移的最大值3.簡諧運動的表達式:

t/sx/m

振幅圓頻率初相位相位例1.(多選)下列運動中屬于機械振動的是(

)A.小鳥飛走后樹枝的運動B.勻速圓周運動C.豎直向上拋出的物體的運動D.人說話時聲帶的振動典例精析AD分析:物體在平衡位置附近所做的往復運動屬于機械振動;豎直向上拋出的物體和勻速圓周運動,不具有運動的往復性,因此不屬于機械振動。

例2.(多選)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,振子經(jīng)過O點時開始計時,其振動的x—t圖象如圖乙所示.則下列說法中正確的是(

)A.t2時刻振子在A點B.t2時刻振子在B點C.在t1~t2時間內(nèi),振子的位移在增大D.在t3~t4時間內(nèi),振子的位移在減小AC分析:取向右為正,A處位移正向最大(對應t2時刻),B處位移負向最大(對應t4時刻),t1~t2物體從O向A運動,位移增大,t3~t4物體從O向B運動,位移增大。例3.

彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點之間做簡諧振動,B、C相距20cm,某時刻振子處于B點,經(jīng)過0.5s,振子首次到達C點,求:(1)振子的周期和頻率,(2)振子在5s末的位移的大小,(3)振子5s內(nèi)通過的路程。解析:(1)

振子從B到C所用時間t=0.5s,為周期T的一半,所以T=1.0s,由得,f=1Hz.(2)

設振幅為A,由題意BC=2A=20cm,所以A=10cm.

5s內(nèi)振子振動了5個周期,5s末振子仍處在B點,所以,它偏離平衡位置的位移大小為10cm.

(3)

振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A,5s內(nèi)的路程s=20A=200cm.

跟蹤練習1.

(多選)如圖所示,當彈簧振子由A向O(平衡位置)運動時,下列說法正確的是(

)A.振子的位移在不斷減小B.振子的運動方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移在增大

AB分析:位移指從平衡位置指向振子位置的有向線段,由題意振子由A向O運動,即運動方向向左,位移方向向右,位移在減小。2.

某簡諧運動的位移與時間關系為:x=0.1sin(100πt+π)cm,由此可知該振動的振幅是____cm,頻率是

Hz,零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____(填“相同”或“相反”).

50分析:根據(jù)簡諧運動的表達式為,知:A=0.1cm;由ω=2πf得,頻率f=50Hz,t=0時刻的速度與規(guī)定正方向相反。0.1相反3.下圖是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像,根據(jù)圖像中的信息,回答下列問題。(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大?(2)在1.5s和2.5s這兩個時刻,質(zhì)點的位置在哪里?質(zhì)點向哪個方向運動?(3)質(zhì)點相對于平衡位置的位移方向在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同?在哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的

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