彈性力學教學大綱

《彈性力學》課程教學大綱課程代碼：136課程名稱：彈性力學／ElasticMechanics課程類型：專業(yè)選修課（任選）課時學分：32/2合用專業(yè)：土木工程、勘查技術與工程、地球物理專業(yè)等開課部門：防災工程系一、課程的地位、目的和任務本課程是土木工程本科專業(yè)的一門專業(yè)選修課。本課程的教學目的，是使學生在理論力學、材料力學等課程的基礎上深入掌握彈性力學的基本概念、基本原理和基本措施，理解彈性體簡樸的計算措施和有關解答，提高分析問題和計算問題的能力。為學習有關專業(yè)課奠定初步的彈性力學基礎。二、課程與有關課程的聯(lián)絡與分工本課程的先修課為高等數(shù)學、理論力學和材料力學等，后續(xù)課為土木工程、勘查技術與工程、地球物理等本科有關專業(yè)的專業(yè)課。理論力學研究質(zhì)點或剛體在外力作用下的平衡和機械運動的一般力學規(guī)律，不波及物體的形變與內(nèi)力；材料力學研究桿件在外力作用下的位移、形變和應力分布，校核它們與否具有所需的強度和剛度；而彈性力學研究彈性體（如板殼、實體構造等）在外力作用下位移、形變和應力分布，可以處理材料力學無法處理的諸多問題，并對桿狀成果進行精確分析，以及驗算材料力學成果的合用范圍和精度。與材料力學相比，彈性力學的研究對象更為普遍，研究措施更為嚴密，計算成果更為精確，應用范圍更為廣泛。三、教學內(nèi)容與基本規(guī)定第一章

緒論1.教學內(nèi)容彈性力學的研究對象、研究措施和基本假定。體力、面力、應力、應變和位移的基本概念及其記號和正負規(guī)定。第一節(jié)彈性力學的內(nèi)容第二節(jié)彈性力學中的幾種基本概念第三節(jié)彈性力學中的基本假定2.重點難點重點：體力、面力、應力、應變和位移的正負規(guī)定難點：應力正方向確實定。3.基本規(guī)定理解彈性力學的基本假定，理解體力、面力、應力、應變和位移的基本概念，掌握多種力的記號和正負號規(guī)定。第二章

平面問題的基本理論1.教學內(nèi)容平面應力問題和平面應變問題的基本特點。平面問題的基本方程。應力邊界條件和位移邊界條件，圣維南原理及其應用。按應力爭解平面問題，相容方程和位移單值條件。應力函數(shù)的引用。第一節(jié)平面應力問題與平面應變問題第二節(jié)平衡微分方程第三節(jié)平面問題中一點的應力狀態(tài)第四節(jié)幾何方程剛體位移第五節(jié)物理方程第六節(jié)邊界條件第七節(jié)圣維南原理及其應用第八節(jié)按位移求解平面問題第九節(jié)按應力爭解平面問題相容方程第十節(jié)常體力狀況下的簡化應力函數(shù)2.重點難點重點：平面模型，怎樣求解平面問題。難點：怎樣抽象平面模型。邊界條件。3.基本規(guī)定理解彈性力學解題思緒。理解平面應力問題和平面應變問題的基本特點。掌握平面問題的基本方程、應力邊界條件和位移邊界條件的建立、圣維南原理及其應用、按應力爭解平面問題、相容方程和位移單值條件。第三章

用直角坐標解平面問題1.教學內(nèi)容逆解法和半逆解法的求解思緒及多形式解答。矩形截面梁純彎問題、簡支梁受均布荷載問題、楔形體受重力和液體壓力問題。第一節(jié)逆解法與半逆解法多項式解答第二節(jié)矩形梁的純彎曲第三節(jié)位移分量的求出第四節(jié)簡支梁受均布荷載第五節(jié)楔形體受重力和液體壓力2.重點難點重點：逆解法和半逆解法難點：逆解法和半逆解法靈活應用。3.基本規(guī)定本章是按應力法求解平面問題的實際應用。規(guī)定理解矩形梁純彎曲、簡支梁受均布荷載、楔形體受重力和液體壓力等狀況下的求解問題思緒及解答特點。理解逆解法和半逆解法的求解思緒。掌握應力函數(shù)必須滿足的條件及由應力爭位移的措施。第四章用極坐標解平面問題1.教學內(nèi)容極坐標系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。極坐標系中的應力函數(shù)和相容方程。軸對稱問題。圓環(huán)或圓筒受均布法向壓力作用。圓孔的孔邊應力集中問題。半平面體受邊界力作用。第一節(jié)極坐標中的平衡微分方程第二節(jié)極坐標中的幾何方程及物理方程第三節(jié)極坐標中的應力函數(shù)與相容方程第四節(jié)應力分量的坐標變換式第五節(jié)軸對稱應力和對應的位移第六節(jié)圓環(huán)和圓筒受均布壓力第七節(jié)壓力隧洞第八節(jié)圓孔的孔口應力集中第九節(jié)半平面體在邊界上受集中力第十節(jié)半平面體在邊界上受分布力2.重點難點重點：極坐標系中的應力函數(shù)和相容方程難點：彈性力學及坐標求解工程問題。3.基本規(guī)定理解圓環(huán)或圓筒受均布法向壓力作用和半平面體受邊界力作用問題。理解圓孔的孔邊應力集中問題。掌握極坐標系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程、極坐標系中的應力函數(shù)和相容方程以及軸對稱問題的解答。第五章用差分法、變分法解平面問題1.教學內(nèi)容彈性體的形變勢能和外力勢能。差分法、位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程，位移變分法，位移變分法的簡樸示例。第一節(jié)差分公式的推導第二節(jié)應力函數(shù)的差分解第三節(jié)彈性體的形變勢能和外力勢能第四節(jié)位移變分方程第五節(jié)位移變分法2.重點難點重點：差分法、位移變分法的解題思緒。難點：差分法、位移變分法應用。3.基本規(guī)定理解位移變分法及位移變分法的簡樸示例。理解位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程。掌握彈性體的形變勢能和外力勢能。第六章用有限單元法解平面問題1.教學內(nèi)容第一節(jié)彈性力學平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達。第二節(jié)有限單元法的基本概念。第三節(jié)三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。第四節(jié)三角形單元的應力矩陣和勁度矩陣，等效結點荷載。構造的整體分析。第五節(jié)有限單元法的計算環(huán)節(jié)和計算程序。2.重點難點重點：有限單元法的基本思想。難點：有限單元法的基本概念。3.基本規(guī)定理解單元劃分的原則和計算成果的整頓。理解三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。掌握彈性力學平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達、有限單元法的基本概念。掌握三角形單元的應力矩陣和勁度矩陣，等效結點荷載，構造的整體分析。掌握有限單元法的計算環(huán)節(jié)和計算程序。四、課程課時分派（以章節(jié)為單位）教學內(nèi)容課時分派合計講課試驗上機討論/習題第一章緒論22第二章平面問題的基本理論8210第三章平面問題的直角坐標解答426第四章平面問題的極坐標解答66第五章用差分法和變分法解平面問題44第六章用有限元法解平面問題44合計28432五、推薦教材和教學參照書1.推薦教材：《彈性力學簡要教程》（第三版），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：4月，版次：第三版；2.教學參照書：《彈性力學》（上下冊），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：12月1日，版次：第四版。六、教學措施與考核方式重要采用電子課件進行講授，結合習題課和做習題掌握基本知識。本課程考核方式為考察，根據(jù)平時的學習態(tài)度、學習紀律、作業(yè)狀況和平時測驗成績等綜合評估考察成績。成績分優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格五個等次。2．考核方式：本課程為考察課。考核形式采用平時考核與期末考核相結合的模式，其中：（1）平時