江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列午練16數(shù)列蘇教版選擇性必修第一冊

午練16數(shù)列1.下列關(guān)于數(shù)列的說法錯誤的是()A.按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列B.若{表示數(shù)列，則表示數(shù)列的第項，表示數(shù)列的通項公式C.同一個數(shù)列的通項公式的形式不一定唯一D.有的數(shù)列的圖象是一條連續(xù)的曲線2.已知數(shù)列1，，，，，，，，，，，則是該數(shù)列的()A.第18項 B.第19項 C.第20項 D.第21項3.已知數(shù)列滿足，若,,則()A. B. C.1 D.24.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個圓環(huán)相連成串，以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合而為一”.在某種玩法中，用表示解下個圓環(huán)所需的移動最少次數(shù)，若，且則解下5個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù)為()A.22 B.16 C.13 D.75.（多選題）已知數(shù)列中，，且，則能使的可以是()A.4 B.14 C.21 D.286.數(shù)列,1,,,…的一個通項公式為.7.已知數(shù)列滿足以下條件：,；②數(shù)列既不是遞增數(shù)列，也不是遞減數(shù)列；.則滿足條件①②③的數(shù)列的一個通項公式為.（寫出滿足條件的一個通項公式即可）8.已知數(shù)列，，，，.（1）寫出數(shù)列的一個通項公式，并求出它的第20項.（2）和10是不是該數(shù)列中的項？若是，指出是數(shù)列的第幾項；若不是，請說明理由.9.在數(shù)列中，.（1）求證：數(shù)列先遞增后遞減；（2）求數(shù)列中的最大項.午練16數(shù)列1.D2.B3.C4.B[解析]因為，且所以，，，，所以解下5個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù)為16.故選.5.AD[解析]因為，且，所以，，，所以數(shù)列是以3為周期的數(shù)列，所以,，所以可以是1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，.故選.6.[解析]因為，，，，所以為數(shù)列的一個通項公式.7.[解析]由條件①和條件③知，數(shù)列具有周期性，周期為2，于是有，，，而,，因此，，顯然數(shù)列不是遞增數(shù)列，也不是遞減數(shù)列，所以滿足條件①②③的數(shù)列的一個通項公式為.8.（1）解由于，所以該數(shù)列前4項中，根號下的數(shù)依次相差3，所以它的一個通項公式為；.（2）令，兩邊平方得，解得，是正整數(shù)；令，兩邊平方得，不是整數(shù).故是數(shù)列的第11項，10不是數(shù)列中的項.9.（1）證明因為，令，即，整理，得，解得，即當(dāng)時，.同理，令，即當(dāng)時，.令，得，即當(dāng)時，.綜上，數(shù)列