江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第1章直線與方程午練2兩條直線的平行與垂直蘇教版選擇性必修第一冊

午練2兩條直線的平行與垂直1.已知直線與不重合，則“直線與平行”是“直線與的斜率相等”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過點(diǎn)，，則直線，的位置關(guān)系是()A.平行或重合 B.平行 C.垂直 D.重合3.[2023泰州月考]（多選題）設(shè)，如果直線與直線平行，那么可以是()A. B.1 C.2 D.4.已知直線的傾斜角為，直線，則直線的斜率為()A. B. C. D.5.與直線平行，且與直線交于軸上的同一點(diǎn)的直線的方程是()A. B. C. D.6.[2023鎮(zhèn)江調(diào)研]（多選題）已知直線與直線，則下列結(jié)論正確的是()A.直線與直線可能相交 B.直線與直線可能重合C.直線與直線可能平行 D.直線與直線可能垂直7.已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的值為.8.已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在直線的方程為,為的中點(diǎn)，且邊所在直線的方程為，則邊所在直線的方程為.9.[2023東海月考]已知的三個頂點(diǎn),,.（1）求邊所在直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程；（3）求邊的垂直平分線所在直線的方程.10.已知，，，四點(diǎn).（1）當(dāng)直線與直線平行時(shí)，求的值；（2）求證：無論取何值，總有.午練2兩條直線的平行與垂直見學(xué)生用書P2361.B2.C3.AB4.B5.B6.ABC[解析]直線的斜率為，過定點(diǎn)，直線的斜率為，過點(diǎn)，若直線與直線相交，則，而，即可以成立，正確；若直線與直線重合，則且，而，可以有，正確；若直線與直線平行，則且，而，可以有，正確；若直線與直線垂直，則，則，與矛盾，直線與直線不可能垂直，錯誤.故選.7.28.[解析]設(shè)點(diǎn).根據(jù)題意,得解得即.設(shè),則的中點(diǎn)為,.根據(jù)題意，得解得即,,所以邊所在直線的方程為,整理得.9.（1）解利用點(diǎn)斜式可得邊所在直線的方程為，整理可得.（2）因?yàn)?，所以邊上的高所在直線的斜率為，所以邊上的高所在直線的方程為，整理可得.（3）的中點(diǎn)為,，由（2）知邊的垂直平分線所在直線的斜率為，所以邊的垂直平分線所在直線的方程為，整理可得.10.（1）解當(dāng)時(shí)，直線軸，點(diǎn)，，與軸不垂直.所以直線的斜率存在，且直線的斜率為，直線的斜率為.因?yàn)橹本€與直線平行，所以，即，整理可得，解得或.直線的斜率為，由題意可得，即，整理可得，顯然成立.綜上，當(dāng)直線與直線平