2023-2024學年高一數(shù)學人教A版2019必修第一冊同步備課課件 1-3 集合的基本運算 課件（32張）

必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算第一章集合與常用邏輯用語單元目標【知識與能力目標】（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集；（2）理解全集和補集的含義，能求給定集合的補集； （3）能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算．【過程與方法目標】（1）能通過分析具體實例，說出交集、并集和補集的含義，會求集合的交集、并集和補集，發(fā)展數(shù)學抽象素養(yǎng)．（2）讓學生歸納整理本節(jié)所學知識．【情感態(tài)度價值觀目標】使學生感受學習集合的基本運算必要性和重要性，增加學生對數(shù)學學習的興趣．單元知識結構框架教學重難點教學重點：（1）交集、并集定義的三種語言的表達方式及交集、并集的區(qū)別與聯(lián)系；（2）全集與補集的定義．教學難點：利用交集并集補集含義和Venn圖解決一些與集合的運算有關的問題．1.3集合的基本運算(第1課時)第一章集合與常用邏輯用語情景引入，溫故知新情景1：已知一個班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判斷這個班有多少是獨生子女嗎？如果不能判斷，你能說出需哪些條件才能對這一問題做出判斷嗎？事實上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我們就知道，上面給出的條件不足以判斷這個班獨生子女的人數(shù)，為了解決這個問題，我們還必須知道“有兄弟且有姐妹的同學的人數(shù)”．應用本小節(jié)集合運算的知識，我們就能清晰地描述并解決上述問題了．

問題1：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？抽象概念，內涵辨析

C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的.稱C是A和B的并集新知1：并集的概念

Venn圖表示：性質：①A∪A=A；⑤A∪B=B?A?B；④A?(A∪B)；B?(A∪B)；②A∪?=A；③A∪B=B∪A新知1：并集的概念

典型例題

題型一：集合的并集運算問題3：閱讀教科書第11頁，并回答以下問題：（1）什么是交集?你能否舉例說明?（2）交集的符號語言和圖形語言分別是什么?（3）交集與并集有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能舉例說明嗎?抽象概念，內涵辨析

新知2：交集的概念性質：①A∩A=A；⑤A∩B=A?A?B；④(A∩B)?A；(A∩B)?B；②A∩?=?；③A∩B=B∩A典型例題題型二：集合的交集運算

典型例題題型三：已知集合的交集、并集求參數(shù)

新知3：集合中元素的個數(shù)把含有有限個元素的集合A叫做有限集；用card來表示有限集合A中的元素個數(shù).一般地，對于任意兩個集合A、B,有：card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B).ABA∩B①②③①②③①②②③②典型例題題型四：集合表示法的綜合應用【例4】調查了100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么對于既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)統(tǒng)計中，下列說法正確的是（

）.A．最多人數(shù)是55 B．最少人數(shù)是55 C．最少人數(shù)是75 D．最多人數(shù)是80

小結提升，形成結構問題4：請你帶著下列問題回顧本節(jié)課學習的內容：（1）兩個集合能進行哪些運算?它們的含義分別是什么?有什么區(qū)別和聯(lián)系（可以從三種語言的角度回答）?（2）交集和并集分別有哪些性質?布置作業(yè)，應用遷移作業(yè)：教科書第14頁習題1．3第3題

課后練習1.集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<﹣2或x>5}，若A∩B=?，

則a的取值范圍是__________.1.3集合的基本運算(第2課時)第一章集合與常用邏輯用語抽象概念，內涵辨析

可見，在不同的范圍研究同一問題，結果可能不同。

新知1：全集的概念

抽象概念，內涵辨析問題3：請大家閱讀教材第13頁第一段，并回答以下問題：（1）補集的概念是什么?它的符號語言和圖形語言分別如何表示?（2）你能否根據(jù)補集的定義寫出無理數(shù)集?新知2：補集的概念(1)符號語言：(2)圖形語言：(3)性質：①A∪(CUA)=___A∩(CUA)=___②CU(CUA)=___CUU=___CU?=___2.補集：由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱集合A的補集。

U?A?U新知4：補集的概念

典型例題題型一：集合的補集運算

典型例題題型二：集合的交集、并集與補集的混合運算

典型例題題型三：已知集合的補集求參數(shù)

小結提升，形成結構問題4：請你帶著下列問題回顧本節(jié)課學習的內容：（1）全集和補集的