4-2 中位數(shù) 課件 初中數(shù)學(xué)青島版八年級級上冊（2023~2024學(xué)年）

中位數(shù)1.什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?活動(dòng)1第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個(gè)數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是數(shù)據(jù)的位置代表，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)也可以獲得一些信息，如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。3.如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的意義?22356是5個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是32第1步排序：（1）（2）第1步排序：34556是6個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是4.5下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?你能說出兩個(gè)中位數(shù)的意義嗎?（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5

某公司員工的月薪如下：問題1：請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500探究中位數(shù)中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)。思考：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？某公司員工的月薪如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500注意：

1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．

2．當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。你應(yīng)該注意什么呢？例1.在一次男子馬拉松長跑中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?40129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）中位數(shù)是多少？活動(dòng)2解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147活動(dòng)2活動(dòng)2（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次的馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分，這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半選手的成績好。例2.某商場本月1~10日的日營業(yè)額（單位：萬元）如下表所示：（1）求這10天日營業(yè)額的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）請對該商場本月2日的營業(yè)情況作出評價(jià).解

：

（1）這10天日營業(yè)額的平均數(shù)為將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為：3.6,4.5,4.5,5.3,6.2,6.3,6.5,6.6,6.8,8.6這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)6.2，6.3的平均數(shù)，即所以，這10天日營業(yè)額的平均數(shù)為5.89萬元，中位數(shù)為6.25萬元.（2）該商場本月2日的營業(yè)額為6.2萬元，高于該月1~10日的日平均營業(yè)額，因而營業(yè)情況還是不錯(cuò)的.但是，該天的營業(yè)額略低于1~10日營業(yè)額的中位數(shù)，這說明該天的營業(yè)額在這10天中，處于中等稍偏下水平.練習(xí)下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義人數(shù)日加工零件數(shù)活動(dòng)3中位數(shù)是6由中位數(shù)是6可以估計(jì)，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個(gè)，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個(gè)。33334444455……1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位數(shù)是

。2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的中位數(shù)是

。3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=

。4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是

。5.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15

17

14

10

1519

17

16

14

12這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是

。你能學(xué)以致用嗎？22121015每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54合計(jì)人數(shù)226121343501)填寫圖中未完成的部分；2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是

。

3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

。4)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?82.44h2.5課堂小結(jié)1.中位數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這